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复亚半正定矩阵是Hermite正定阵的推广,研究了它的Kronecker积、Hadamard积和行列式理论,将实对称阵的Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Ky-Fan不等式、Ostrowski-Taussky不等式推广到了一类非Hermite复矩阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件.