在“兆”字中遇见数学

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  汉字是世界上最古老的文字之一,也是世界上使用人口最多的文字。同学们每天都要书写大量的汉字一大家想遗汉字还有别的奥秘吗?
  兆是一个象形字,它在日常生活中用得比較少,出现的时间也较晚,和古代的占卜有关。
  古人缺乏科学知识,在面对很多不理解的事情时,喜欢通过求神问卜来断定吉凶。最常用的器具是龟甲或兽骨,人们先用尖锐的东西在上面钻一个小洞,放在火上去烧,然后根据裂痕来解释求卜的结果,古文字“兆”描绘的正是这种裂纹的形象。
  小篆阶段,“兆”曾经分化出“兆”“卜”二字,表示这种甲骨上的裂痕是用来占卜做预测的;到隶书后又合并为一个字,和现在的“兆”已经没有什么区别了。
  汉字里的数学
  用甲骨来占卜的行为开始于殷商时期,那些保存下来的、用来记录预兆结果的文字就是我国最早的汉字形态——甲骨文。
  裂痕的意义
  那么,甲骨文上的这些裂纹是怎么解读的呢甲我们可以仔细看“兆”字——它含有横、竖、斜各个方向的笔画,又有直、曲、交叉的形状,包含了甲骨上各种类型的裂痕形态。
  一般来说,竖的裂纹称之为“兆干”,横的裂纹称之为“兆枝”。占卜者就是根据兆校的走向来判断吉凶祸福,大约以裂痕直者为吉、弯曲交叉者为凶。
  “兆”表预示
  古人既然相信占卜,也就认定灼烤甲骨后产生的这种裂纹能够预示吉凶,于是“兆”字就有了预兆、预示的意义。人们把预示某种现象即将发生的征候叫“兆”,可引申为动词,表示预示、显现之意。
  如人们常说的“瑞雪兆丰年”,意思是一场好雪预示着来年庄稼会大丰收。古代行军打仗,在出征前尤其关注各种征兆。风卷军旗、旗杆折断这些情况,都被认为是不好的兆头,军士们作战时就会万分小心了。
  “兆”表数量单位
  “兆”的本意是甲骨上的裂纹——就像每个人的指纹都不相同一样,甲骨上出现的裂纹也有着干变万化、无限可能,可以预示无限多样的前景,用“兆”来表示一个庞大数目也就非常自然了。因此,“兆”逐渐成了一个数量单位!
  在古代,“兆”的大小有两种主要的说法,一种认为“兆”表示一万亿,即10(日本现在用这个字表示一万亿);一种认为“兆”表示十亿(需要注意的是,古注的“十亿”则不同于现在的“十亿”,只相当于现在的“百万”),即10。
  兆到底表示万亿还是百亿,在古代没有定论。但鸦片战争之后,随着西学东渐,一批既懂古文又懂西文的学者,开始有意识地用“兆”来对译英语的“million”,从而使得“兆”成了一个真正钓表示百万的数量单位。
  比如我们现在常说网速是“100兆”,这里的“兆”指的就是1048576字节,是一个百万级的单位。
  从“兆”到“京”
  兆是一个很大的数量单位,一个国家的人也很多,“兆”又逐渐开始指人民、百姓,于是有了“兆民” “兆姓”“兆众”“兆庶”“兆黎”等说法。
  我国古代的《数术记遗》《孙子算经》《风俗通》等书中记载:黄帝为法,数有十等;十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载:十万为亿、十亿为兆、十兆为京、十京为垓、十垓为秭……以此类推。
  根据这些记载,同学们会发现,“兆”往往和“京”一起出现,表示人的数量很多。古代有官职名“京兆尹”,是首都地区的最高行政长官(相当于现在的北京市市长), “京兆尹”这个名词显示出一个大国之都的气派与规模。
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