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针对同济大学应用数学系主编的《高等数学》教材中存在着关于“对结论‘当x→0时，sinx→0’未加证明的情况下而应用”的问题，提出三种解决的方法：第一种方法是在讲授无穷小概念之前、极限定义应用时，证明limsinx x→0=0；第二种方法是在讲授无穷小比较之前、第一类重要极限证明之后，证明limsinx x→0=0；第三种方法是把“无穷小比较”这一节放到本章最后，即在讲完函数连续性后学习。实践证明第二种是简单而实用的好方法。