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Banach压缩映象原理,得到下列一阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+a(t)z(t-r(t))]'+f(t,z(t-σ21)),z(t-σ1),x(t-σn))-O无穷多个有界正解的存在性.此外,还给出了这些有界正解的迭代逼近序列以及相应的误差估计.文章结果推广并改进了已有文献中的相应结果.