关于三角形不等式的一个基础性结论

来源 :中学数学杂志(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:cheng233
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近日,笔者发现了关于三角形不等式的如下一个基础性结论:rn定理 在△ABC 中,a,b,c 为其三边长,p 为其半周长,R,r 分别为其外接圆和内切圆半径,则有p4 - 2(2R2 + 10Rr -r2)p2 +(4R +r)3r≤0.
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