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为求解对流方程ut=aux构造一族新的含3参数3层隐式差分格式(在特殊情况下是2层),其截断误差至少可达O[(Δt)2+(Δx)4].在条件α1=α3,|α2|≤2|α1|或α1≥0,α2≥0,α3≥0,α1>α3,α1+α2+α3=1,α2≤1/2之下,绝对稳定.特别地,当参数α1=α2,α3=0时得到一个两层恒稳的差分格式.所有这些格式都可用追赶法求解,它包含对流方程的已有文献中的隐式高精度恒稳格式.