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分析了一种特殊的分岔，讨论了它的范式和普适开折问题。对Z2对称情况，给出了普适开折和相应分岔图。因在开折参数不等于0时，其分岔图分别具有树枝分岔和简单分岔的特征，将该分岔点为半树枝／半简单分岔点。对Z2对称性破缺的情况，利用奇异性理论，导出了余维数为5的普适开折的所有4种形式，并结合具体的应用给出了其部分分岔图。