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【摘 要】我们的数学课堂只要抓住一个中心，扣住两条线，过好三个环节，处理好四种关系，就一定是有效的，甚至于是高效的课堂。
【关键词】数学；有效；1234
平时我们教师常说：向四十分钟要质量。意即我们的教学要有效果 、有效率、有效益。题目中的1234代表什么？“1”表示一个中心；“2”表示两条线；“3”表示三个环节；“4”表示四种关系。只要我们做到了这1234，我想：我们的数学教学就能跳出无效或低效的困境，步入有效教学的佳境。
一个中心
一个中心是以学生的发展为中心。余文森教授指出：“从教育学专业角度说，有效性指通过课堂教学学生获得发展。”同时他从六个方面——发展的内涵、发展的层次、发展的形式、发展的机制、发展的时间、发展的主体表达了自己的发展观。我们的数学教学和我国的经济改革那样——发展就是硬道理。
两条线
数学知识一般有一明一暗两条线：明线，即在课本上的显性的各个数学知识点；暗线，即蕴涵在知识体系中的隐性的“数学思想”。在实际教学中，不少教师只看到表层、显性的东西——课本中的知识点，忽视了对深层的、隐性的数学思想的剖析、理解、掌握。这是丢了西瓜捡芝麻。如教学《加法交换律》时，“两个加数相加，交换加数的位置，和不变”的规律是显性的知识点，但它的后面就隐含着“猜想 ——不完全归纳法验证”的数学思想。只有掌握了“猜想 ——不完全归纳法验证”的数学思想，才算学懂了、掌握了《加法交换律》。
因此，我们教师要重视挖掘蕴涵在知识体系中的隐性的“数学思想”。
三个环节
1.精心备课
精心备好课是上好课的前提和保证。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中讲过这样一个例子：一位有着三十多年教龄的历史老师在上课，听课的所有教师都入迷了，课后有人请教这位名师：这节课准备了多长时间？他淡淡的回答说：“为这节课我准备了一辈子。不过，对这个课题的直接准备昨天晚上只用了15分钟。”我们要像这位名师那样——“准备一辈子”，只有厚积才能薄发。要依据数学新课程标准，从三个维度去设计每一节课；要像于漪老师提倡的那样，丢开教学参考书，独立认真地钻研教材。重在于备学生、备学法、备易错点、易混点、易漏点。
2.少教多学
捷克大教育家夸美纽斯说：“教学就是为了寻求一种有效的方法，使教师因此而可以少教，学生因此而可以多学，学校因此少一些喧嚣与劳苦，多一些闲暇、快乐与坚实的进步。”新课程提倡“少教多学”，就是把课堂时间和课堂空间还给学生，把思维的过程还给学生，让学生成为学习的真正主人。“少教多学”触摸到了教育的核心——为什么教、教什么以及怎么教，这正是我国乃至世界各国的教育改革所追求的最本质的初衷。在课堂教学中，教师要做到“三讲三不讲”，“三讲”：讲重点；讲难点；讲易错点，易混点，易漏点。“三不讲”：学生已经学会了的不讲；学生通过自己学习能够学会的不讲；讲了也不会的不讲。在关键点上适时适度的点拨。
3.精设巧练
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在做数学中学习数学。”练习是教学过程中的重要环节之一，小学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。因此，教师要精设练习，做到四性：突出重点，练习要有针对性；启发思维，练习要有思考性；循序渐进，练习要有层次性；激发兴趣，练习形式注意多样性。学生通过巧练教师精心设计的练习，达到掌握知识，形成技能，锻炼思维，培养能力的目的。
四种关系
1.三维目标彼此之间的关系
数学新课程标准打破传统的单一的一维目标——知识与技能的提法，从三个方面出发，制定出三维的课程目标。这三维目标是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系，融为一体，缺一不可。传统的教学中，关注的是知识与技能的掌握，忽视了教学的过程与方法，至于情感态度与价值观更是忽略不计。因此，培养出的学生往往是书呆子，高分低能。实践证明，在教学中，既没有离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也没有离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。
2.教学起点与终极目标的关系
起点是开始，这好比百米赛跑样，起点好，才有好的成绩。学生学习起点存在于数学学习的各个阶段，有无数个起点，也有无数个终点。高明的教师从知识技能，过程方法和情感态度三个维度综合考虑学生学习起点问题，选点准，这个点就是前苏联心理学家维茨基所说的学生的“最近发展区”，从学生的“最近发展区”出发，通过互动、对话、努力、创造，带领学生甩开膀子向最远的终点冲刺，不断地冲刺，直达终点。
3.教法与学法的关系
教法和学法是矛盾的统一体，是矛盾的两个方面，它们既是对立的，又是统一的。教是手段，学是目的，教是为了学。它们具有相同的指向性，无论是教法还是学法，其指向都是让学生开发智力，掌握知识，培养能力。它们还具有制约性，它们相互制约着。传统的教学是单极的，教师居高临下向学生传授，学生被动地接受。新课改后，教学的重心转移到了学的方面，重启发、重内化，发挥学生的主体性已成为当代教学的时尚。学法的指导不仅成为教法中一个重要的组成部分，并已成为教法的重要出发点和归宿。
4.预设与生成的关系
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动”。这充分说明了预设与生成的辩证关系。预设与生成是一对孪生兄弟，孟不离焦，焦不离孟，是辩证的对立统一体。课堂教学既需要预设，也需要生成。预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。没有预设方案的准备，教学只会信马由缰；没有生成的课堂，等于没有生命的课堂。预设与生成都要把握好一个“度”，预设过度必然导致对生成的忽视，挤占生成的时间和空间；生成过多也必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实。
总之，只要我们的数学课堂教学抓住一个中心，扣住两条线，过好三个环节，处理好四种关系，相信我们的课堂一定是有效的，甚至于是高效的。
【参考文献】
[1]余文森著.《有效教学十讲》.东师范大学出版社
[2]苏霍姆林斯基.《给教师的建议》
（作者单位：江西省信丰县工业园学校）
【关键词】数学；有效；1234
平时我们教师常说：向四十分钟要质量。意即我们的教学要有效果 、有效率、有效益。题目中的1234代表什么？“1”表示一个中心；“2”表示两条线；“3”表示三个环节；“4”表示四种关系。只要我们做到了这1234，我想：我们的数学教学就能跳出无效或低效的困境，步入有效教学的佳境。
一个中心
一个中心是以学生的发展为中心。余文森教授指出：“从教育学专业角度说，有效性指通过课堂教学学生获得发展。”同时他从六个方面——发展的内涵、发展的层次、发展的形式、发展的机制、发展的时间、发展的主体表达了自己的发展观。我们的数学教学和我国的经济改革那样——发展就是硬道理。
两条线
数学知识一般有一明一暗两条线：明线，即在课本上的显性的各个数学知识点；暗线，即蕴涵在知识体系中的隐性的“数学思想”。在实际教学中，不少教师只看到表层、显性的东西——课本中的知识点，忽视了对深层的、隐性的数学思想的剖析、理解、掌握。这是丢了西瓜捡芝麻。如教学《加法交换律》时，“两个加数相加，交换加数的位置，和不变”的规律是显性的知识点，但它的后面就隐含着“猜想 ——不完全归纳法验证”的数学思想。只有掌握了“猜想 ——不完全归纳法验证”的数学思想，才算学懂了、掌握了《加法交换律》。
因此，我们教师要重视挖掘蕴涵在知识体系中的隐性的“数学思想”。
三个环节
1.精心备课
精心备好课是上好课的前提和保证。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中讲过这样一个例子：一位有着三十多年教龄的历史老师在上课，听课的所有教师都入迷了，课后有人请教这位名师：这节课准备了多长时间？他淡淡的回答说：“为这节课我准备了一辈子。不过，对这个课题的直接准备昨天晚上只用了15分钟。”我们要像这位名师那样——“准备一辈子”，只有厚积才能薄发。要依据数学新课程标准，从三个维度去设计每一节课；要像于漪老师提倡的那样，丢开教学参考书，独立认真地钻研教材。重在于备学生、备学法、备易错点、易混点、易漏点。
2.少教多学
捷克大教育家夸美纽斯说：“教学就是为了寻求一种有效的方法，使教师因此而可以少教，学生因此而可以多学，学校因此少一些喧嚣与劳苦，多一些闲暇、快乐与坚实的进步。”新课程提倡“少教多学”，就是把课堂时间和课堂空间还给学生，把思维的过程还给学生，让学生成为学习的真正主人。“少教多学”触摸到了教育的核心——为什么教、教什么以及怎么教，这正是我国乃至世界各国的教育改革所追求的最本质的初衷。在课堂教学中，教师要做到“三讲三不讲”，“三讲”：讲重点；讲难点；讲易错点，易混点，易漏点。“三不讲”：学生已经学会了的不讲；学生通过自己学习能够学会的不讲；讲了也不会的不讲。在关键点上适时适度的点拨。
3.精设巧练
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。我们也必须在做数学中学习数学。”练习是教学过程中的重要环节之一，小学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。因此，教师要精设练习，做到四性：突出重点，练习要有针对性；启发思维，练习要有思考性；循序渐进，练习要有层次性；激发兴趣，练习形式注意多样性。学生通过巧练教师精心设计的练习，达到掌握知识，形成技能，锻炼思维，培养能力的目的。
四种关系
1.三维目标彼此之间的关系
数学新课程标准打破传统的单一的一维目标——知识与技能的提法，从三个方面出发，制定出三维的课程目标。这三维目标是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系，融为一体，缺一不可。传统的教学中，关注的是知识与技能的掌握，忽视了教学的过程与方法，至于情感态度与价值观更是忽略不计。因此，培养出的学生往往是书呆子，高分低能。实践证明，在教学中，既没有离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也没有离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。
2.教学起点与终极目标的关系
起点是开始，这好比百米赛跑样，起点好，才有好的成绩。学生学习起点存在于数学学习的各个阶段，有无数个起点，也有无数个终点。高明的教师从知识技能，过程方法和情感态度三个维度综合考虑学生学习起点问题，选点准，这个点就是前苏联心理学家维茨基所说的学生的“最近发展区”，从学生的“最近发展区”出发，通过互动、对话、努力、创造，带领学生甩开膀子向最远的终点冲刺，不断地冲刺，直达终点。
3.教法与学法的关系
教法和学法是矛盾的统一体，是矛盾的两个方面，它们既是对立的，又是统一的。教是手段，学是目的，教是为了学。它们具有相同的指向性，无论是教法还是学法，其指向都是让学生开发智力，掌握知识，培养能力。它们还具有制约性，它们相互制约着。传统的教学是单极的，教师居高临下向学生传授，学生被动地接受。新课改后，教学的重心转移到了学的方面，重启发、重内化，发挥学生的主体性已成为当代教学的时尚。学法的指导不仅成为教法中一个重要的组成部分，并已成为教法的重要出发点和归宿。
4.预设与生成的关系
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动”。这充分说明了预设与生成的辩证关系。预设与生成是一对孪生兄弟，孟不离焦，焦不离孟，是辩证的对立统一体。课堂教学既需要预设，也需要生成。预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。没有预设方案的准备，教学只会信马由缰；没有生成的课堂，等于没有生命的课堂。预设与生成都要把握好一个“度”，预设过度必然导致对生成的忽视，挤占生成的时间和空间；生成过多也必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实。
总之，只要我们的数学课堂教学抓住一个中心，扣住两条线，过好三个环节，处理好四种关系，相信我们的课堂一定是有效的，甚至于是高效的。
【参考文献】
[1]余文森著.《有效教学十讲》.东师范大学出版社
[2]苏霍姆林斯基.《给教师的建议》
（作者单位：江西省信丰县工业园学校）