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[摘要]在新时代旅游高质量发展的背景下，全面解构中国省域旅游经济发展的空间网络结构，明确各省在旅游经济发展整体网络中的地位和角色，并分析影响旅游经济空间网络关联关系的因素具有重大的现实意义。文章基于修正的万有引力模型和QAP分析方法，可视化了中国省域旅游经济的空间网络结构形态特征，实证分析了中国省域旅游经济空间关联网络的影响因素。研究发现：（1）中国省域旅游经济呈现出典型的整体空间关联网络结构特征，网络密度低、网络关联度高，各省在旅游经济空间网络中不可或缺，整体网络关联关系有待进一步提升。（2）个体网络特征分析表明，旅游经济发展仍然存在较明显的不平衡特征。（3）块模型分析显示，旅游经济净溢出板块主要由安徽、江西、甘肃等中西部14个省份构成；湖北、重庆、辽宁8个省份组成的板块二具有典型的“经纪人”特征；北京、天津、山东、江苏和内蒙古5个省份属于净受益板块；上海、浙江、广东和福建4个省份组成的板块属于双向溢出板块。（4）区域经济发展水平差异、旅游资源禀赋不同、交通可进入性差异、旅游业发展潜力差异以及地理空间相邻与否等因素对中国省域旅游经济空间关联网络具有显著的影响。
[关键词]旅游经济；空间关联网络；块模型；QAP（二次指派
引言
改革开放40年来，中国社会经济发展取得令人瞩目的伟大成就，这主要体现在经济发展水平提高和人们生活质量改善上。随着改革开放的深入，旅游已经成为人们日益增长的美好生活需要的重要标识之一。2017年10月18日，习近平同志在党的十九大开幕式上做出全新判断：我国社会主要矛盾已经转化为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，而这个新矛盾在旅游产业发展中的体现就是人们日益增长的旅游需求与旅游产业地区发展不协调、旅游供给不平衡之间的矛盾。作为满足人们美好生活需要的五大幸福产业之一，旅游业平衡协调发展不仅能够为全国居民提供高品质的旅游服务，增进人们美好生活的质量，更能为经济社会的可持续发展作出巨大贡献。从1978年鄧小平同志发出了“旅游事业大有文章可做，要突出地搞，加快地搞”的号召开始，1985年国务院批准《全国旅游事业发展规划（1986-2000年）》，到2013年《中华人民共和国旅游法》的出台指出“……采取措施推动区域旅游合作，鼓励跨区域旅游线路和产品开发……”，再到现在的“全域旅游”“旅游+”以及旅游高质量发展的新阶段，这些政策在助推区域旅游协调发展、提高人们生活质量方面效果显著。
正是在这些理念和政策的指导下，我国旅游产业发展取得了长足的进步。现今，出境旅游、入境旅游和国内旅游三驾马车并驾齐驱，中国早已屹立于世界旅游之林并作出了巨大的贡献。然而，我国旅游产业大而不强的特征依然明显，其中一个重要原因就是区域旅游经济发展的不平衡、不协调。由于区域经济发展水平差异、旅游资源禀赋和所处区位不同，不同省份旅游经济的发展呈现出不同的发展特征，中东西部地区不同省份旅游产业的发展格局、在整体旅游经济发展中的地位和角色也完全不一样。由此，在经济发展进入新时代和旅游发展不断深化的背景下，区域旅游经济平衡协调发展仍然需要作为重点课题不断加以研究。
区域旅游经济空间结构一直是区域旅游经济平衡发展研究大课题的核心论题。旅游研究的专家学者们早已注意到中国区域旅游产业发展的不平衡性，也对中国区域旅游经济发展的空间结构差异及其影响因素方面进行了许多有益的研究。这些研究主要集中于基础理论研究，区域旅游空间结构模式、演化和优化研究以及旅游流空间结构等方面。相比较而言，区域旅游经济空间网络结构的研究却并不多见，进一步结合地理学和经济学理论实证测度区域旅游经济空间网络结构的影响因素以及影响程度的研究更是有待进一步加强。事实上，从宏观上把握区域旅游经济空间网络结构形态，准确识别其影响因素、估测这些因素对区域旅游经济空间网络结构的影响程度，能够有效地帮助制定区域旅游协调发展政策，推动区域旅游产业协调发展。基于此，笔者认为，有必要在理论的指导下，运用科学的研究方法研究并可视化区域旅游经济空间网络结构形态，分析影响区域旅游经济空间网络结构形成的因素并对其影响程度加以科学检验。
1研究综述
国外关于区域旅游空间网络结构的研究主要集中在旅游目的地网络结构、旅游政策主体的网络结构特征及其关系、旅游企业之间的网络关系结构以及区域旅游营销网络结构等方面，涉猎范围较广，研究内容也较多。我国区域旅游空间结构的研究成果同样较为丰硕，在区域旅游经济发展差异及其变化趋势、区域旅游空间格局、旅游产业聚集结构、区域旅游发展不平衡特征等方面尤为突出。与此同时，这些文献均对区域旅游经济空间结构的影响因素进行了分析，但值得注意的是，这部分内容基本以定性分析为主，缺乏实证检验。就区域旅游空间网络结构的主题研究而言，旅游目的地的空间网络结构同样是我国学者研究的主要内容，如Hsin-Yu shih分析了中国台湾南投16个自驾旅游目的地的空间网络结构特征。彭红松等以泸沽湖为研究对象，借助社会网络理论与方法，构建跨界旅游区空间网络结构模型及评价指标体系，探讨并佐证了泸沽湖旅游空间格局存在明显的核心一边缘结构。王永明等借鉴社会网络分析技术，综合运用GIS空间分析和数理统计等方法，分析了中国12个重点城市入境旅游空间网络的节点结构特征和整体结构特征，并提出了旅游空间网络结构优化相关策略。上述研究主要以旅游目的地为研究对象，仍然以旅游空间结构模式研究为主。只有为数不多的文献是以旅游经济空间网络结构的研究为核心主题，如周慧玲和许春晓借用引力模型和社会网络方法，研究了湖南省旅游经济空间网络特征。虞虎等研究了江淮城市群旅游经济空间网络结构，并进一步提出了优化江淮城市群旅游经济空间网络结构的空间发展模式。王俊等运用修正的万有引力模型，结合社会网络分析方法可视化了中国省域旅游经济空间关联网络结构的时间演变，并在此基础上运用计量分析方法实证检验了中国省域旅游经济空间网络结构对旅游产业专业化水平的促进效应。这些研究为区域旅游经济空间网络结构的进一步研究提供了基础和有益的借鉴。 从文献梳理可以发现，有关旅游经济空间网络结构的研究具有以下主要特征：一是跨学科交叉研究方法业已初显，社会网络分析与地理学和经济计量方法相结合，这为科学研究区域旅游经济空间网络结构提供了新的视角。二是研究内容较为丰富，但对中国区域旅游经济发展的空间差异研究大多按传统的东中西部的地理板块划分，有关个体省份在整体旅游经济发展空间网络结构中地位和角色的研究不多，尤其是个体省份在区域旅游经济空间网络结构中的传递机制和作用的研究比较缺乏。三是对影响中国区域旅游经济空间网络结构因素的分析大多融入对区域旅游经济空间差异结构的分析内容中，以定性描述为主，实证研究依然较少，有待提升。在经济发展水平不断提高、基础设施不断完善、政策不断支持以及旅游业自身发展不断优化等因素的共同作用下，旅游经济合作和互动程度进一步加深，逐渐呈现出更为复杂的空间关联结构㈣。这正是本研究立论的基础，也是待解决的核心论题。有鉴于此，本研究以期在以下方面有所创新：一是将QAP方法引人区域旅游经济空间网络结构的研究中，丰富实证研究；二是全面解構中国省域旅游经济空间网络经济效益的传导机制，充实研究内容。
2研究方法和数据来源
2.1修正的万有引力模型
借鉴王俊等的研究方法，采用修正万有引力模型的方法来确定省份之间的旅游经济关联关系。在区域旅游经济的空间关联网络中，各区域是网络中的“点”，各区域之间的旅游经济空间关联关系是网络中的“线”，“点”+“线”共同构成了区域旅游经济空间关联网络。因此，区域旅游经济空间关联网络构建应以明确各个区域相互之间的关联关系为前提。一般而言，明确区域之间旅游经济的关联关系有三种方法：一是通过格兰杰因果关系检验方法。由于时间序列方法对数据的样本量要求非常高，对旅游经济而言，各省旅游经济的统计数据在1999年之前大多是入境旅游收入的数据，只有1999年之后才开始慢慢有完整的国内外旅游收入统计数据，1999年前后数据变化太大，难以反映现实情况，而1999年至今的样本量太少，这直接影响到格兰杰因果关系检验的结果准确性，难以准确衡量旅游经济空间关联关系。二是抽样调查方法。通过在各省港口、车站等重要节点地区收集统计资料，测度和统计旅游者在区域间旅游流的大小和指向，通过人为设定一个阈值来明确区域间的关联关系，但非官方实施的可操作性和数据的准确性都难以保证，因此也不适用于各省份旅游经济空间关联关系的确定。三是万有引力模型方法。万有引力模型方法能够较为准确地测度区域间旅游经济吸引力的大小，这为区域范围内各区域主体旅游经济关联关系的确定提供了科学合理的方法。因此，无论从研究的目的还是研究的科学性而言，这一方法均是合理选择。修正的万有引力公式如下：依据式（1）的计算结果将属性数据转化为关系矩阵，具体做法如下：先计算各省份两两之间的旅游经济发展引力值矩阵，再取引力值矩阵的各行平均值为衡量基准，同一行中引力值高于该衡量基准值的赋值为1，表示该行省份旅游经济发展与该列省份旅游经济发展具有关联关系；若引力低于该基准值则赋值为0，表示该行省份旅游经济发展与该列省份旅游经济发展不存在关联关系。据此，将整体网络中所有的“点”用带箭头的“线”连接起来，这样便构成了一个完整的旅游产业发展的空间网络结构。值得注意的是，并不是所有的省域都是对称的空间关联特性，因此该网络是有向的空间关联网络。
2.2社会网络分析方法
运用社会网络分析方法（social networkanalysis，SNA）来研究省域旅游经济空间网络结构特征，包括整体网络特征、个体网络特征以及块模型分析3大部分。
整体网络特征包括网络密度、网络关联度、网络等级度和网络效率。其中，网络密度（density）是指网络中省域间实际的关系数与整个网络最大可能关系数之比，反映了省域间旅游经济空间关联关系的疏密程度。网络关联度（connectedness）用来衡量旅游经济发展空间关联网络自身的稳健性，关联度越高，网络的稳健性越强，各省域在旅游经济发展的空间关联网络中参与合作程度就越深。网络等级度（hierarchy）用来测量网络中省域间在多大程度上非对称地可达，网络等级度越高，说明网络等级森严，旅游经济发展的空间网络中少数省份起着主导和支配作用。网络效率（efficiency）反映的是旅游经济发展空间关联网络中各省域之间的连接效率，网络效率越高，省域之间的连线就越少，空间网络就越疏松，各省份旅游经济发展的各自为政的情况也就越明显，各省域之间很难通过网络实现旅游经济发展的协作与提升。
个体网络特征指标包括点度中心度、接近中心度和中介中心度。其中，点度中心度（degreecentrality）反映的是单个省份在旅游经济发展空间关联网络中的中心地位，点度中心度越高的省份与其他省份的连线也就越多，在网络中越加处于中心位置。接近中心度（closeness centrality）反映的是单个省份在旅游经济发展的空间关联网络中与其他省份的直接关联程度，接近中心度越高，该省份与其他省份的直接联系就越多，该省份在网络中就属于中心行动者。中介中心度（betweenness centrality）反映的是一个省份处在其他省份旅游经济传导路径“中间”的程度，在旅游经济发展的空间关联网络结构中，一个省份的中介中心度越高，说明其处在多对省份关联关系的最短路径上，其对其他省份之间的关联关系的控制能力就越强，相较于其他省份，其起到的“中心”或“桥梁”作用也就越大。
社会网络分析方法中的块模型（block models）分析主要用来刻画各省份在整体旅游经济发展空间网络结构中的角色和地位。块模型最早由White等于1976提出，它是一种对网络节点群的位置特性进行解析的研究方法，用于对各个位置的角色进行分析。由于各个“点”（省份）集之间系统的内在结构要比在大量孤立节点之间的具体关系更加明晰，要想找出省域旅游经济发展整体网络的模式，就必须要“根据各节点（省份）的结构对等性将各个“点”（省份）集中到更大点集（省域系统）之中，即根据“结构对等性”对行动者进行分类，从而更有利于对旅游经济发展整体关联网络结构进行分析”。 根据Wasserman和Faust的研究，可以用一个位置的实际内部关系比例（gk-1）/（g-1）与其期望内部关系比例（g（gk-1））/（g（g-1））相比较来评价位置内部关系趋势，其中g为某个板块的成员数，g为整个网络的成员数。根据该指标，基于内部及位置之间的关系可以得出4种位置（板块）类型（表1）。
2.3实证研究模型与OAP方法
2.3.1模型构建
中国省域旅游经济空间网络结构的影响因素即是省域之间旅游经济空间关联性的影响因素，因此省域旅游经济空间关联关系的影响因素的确定则是本研究的关键。根据文献的研究，中国省域旅游经济空间网络结构的主要影响因素包括省域间经济发展水平差异、地理是否相邻、旅游资源禀赋差异、交通可进入性差异、旅游接待人次数差异以及旅游发展潜力差异等方面。正是不同省份之间的这些差异及联系的共同作用下，形成了省域旅游经济空间网络结构形态。由此，确定中国省域旅游经济空间关联网络结构的影响因素如下：
（1）经济发展水平差异。经济发展水平和结构的差异直接影响省份之间旅游项目投资合作的可能性。经济发展水平差异越大，旅游经济发展的大环境相差就越大，旅游经济空间关联关系相对会更弱，我们用省域第三产业占比的差异矩阵来表征。
（2）地理空间是否相邻。地理上是否相毗邻是影响省域间旅游经济发展关联关系的重要因素，省份相邻、距离越近则越有可能存在空间上的直接关联，距离越远则不一定。我们用省域之间相邻关系矩阵来表征这个因素，省份之间相邻取值为1，否则为0。
（3）旅游资源禀赋差异。旅游资源的差异对旅游者的旅游偏好和出游目的地的选择影响较大，这使得国内旅游者的旅游指向具有多样性，从而进一步影响不同省份之间的旅游经济关联关系。我们用不同省份之间AAAA级以上旅游景区数量占全国AAAA级以上景区数量的比例差异值矩阵来表征。
（4）旅游接待人次差异。旅游是人流动带来的经济现象，旅游接待人次数是旅游经济的空间网络结构的重要影响因素。我们用各省份旅游接待人次数占全国接待总人次数的比例差异值矩阵来表征。
（5）交通可进入性差异。交通可进入性一方面会影响旅游者跨省旅游目的地的选择，另一方面也会影响省份间跨区域旅游合作的实现，进而影响省份间旅游经济空间关联关系。我们用各省份公路铁路密度的差异值矩阵表征。
（6）旅游发展潜力差异。旅游发展潜力的大小与旅游经济发展的趋势密切相关，旅游发展的潜力越大，旅游经济的活力也就越强。省份间旅游发展潜力差异直接影响旅游经济发展水平的差异，从而进一步影响旅游投资在不同省份之间的流动，旅游发展潜力相类似的省份间旅游经济往来和旅游投资的可能性会更大。旅游发展潜力的差异可用旅游业发展在供给端的投入不同来表征，即旅游固定资产投资差异。鉴于数据的可获得性，我们用各省第三产业固定资产投资占比的差异值矩阵表征。
基于此，构建如下模型：
式（2）中，S代表中国省域旅游经济空间关联关系矩阵；EDL代表经济发展水平差异；AGS代表地理空间相邻矩阵；TRE代表旅游资源禀赋差异；NTV代表旅游接待人次差异；LTE代表交通可进入性差异；TDP代表旅游发展潜力差异。
2.3.2 QAP方法
由于空间关联关系矩阵的构建本身就用了各省份GDP、各省份旅游资源禀赋等数据，与解释的数据矩阵存在高度的相关性，也即是说数据之间存在“多重共线性”，用传统的统计计量经济学方法进行参数估计的结果可能失真，且变量的显著性将失去其基本意义。因此，采用QAP（quadratic assignmentprocedure）方法进行参数估计可增强结论的有效性。
QAP是最终对两个矩阵中各个元素的相似性进行比较的方法，主要是用于矩阵之间的运算。其原理是对矩阵的各个元素进行比较，给出矩阵与矩阵之间的相关系数，同时对系数进行非参数检验。QAP分析方法主要以矩阵数据的置换为基础，其研究对象都是“关系”数据，其参数估计结果比传统的参数方法更加稳健。从目前的研究看，QAP分析方法广泛地运用于社会网络研究，现如今在经济研究领域也被证实科学有效。
QAP方法的具体计算过程如下：首先，分别计算因变量关系矩阵和各个自变量关系矩阵的相关系数。其次，仅对其中一个矩阵的行和列同时进行随机置换（目的是保持原始数据的完整性），然后计算置换后的矩阵与矩阵的相关系数，并保存好计算结果；重复这种计算过程几千次甚至几万次之后会得到一个相关系数的分布情况，然后观察这种随机置换之后计算出来的所有相关系数大于或等于第一次计算出来的相关系数的比例。最后，比较第一次计算的相关系数与后来计算成千上万次的计算系数的分布情况，观察相关系数是落入接受域还是拒绝域，以做出显著性判断。如果该比例在假设的显著性水平（0.01、0.05或0.10）区间内，就表明在统计意义上我们所研究的矩阵之间存在强关联关系。
2.4数据来源
考虑到中国省域旅游经济空间关联网络结构的变化受宏观经济环境和时间演进的影响，文章从2000年开始，每隔3年选择一个年份进行研究，最终确定2000年、2004年、2008年、2012年和2015年为主要研究年份，以保证研究结果的客觀性和科学性。数据均来自相应年份的《中国统计年鉴》《中国旅游统计年鉴》和各省份国民经济和社会发展统计公报，部分数据来自国家统计局统计数据库，所有数据均不包括我国港澳台地区，其中省会城市之间的距离通过ArcGIS软件测得。
3实证结果分析
3.1中国省域旅游经济空间网络结构特征
考虑到各年研究结果表述的相似性以及篇幅所限，我们以2015年为代表，可视化中国省域旅游经济发展的空间关联网络结构（图1），2015年中国省域旅游经济空间关联关系数为211个，各省份在旅游经济空间网络结构中不可或缺。 3.1.1整体网络结构特征
从图1明显可以看出，中国省域旅游经济在空间上不存在孤立的省份，省域旅游经济在空间上具有普遍的联系性。2015年所有省份之间的关联关系数总和为211个，31个省份最大可能的关联关系数为930个，网络密度为0.2269，这说明中国省域之间旅游经济发展的关联关系度并不高，相互之间的合作与交流还有很大的提升空间。
网络关联度的计算结果为1，说明所有省份之间均有直接或间接的旅游经济空间溢出关系。这也充分印证了图1所显示的直观感觉，即中国旅游经济的空间网络结构中各省份具有普遍的关联关系。
网络等级度的计算结果为0.4783，网络等级度中等。这说明各省份旅游经济均具有或多或少的溢出效应，旅游经济发展空间网络结构并不是完全的等级森严，较之以往，省份之间的旅游经济发展差异在缩小。对网络等级的分析和了解有助于把握全国范围内各省份旅游经济的合作现状和发展趋势，更有利于全域旅游经济发展政策和战略的制定。
网络效率的计算结果为0.5839，网络效率值中等偏上。这说明各省份能够较为便利地通过整体网络实现与其他省份的旅游合作，但旅游经济在空间上联系的程度还有待进一步加强，实现旅游经济的协调发展仍需加强各省份之间的合作与交流。
3.1.2个体网络结构特征
为了更加明确地分析个体省份在旅游经济发展空间关联网络中的特征，文章测度了2015年31个省的点度中心度、接近中心度和中介中心度结果，表2报告了计算结果及其相应的指标排序情况。
（1）点度中心度
从点度中心度看，全国31个省份的点度中心度最高值和最低值分别为83.333和20.000，均值为35.268，东部经济发达地区明显高于其他地区，这说明旅游经济的不平衡性仍然较为明显，全国31个省份旅游经济相互之间关联关系对这些省份的依赖程度较高，这主要是因为：一是经济发展水平高的东部地区整体旅游消费水平更高。二是经济发展水平更高的省份对旅游市场的把握能力更强，与其他省份进行旅游投资及开发合作的意愿也更高。三是由于经济基础条件好，可进入性强，旅游投资多，人造体验型旅游景观（如主题公园）也更多，旅游吸引力更强。
从排序看，点度中心度排名前五位的省份分别为江苏、上海、北京、天津和浙江，这5个省份在旅游产业发展的空间关联网络结构中与其他省份的直接关联关系最多，相比较而言在网络中处于更加中心的位置。排名后五位的是湖北、黑龙江、宁夏、青海和陕西。这5个省份的点度中心度最低，在网络中的处在从属位置。从溢出与受益情况看，全国31个省份中有10个省份是受益省份，包括上海、北京、江苏、天津、山东、浙江、河南、内蒙古、安徽、湖北；有21个省份是溢出省份，包括广东、重庆、福建、河北、山西、黑龙江、辽宁、吉林、湖南、海南、江西、贵州、四川、广西、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏和云南。
（2）接近中心度
从接近中心度的数值看，中介中心度高的省份接近中心度也高，接近中心度最高值为85.714，其次是83.333，最低值都达到55.556。与中介中心度的不同在于接近中心度较为均衡，平均值为61.733，处在较高的水平，这说明全国31个省份均能较快地与其他省份发生旅游经济关联关系。这主要可归因为：一是随着旅游业发展的不断深化，跨区域、多元化产品串联的大中型旅游线路更多，省份之间的旅游联系越来越紧密；二是省份与省份之间旅游合作程度的加深，使得旅游产业发展的互动能力和互补能力也得到广泛的加强，省份之间联系的深度和可能性得到进一步提升。此外，接近中心度高于平均值的省份有9个，包括东部地区的上海、江苏、北京、天津、广东、浙江、福建、山东和西部地区的甘肃。这些省份的特点要么是经济发展水平高，如北京、上海、天津等，要么是具有特殊的旅游区位，如甘肃，是连接西北五省的重要中转地。这一方面说明经济发达省份在旅游经济空间关联网络中的联系也越多，另一方面也说明旅游经济空间关联网络中，处在特定区位省份同样是中心行动者，地位非常重要。
（3）中介中心度
中介中心度的均值为2.239，大于均值的省份共有6个，包括北京、上海、天津、江苏、浙江和广东，且从中介中心度的分布而言，排名前六位的这些省份总值为57.543，占比达到82.886%；这说明旅游产业发展的整体空间关联网络中，大多数关联关系都是通过这些省份来完成，这些省份在网络中起到“中介”作用。值得注意的是，中介中心度排名后十位的省份为重庆、湖北、广西、海南、湖南、黑龙江、吉林、宁夏、青海和陕西，中介中心度的总值仅为1.875，占比仅为2.700%。除湖北是受益省份外，其余9个省份均是旅游经济溢出省份，这也充分印证了这些省份在网络中难以起到中介和支配作用。
总之，从中心度分析看，全国31个省份具有普遍的关联关系，单个省份在网络中的受益与溢出关系明显；经济发达、旅游集散区位明显以及特色旅游资源禀赋高的省份在网络中的中心地位越显著；旅游经济受益省份在网络中的“中介”作用也更强。
3.1.3块模型分析
根据2015年中国省域旅游经济的空间关联关系，运用Ucinet软件，采取迭代分析方法（convergentcorrelations，CONCOR）选择最大分割度为2，收敛标准为0.2，将中国31个省份划分为4个板块，各板块之间的溢出效应见表3。中国省域旅游产业发展空间网络关联关系总数为211个，4个板块内部关系数为23个，板块之间的关系数为188个，说明4个板块之间具有明显的旅游经济溢出关系。板块一包括14个省份，为湖南、河南、江西、安徽、黑龙江、海南、陕西、甘肃、广西、贵州、新疆、云南、四川和西藏，板块一发出关系数为101个，内部关系为4个，期望内部关系比例为43.333%，实际内部关系比例为3.960%，属于净溢出板块。说明这个板块内部省份之间的旅游经济互通与合作仍有待加强，更多的角色是为其他板块输出客源。板块二包括8个省份，为河北、山西、湖北、辽宁、吉林、重庆、宁夏和青海，板块二发出的关系数为49个，内部关系数为8个，期望内部关系比例为23.333%，实际内部关系比例为16.326%，这主要是因为这些省份区位具有典型的“中介”特征，如湖北是中部地区旅游集散的重要省份，重庆是通往西南地区的重要通道，河北与北京、天津相邻，东北三省的旅游集散则以辽宁为前站，因此具有典型的“经纪人”特征。板块三包括5个省份，分别是北京、天津、山东、江苏和内蒙古，板块三发出的关系数为27个，内部关系数为7个，期望内部关系比例为13.333%，实际内部关系比例为25.925%，板块三属于净受益板块，其中，北京、天津、山东和江苏都是属于东部发达省份，旅游资源丰富且等级度高，旅游接待能力强，尤其是北京，兼具全国政治经济和文化中心的地位，旅游經济发展的受益也就更多，内蒙古则不太一样，这主要是内蒙古旅游资源独特，加之幅员辽阔，其对旅游者的吸引力非常强，因此受益情况明显，这从每年内蒙古自治区旅游者人均旅游消费的额度上就可以反映出来。以2015年为例，内蒙古自治区旅游者人均旅游消费额度高达2651.79元，排名位居全国第一。板块四包括上海、浙江、广东和福建4个省份，其发出关系数34个，内部关系数为4个，期望内部关系比例为10.000%，实际内部关系比例为11.764%，属于双向溢出板块，这主要由这些省份的区位决定，如长三角地区以上海和杭州等城市为中心向其他省份辐射，珠三角地区则以广东为中心辐射，福建是海峡两岸旅游交流的最前沿，这决定了板块四的4个省份既从其他省份获得旅游经济的注入同时也向其他省份溢出旅游经济，双向溢出效应明显。 为了考察板块之间旅游经济发展的关联关系并反映旅游经济溢出在各板块的分布情况，依据密度准则，先计算出各板块之间的密度，再将板块间密度值大于整体网络密度值的情形赋值为1，小于整体网络密度值的情形赋值为0，分别得到板块间密度矩阵和像矩阵（表4）。表4的计算结果反映了四大板块之间的关联关系，板块一旅游经济的溢出效应主要体现在与板块三和板块四之间，与板块二的溢出效应不明显；板块二旅游经济溢出效应主要体现在板块二与板块三之间；板块三旅游经济的溢出效应主要體现在板块三内部；板块四旅游经济的溢出效应则主要体现在与板块一、板块三之间，以及板块四内部。
块模型分析结果基本验证了目前中国旅游产业发展的基本态势。总体看来，经济发展水平高且资源禀赋好的省份如北京、江苏等获得的其他省份旅游经济溢出更多；经济发展水平相对较弱的省份（主要集中在中西部）旅游经济的溢出情况明显；地理区位独特省份（如湖北、重庆等）在网络中起到了“经纪人”的作用，促进了旅游旅游经济发展动能在区域间的流动；长三角、珠三角地区相应省份（上海、广东等）既从其他省份旅游经济发展中受益，同时也向其他省份输出旅游经济效益，双向作用显著。
3.2QAP回归分析
3.2.1回归结果
运用构建的模型对2000年、2004年、2008年、2012年和2015年中国省域旅游经济空间关联关系矩阵与各个影响因素矩阵进行QAP回归分析，选择5000次的随机置换次数，表5报告了回归结果，5个年份调整后的R2处在0.138-0.185之间，显著性概率值分别为0.000、0.007、0.003、0.007和0.000，说明这些影响因素差异变化能够解释中国省域旅游经济空间关联关系变化的13.8%-18.5%。其中，观察项值为930是指31个省份之间的构成是3l×3l的矩阵，观察项值除去对角线以外为930个。
从回归结果看，2000年、2004年、2012年和2015年经济发展水平差异均在5%的水平下显著，2008年在10%的水平下显著，说明经济结构的相似与否能够显著影响省域旅游经济的关联性，经济结构相似，旅游投资的流动性越强，旅游经济之间的关联性也就更高。2008年，由于奥运会的溢出效应，客流量增加，区域旅游互动更多，因此经济发展水平差异对显著性有所降低。地理空间是否相邻的显著性均较高，说明地理相邻对省域旅游经济的空间关联发生了显著的作用，毗邻省份之间旅游经济的关联关系则越强。交通可进人性差异的标准化回归系数均在10%的水平下显著，2015年更是在1%的水平下显著，一方面说明交通基础设施对省域间旅游经济空间关联关系具有较为显著的影响，另一方面也说明随着交通基础设施的改善，尤其是高铁的迅速发展对省域间旅游经济空间关联关系的影响愈加突显。旅游资源禀赋差异的标准化回归系数均在5%的水平下显著，说明旅游资源禀赋差异越大，省域间旅游吸引力的比较优势越突出，旅游者流动可能性也越大，旅游经济互动关系就越明显。旅游接待人次数的标准化回归系数均在10%的水平下显著，说明旅游接待人次数对省域旅游经济的关联关系具有较为显著的影响，其系数为负值说明旅游接待人次数越多且越相近的省份旅游经济的关联则越大，反之越小。旅游发展潜力差异的非标准化回归系数为负值，除2004年在“非典”之后各省份旅游发展潜力和投资效应尚未显现之外，其余年份均在10%的水平下显著，这说明旅游发展潜力差异越大，省份间旅游经济的合作与交流就越少，旅游空间关联关系就越弱。
3.2.2稳健性检验
SNA方法在空间关联关系确定时对断点值的要求较高，文章选取引力值的平均值作为省份之间空间关联关系的基准值可能减少省份间旅游经济空间关联关系的个数，这有可能导致QAp分析的结果出现偏差。因此有必要选择不同的断点值进行QAP回归分析，一般而言，断点值的选择有两种方法，一是选取平均值或中间值等特定值作为基准；二是在第一种方法确定基准值的基础上上下浮动一定的比例。就旅游经济空间关联关系的确定而言，中间值的选取可能会导致不同年份旅游经济空间网络关联关系数出现恒定值，即总体关系数值的一半，这必将影响研究结论。基于此，文章分别选取省份间旅游经济引力值平均值的120%和80%作为断点，并在此基础上将得到的不同年份省份间旅游经济空间关联结构矩阵新值作为被解释变量进行回归，以检验文章实证分析结果的稳健性。表6和表7分别汇报了将引力平均值的120%和80%作为断点值得到新矩阵之后的QAP分析结果。无论是将平均值的120%还是将平均值的80%作为基准值，所有回归变量的符号均未发生改变，表明各变量对中国省域旅游经济空间关联网络结构的影响方向是稳健的。稳健性回归结果还显示，除了少数回归变量的标准化回归系数发生较大变化外，其余回归变量的标准化回归系数值并没有发生大幅度的变化，说明本研究的回归结果较为稳健，结论可信。
4结论及政策启示
4.1主要结论
文章运用修正的万有引力模型和社会网络分析方法全面解构了中国省域旅游经济空间网络的结构特征，并在此基础上运用QAP分析方法实证研究了影响中国省域旅游经济空间关联网络结构的主要因素。主要研究结论如下：
（1）总体而言，中国省域旅游经济空间网络关联程度高但网络密度低。中国省域旅游经济空间关联结构稳健性较好，各省份在网络中的地位不可或缺，同时中国省域旅游经济空间关联关系仍有很大的提升空间，有待进一步强化和完善，区域旅游协调发展的政策需重点考虑网络结构的优化问题。
（2）个体网络结构特征分析表明，省份间旅游经济的溢出与受益格局具有典型的东中西部不平衡性特征。在旅游经济发展的空间大格局中，旅游经济受益和旅游经济溢出较多的省份依然以东部地区为主，旅游经济发展空间格局仍有待优化提高，旅游高质量发展战略的实施应充分考虑区域旅游发展不平衡的现实特征，做到有的放矢。
（3）块模型分析表明，不同省份在旅游经济空间关联网络中的地位和角色有所不同，东部地区经济发达省份在整体网络结构中的作用更大，在网络中起到中心和支配作用；区位优势明显的省份在网络中起“桥梁”和“中介”作用。因此，结合不同省份在网络中的地位和角色，发挥各自的比较优势是区域旅游协调发展顺利推进的前提。 （4）QAP回归分析及稳健性检验结果显示，地理区位相毗邻、旅游资源禀赋差异、经济结构的相似性、旅游可进入性的差异、旅游接待人次的差异以及旅游发展潜力差异等因素对中国省域旅游经济空間关联网络的形成具有显著的影响。在进一步推进区域经济协调发展的同时，加强邻近省份旅游经济合作，统筹规划推进交通基础设施建设能够有效地强化省份之间旅游经济关联程度，同时加大旅游产业固定资产投资额度，激发并释放旅游产业发展潜力，通过旅游政策指引实现旅游经济的互通共融，将利于省份间旅游经济关联关系的提升。
4.2政策启示
（1）塑造区域旅游发展新格局。根据旅游经济空间关联密度较低的现状，充分考虑不同省份之间经济发展水平差异性，求同存异，找到旅游经济合作的合理路径，以促进省域之间旅游经济的全面协调发展。加强对中西部旅游资源丰富地区但经济发展相对薄弱地区的政策支持，以全域旅游示范区建设为落脚点，引领中西部地区旅游经济合作发展。全面推进东部经济发达地区与中西部地区旅游经济的互利合作，促进旅游投资在中西部地区的投资力度，通过有针对性的旅游发展政策和跨区域合作发展政策来解决省份旅游发展不平衡问题，逐步发挥各省份旅游发展的比较优势和潜力，塑造旅游经济发展的新格局。
（2）实施高质量旅游发展战略。根据不同旅游经济发展板块在整体网络中的作用，明确旅游经济在省份之间的传送机制和传送“通道”，有序推动不同省份间实施精准帮扶战略，促进旅游经济受益省份向旅游经济溢出省份的反哺，实现协调发展。加强交通基础设施建设力度，用交通串联起不同旅游发展板块之间的旅游联系，充分考虑作为“经纪人”板块的省份和“双向溢出”板块的省份在旅游经济发展中的中介和桥梁作用，在交通基础设施完善的基础上发挥其传导功能，实现旅游经济在省份之间的循环流动。树立旅游发展一盘棋的思想理念，倡导多规合一，大力发展全域旅游，创建全域旅游示范区，促进旅游经济高质量发展。
（3）推动跨区域旅游产品创新。充分考虑地理因素、旅游发展潜力和发展现状，不断加强毗邻省份之间的合作，支持跨区域跨省份的大尺度旅游线路的开发与合作，规划并形成具有吸引力的跨区域旅游线路。同时应跳出旅游看旅游，通过互联网和其他创新形式在第三产业内部，第三产业与第一、第二产业找到省份内部与省份之间“旅游+”和“+旅游”的旅游产业发展模式，助推旅游产品在形式和内容上的创新。构建跨区域旅游产业合作平台，助推旅游合作在形式、模式、平台和载体等方面的创新，构建全域化的现代旅游产业发展体系。
[关键词]旅游经济；空间关联网络；块模型；QAP（二次指派
引言
改革开放40年来，中国社会经济发展取得令人瞩目的伟大成就，这主要体现在经济发展水平提高和人们生活质量改善上。随着改革开放的深入，旅游已经成为人们日益增长的美好生活需要的重要标识之一。2017年10月18日，习近平同志在党的十九大开幕式上做出全新判断：我国社会主要矛盾已经转化为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，而这个新矛盾在旅游产业发展中的体现就是人们日益增长的旅游需求与旅游产业地区发展不协调、旅游供给不平衡之间的矛盾。作为满足人们美好生活需要的五大幸福产业之一，旅游业平衡协调发展不仅能够为全国居民提供高品质的旅游服务，增进人们美好生活的质量，更能为经济社会的可持续发展作出巨大贡献。从1978年鄧小平同志发出了“旅游事业大有文章可做，要突出地搞，加快地搞”的号召开始，1985年国务院批准《全国旅游事业发展规划（1986-2000年）》，到2013年《中华人民共和国旅游法》的出台指出“……采取措施推动区域旅游合作，鼓励跨区域旅游线路和产品开发……”，再到现在的“全域旅游”“旅游+”以及旅游高质量发展的新阶段，这些政策在助推区域旅游协调发展、提高人们生活质量方面效果显著。
正是在这些理念和政策的指导下，我国旅游产业发展取得了长足的进步。现今，出境旅游、入境旅游和国内旅游三驾马车并驾齐驱，中国早已屹立于世界旅游之林并作出了巨大的贡献。然而，我国旅游产业大而不强的特征依然明显，其中一个重要原因就是区域旅游经济发展的不平衡、不协调。由于区域经济发展水平差异、旅游资源禀赋和所处区位不同，不同省份旅游经济的发展呈现出不同的发展特征，中东西部地区不同省份旅游产业的发展格局、在整体旅游经济发展中的地位和角色也完全不一样。由此，在经济发展进入新时代和旅游发展不断深化的背景下，区域旅游经济平衡协调发展仍然需要作为重点课题不断加以研究。
区域旅游经济空间结构一直是区域旅游经济平衡发展研究大课题的核心论题。旅游研究的专家学者们早已注意到中国区域旅游产业发展的不平衡性，也对中国区域旅游经济发展的空间结构差异及其影响因素方面进行了许多有益的研究。这些研究主要集中于基础理论研究，区域旅游空间结构模式、演化和优化研究以及旅游流空间结构等方面。相比较而言，区域旅游经济空间网络结构的研究却并不多见，进一步结合地理学和经济学理论实证测度区域旅游经济空间网络结构的影响因素以及影响程度的研究更是有待进一步加强。事实上，从宏观上把握区域旅游经济空间网络结构形态，准确识别其影响因素、估测这些因素对区域旅游经济空间网络结构的影响程度，能够有效地帮助制定区域旅游协调发展政策，推动区域旅游产业协调发展。基于此，笔者认为，有必要在理论的指导下，运用科学的研究方法研究并可视化区域旅游经济空间网络结构形态，分析影响区域旅游经济空间网络结构形成的因素并对其影响程度加以科学检验。
1研究综述
国外关于区域旅游空间网络结构的研究主要集中在旅游目的地网络结构、旅游政策主体的网络结构特征及其关系、旅游企业之间的网络关系结构以及区域旅游营销网络结构等方面，涉猎范围较广，研究内容也较多。我国区域旅游空间结构的研究成果同样较为丰硕，在区域旅游经济发展差异及其变化趋势、区域旅游空间格局、旅游产业聚集结构、区域旅游发展不平衡特征等方面尤为突出。与此同时，这些文献均对区域旅游经济空间结构的影响因素进行了分析，但值得注意的是，这部分内容基本以定性分析为主，缺乏实证检验。就区域旅游空间网络结构的主题研究而言，旅游目的地的空间网络结构同样是我国学者研究的主要内容，如Hsin-Yu shih分析了中国台湾南投16个自驾旅游目的地的空间网络结构特征。彭红松等以泸沽湖为研究对象，借助社会网络理论与方法，构建跨界旅游区空间网络结构模型及评价指标体系，探讨并佐证了泸沽湖旅游空间格局存在明显的核心一边缘结构。王永明等借鉴社会网络分析技术，综合运用GIS空间分析和数理统计等方法，分析了中国12个重点城市入境旅游空间网络的节点结构特征和整体结构特征，并提出了旅游空间网络结构优化相关策略。上述研究主要以旅游目的地为研究对象，仍然以旅游空间结构模式研究为主。只有为数不多的文献是以旅游经济空间网络结构的研究为核心主题，如周慧玲和许春晓借用引力模型和社会网络方法，研究了湖南省旅游经济空间网络特征。虞虎等研究了江淮城市群旅游经济空间网络结构，并进一步提出了优化江淮城市群旅游经济空间网络结构的空间发展模式。王俊等运用修正的万有引力模型，结合社会网络分析方法可视化了中国省域旅游经济空间关联网络结构的时间演变，并在此基础上运用计量分析方法实证检验了中国省域旅游经济空间网络结构对旅游产业专业化水平的促进效应。这些研究为区域旅游经济空间网络结构的进一步研究提供了基础和有益的借鉴。 从文献梳理可以发现，有关旅游经济空间网络结构的研究具有以下主要特征：一是跨学科交叉研究方法业已初显，社会网络分析与地理学和经济计量方法相结合，这为科学研究区域旅游经济空间网络结构提供了新的视角。二是研究内容较为丰富，但对中国区域旅游经济发展的空间差异研究大多按传统的东中西部的地理板块划分，有关个体省份在整体旅游经济发展空间网络结构中地位和角色的研究不多，尤其是个体省份在区域旅游经济空间网络结构中的传递机制和作用的研究比较缺乏。三是对影响中国区域旅游经济空间网络结构因素的分析大多融入对区域旅游经济空间差异结构的分析内容中，以定性描述为主，实证研究依然较少，有待提升。在经济发展水平不断提高、基础设施不断完善、政策不断支持以及旅游业自身发展不断优化等因素的共同作用下，旅游经济合作和互动程度进一步加深，逐渐呈现出更为复杂的空间关联结构㈣。这正是本研究立论的基础，也是待解决的核心论题。有鉴于此，本研究以期在以下方面有所创新：一是将QAP方法引人区域旅游经济空间网络结构的研究中，丰富实证研究；二是全面解構中国省域旅游经济空间网络经济效益的传导机制，充实研究内容。
2研究方法和数据来源
2.1修正的万有引力模型
借鉴王俊等的研究方法，采用修正万有引力模型的方法来确定省份之间的旅游经济关联关系。在区域旅游经济的空间关联网络中，各区域是网络中的“点”，各区域之间的旅游经济空间关联关系是网络中的“线”，“点”+“线”共同构成了区域旅游经济空间关联网络。因此，区域旅游经济空间关联网络构建应以明确各个区域相互之间的关联关系为前提。一般而言，明确区域之间旅游经济的关联关系有三种方法：一是通过格兰杰因果关系检验方法。由于时间序列方法对数据的样本量要求非常高，对旅游经济而言，各省旅游经济的统计数据在1999年之前大多是入境旅游收入的数据，只有1999年之后才开始慢慢有完整的国内外旅游收入统计数据，1999年前后数据变化太大，难以反映现实情况，而1999年至今的样本量太少，这直接影响到格兰杰因果关系检验的结果准确性，难以准确衡量旅游经济空间关联关系。二是抽样调查方法。通过在各省港口、车站等重要节点地区收集统计资料，测度和统计旅游者在区域间旅游流的大小和指向，通过人为设定一个阈值来明确区域间的关联关系，但非官方实施的可操作性和数据的准确性都难以保证，因此也不适用于各省份旅游经济空间关联关系的确定。三是万有引力模型方法。万有引力模型方法能够较为准确地测度区域间旅游经济吸引力的大小，这为区域范围内各区域主体旅游经济关联关系的确定提供了科学合理的方法。因此，无论从研究的目的还是研究的科学性而言，这一方法均是合理选择。修正的万有引力公式如下：依据式（1）的计算结果将属性数据转化为关系矩阵，具体做法如下：先计算各省份两两之间的旅游经济发展引力值矩阵，再取引力值矩阵的各行平均值为衡量基准，同一行中引力值高于该衡量基准值的赋值为1，表示该行省份旅游经济发展与该列省份旅游经济发展具有关联关系；若引力低于该基准值则赋值为0，表示该行省份旅游经济发展与该列省份旅游经济发展不存在关联关系。据此，将整体网络中所有的“点”用带箭头的“线”连接起来，这样便构成了一个完整的旅游产业发展的空间网络结构。值得注意的是，并不是所有的省域都是对称的空间关联特性，因此该网络是有向的空间关联网络。
2.2社会网络分析方法
运用社会网络分析方法（social networkanalysis，SNA）来研究省域旅游经济空间网络结构特征，包括整体网络特征、个体网络特征以及块模型分析3大部分。
整体网络特征包括网络密度、网络关联度、网络等级度和网络效率。其中，网络密度（density）是指网络中省域间实际的关系数与整个网络最大可能关系数之比，反映了省域间旅游经济空间关联关系的疏密程度。网络关联度（connectedness）用来衡量旅游经济发展空间关联网络自身的稳健性，关联度越高，网络的稳健性越强，各省域在旅游经济发展的空间关联网络中参与合作程度就越深。网络等级度（hierarchy）用来测量网络中省域间在多大程度上非对称地可达，网络等级度越高，说明网络等级森严，旅游经济发展的空间网络中少数省份起着主导和支配作用。网络效率（efficiency）反映的是旅游经济发展空间关联网络中各省域之间的连接效率，网络效率越高，省域之间的连线就越少，空间网络就越疏松，各省份旅游经济发展的各自为政的情况也就越明显，各省域之间很难通过网络实现旅游经济发展的协作与提升。
个体网络特征指标包括点度中心度、接近中心度和中介中心度。其中，点度中心度（degreecentrality）反映的是单个省份在旅游经济发展空间关联网络中的中心地位，点度中心度越高的省份与其他省份的连线也就越多，在网络中越加处于中心位置。接近中心度（closeness centrality）反映的是单个省份在旅游经济发展的空间关联网络中与其他省份的直接关联程度，接近中心度越高，该省份与其他省份的直接联系就越多，该省份在网络中就属于中心行动者。中介中心度（betweenness centrality）反映的是一个省份处在其他省份旅游经济传导路径“中间”的程度，在旅游经济发展的空间关联网络结构中，一个省份的中介中心度越高，说明其处在多对省份关联关系的最短路径上，其对其他省份之间的关联关系的控制能力就越强，相较于其他省份，其起到的“中心”或“桥梁”作用也就越大。
社会网络分析方法中的块模型（block models）分析主要用来刻画各省份在整体旅游经济发展空间网络结构中的角色和地位。块模型最早由White等于1976提出，它是一种对网络节点群的位置特性进行解析的研究方法，用于对各个位置的角色进行分析。由于各个“点”（省份）集之间系统的内在结构要比在大量孤立节点之间的具体关系更加明晰，要想找出省域旅游经济发展整体网络的模式，就必须要“根据各节点（省份）的结构对等性将各个“点”（省份）集中到更大点集（省域系统）之中，即根据“结构对等性”对行动者进行分类，从而更有利于对旅游经济发展整体关联网络结构进行分析”。 根据Wasserman和Faust的研究，可以用一个位置的实际内部关系比例（gk-1）/（g-1）与其期望内部关系比例（g（gk-1））/（g（g-1））相比较来评价位置内部关系趋势，其中g为某个板块的成员数，g为整个网络的成员数。根据该指标，基于内部及位置之间的关系可以得出4种位置（板块）类型（表1）。
2.3实证研究模型与OAP方法
2.3.1模型构建
中国省域旅游经济空间网络结构的影响因素即是省域之间旅游经济空间关联性的影响因素，因此省域旅游经济空间关联关系的影响因素的确定则是本研究的关键。根据文献的研究，中国省域旅游经济空间网络结构的主要影响因素包括省域间经济发展水平差异、地理是否相邻、旅游资源禀赋差异、交通可进入性差异、旅游接待人次数差异以及旅游发展潜力差异等方面。正是不同省份之间的这些差异及联系的共同作用下，形成了省域旅游经济空间网络结构形态。由此，确定中国省域旅游经济空间关联网络结构的影响因素如下：
（1）经济发展水平差异。经济发展水平和结构的差异直接影响省份之间旅游项目投资合作的可能性。经济发展水平差异越大，旅游经济发展的大环境相差就越大，旅游经济空间关联关系相对会更弱，我们用省域第三产业占比的差异矩阵来表征。
（2）地理空间是否相邻。地理上是否相毗邻是影响省域间旅游经济发展关联关系的重要因素，省份相邻、距离越近则越有可能存在空间上的直接关联，距离越远则不一定。我们用省域之间相邻关系矩阵来表征这个因素，省份之间相邻取值为1，否则为0。
（3）旅游资源禀赋差异。旅游资源的差异对旅游者的旅游偏好和出游目的地的选择影响较大，这使得国内旅游者的旅游指向具有多样性，从而进一步影响不同省份之间的旅游经济关联关系。我们用不同省份之间AAAA级以上旅游景区数量占全国AAAA级以上景区数量的比例差异值矩阵来表征。
（4）旅游接待人次差异。旅游是人流动带来的经济现象，旅游接待人次数是旅游经济的空间网络结构的重要影响因素。我们用各省份旅游接待人次数占全国接待总人次数的比例差异值矩阵来表征。
（5）交通可进入性差异。交通可进入性一方面会影响旅游者跨省旅游目的地的选择，另一方面也会影响省份间跨区域旅游合作的实现，进而影响省份间旅游经济空间关联关系。我们用各省份公路铁路密度的差异值矩阵表征。
（6）旅游发展潜力差异。旅游发展潜力的大小与旅游经济发展的趋势密切相关，旅游发展的潜力越大，旅游经济的活力也就越强。省份间旅游发展潜力差异直接影响旅游经济发展水平的差异，从而进一步影响旅游投资在不同省份之间的流动，旅游发展潜力相类似的省份间旅游经济往来和旅游投资的可能性会更大。旅游发展潜力的差异可用旅游业发展在供给端的投入不同来表征，即旅游固定资产投资差异。鉴于数据的可获得性，我们用各省第三产业固定资产投资占比的差异值矩阵表征。
基于此，构建如下模型：
式（2）中，S代表中国省域旅游经济空间关联关系矩阵；EDL代表经济发展水平差异；AGS代表地理空间相邻矩阵；TRE代表旅游资源禀赋差异；NTV代表旅游接待人次差异；LTE代表交通可进入性差异；TDP代表旅游发展潜力差异。
2.3.2 QAP方法
由于空间关联关系矩阵的构建本身就用了各省份GDP、各省份旅游资源禀赋等数据，与解释的数据矩阵存在高度的相关性，也即是说数据之间存在“多重共线性”，用传统的统计计量经济学方法进行参数估计的结果可能失真，且变量的显著性将失去其基本意义。因此，采用QAP（quadratic assignmentprocedure）方法进行参数估计可增强结论的有效性。
QAP是最终对两个矩阵中各个元素的相似性进行比较的方法，主要是用于矩阵之间的运算。其原理是对矩阵的各个元素进行比较，给出矩阵与矩阵之间的相关系数，同时对系数进行非参数检验。QAP分析方法主要以矩阵数据的置换为基础，其研究对象都是“关系”数据，其参数估计结果比传统的参数方法更加稳健。从目前的研究看，QAP分析方法广泛地运用于社会网络研究，现如今在经济研究领域也被证实科学有效。
QAP方法的具体计算过程如下：首先，分别计算因变量关系矩阵和各个自变量关系矩阵的相关系数。其次，仅对其中一个矩阵的行和列同时进行随机置换（目的是保持原始数据的完整性），然后计算置换后的矩阵与矩阵的相关系数，并保存好计算结果；重复这种计算过程几千次甚至几万次之后会得到一个相关系数的分布情况，然后观察这种随机置换之后计算出来的所有相关系数大于或等于第一次计算出来的相关系数的比例。最后，比较第一次计算的相关系数与后来计算成千上万次的计算系数的分布情况，观察相关系数是落入接受域还是拒绝域，以做出显著性判断。如果该比例在假设的显著性水平（0.01、0.05或0.10）区间内，就表明在统计意义上我们所研究的矩阵之间存在强关联关系。
2.4数据来源
考虑到中国省域旅游经济空间关联网络结构的变化受宏观经济环境和时间演进的影响，文章从2000年开始，每隔3年选择一个年份进行研究，最终确定2000年、2004年、2008年、2012年和2015年为主要研究年份，以保证研究结果的客觀性和科学性。数据均来自相应年份的《中国统计年鉴》《中国旅游统计年鉴》和各省份国民经济和社会发展统计公报，部分数据来自国家统计局统计数据库，所有数据均不包括我国港澳台地区，其中省会城市之间的距离通过ArcGIS软件测得。
3实证结果分析
3.1中国省域旅游经济空间网络结构特征
考虑到各年研究结果表述的相似性以及篇幅所限，我们以2015年为代表，可视化中国省域旅游经济发展的空间关联网络结构（图1），2015年中国省域旅游经济空间关联关系数为211个，各省份在旅游经济空间网络结构中不可或缺。 3.1.1整体网络结构特征
从图1明显可以看出，中国省域旅游经济在空间上不存在孤立的省份，省域旅游经济在空间上具有普遍的联系性。2015年所有省份之间的关联关系数总和为211个，31个省份最大可能的关联关系数为930个，网络密度为0.2269，这说明中国省域之间旅游经济发展的关联关系度并不高，相互之间的合作与交流还有很大的提升空间。
网络关联度的计算结果为1，说明所有省份之间均有直接或间接的旅游经济空间溢出关系。这也充分印证了图1所显示的直观感觉，即中国旅游经济的空间网络结构中各省份具有普遍的关联关系。
网络等级度的计算结果为0.4783，网络等级度中等。这说明各省份旅游经济均具有或多或少的溢出效应，旅游经济发展空间网络结构并不是完全的等级森严，较之以往，省份之间的旅游经济发展差异在缩小。对网络等级的分析和了解有助于把握全国范围内各省份旅游经济的合作现状和发展趋势，更有利于全域旅游经济发展政策和战略的制定。
网络效率的计算结果为0.5839，网络效率值中等偏上。这说明各省份能够较为便利地通过整体网络实现与其他省份的旅游合作，但旅游经济在空间上联系的程度还有待进一步加强，实现旅游经济的协调发展仍需加强各省份之间的合作与交流。
3.1.2个体网络结构特征
为了更加明确地分析个体省份在旅游经济发展空间关联网络中的特征，文章测度了2015年31个省的点度中心度、接近中心度和中介中心度结果，表2报告了计算结果及其相应的指标排序情况。
（1）点度中心度
从点度中心度看，全国31个省份的点度中心度最高值和最低值分别为83.333和20.000，均值为35.268，东部经济发达地区明显高于其他地区，这说明旅游经济的不平衡性仍然较为明显，全国31个省份旅游经济相互之间关联关系对这些省份的依赖程度较高，这主要是因为：一是经济发展水平高的东部地区整体旅游消费水平更高。二是经济发展水平更高的省份对旅游市场的把握能力更强，与其他省份进行旅游投资及开发合作的意愿也更高。三是由于经济基础条件好，可进入性强，旅游投资多，人造体验型旅游景观（如主题公园）也更多，旅游吸引力更强。
从排序看，点度中心度排名前五位的省份分别为江苏、上海、北京、天津和浙江，这5个省份在旅游产业发展的空间关联网络结构中与其他省份的直接关联关系最多，相比较而言在网络中处于更加中心的位置。排名后五位的是湖北、黑龙江、宁夏、青海和陕西。这5个省份的点度中心度最低，在网络中的处在从属位置。从溢出与受益情况看，全国31个省份中有10个省份是受益省份，包括上海、北京、江苏、天津、山东、浙江、河南、内蒙古、安徽、湖北；有21个省份是溢出省份，包括广东、重庆、福建、河北、山西、黑龙江、辽宁、吉林、湖南、海南、江西、贵州、四川、广西、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏和云南。
（2）接近中心度
从接近中心度的数值看，中介中心度高的省份接近中心度也高，接近中心度最高值为85.714，其次是83.333，最低值都达到55.556。与中介中心度的不同在于接近中心度较为均衡，平均值为61.733，处在较高的水平，这说明全国31个省份均能较快地与其他省份发生旅游经济关联关系。这主要可归因为：一是随着旅游业发展的不断深化，跨区域、多元化产品串联的大中型旅游线路更多，省份之间的旅游联系越来越紧密；二是省份与省份之间旅游合作程度的加深，使得旅游产业发展的互动能力和互补能力也得到广泛的加强，省份之间联系的深度和可能性得到进一步提升。此外，接近中心度高于平均值的省份有9个，包括东部地区的上海、江苏、北京、天津、广东、浙江、福建、山东和西部地区的甘肃。这些省份的特点要么是经济发展水平高，如北京、上海、天津等，要么是具有特殊的旅游区位，如甘肃，是连接西北五省的重要中转地。这一方面说明经济发达省份在旅游经济空间关联网络中的联系也越多，另一方面也说明旅游经济空间关联网络中，处在特定区位省份同样是中心行动者，地位非常重要。
（3）中介中心度
中介中心度的均值为2.239，大于均值的省份共有6个，包括北京、上海、天津、江苏、浙江和广东，且从中介中心度的分布而言，排名前六位的这些省份总值为57.543，占比达到82.886%；这说明旅游产业发展的整体空间关联网络中，大多数关联关系都是通过这些省份来完成，这些省份在网络中起到“中介”作用。值得注意的是，中介中心度排名后十位的省份为重庆、湖北、广西、海南、湖南、黑龙江、吉林、宁夏、青海和陕西，中介中心度的总值仅为1.875，占比仅为2.700%。除湖北是受益省份外，其余9个省份均是旅游经济溢出省份，这也充分印证了这些省份在网络中难以起到中介和支配作用。
总之，从中心度分析看，全国31个省份具有普遍的关联关系，单个省份在网络中的受益与溢出关系明显；经济发达、旅游集散区位明显以及特色旅游资源禀赋高的省份在网络中的中心地位越显著；旅游经济受益省份在网络中的“中介”作用也更强。
3.1.3块模型分析
根据2015年中国省域旅游经济的空间关联关系，运用Ucinet软件，采取迭代分析方法（convergentcorrelations，CONCOR）选择最大分割度为2，收敛标准为0.2，将中国31个省份划分为4个板块，各板块之间的溢出效应见表3。中国省域旅游产业发展空间网络关联关系总数为211个，4个板块内部关系数为23个，板块之间的关系数为188个，说明4个板块之间具有明显的旅游经济溢出关系。板块一包括14个省份，为湖南、河南、江西、安徽、黑龙江、海南、陕西、甘肃、广西、贵州、新疆、云南、四川和西藏，板块一发出关系数为101个，内部关系为4个，期望内部关系比例为43.333%，实际内部关系比例为3.960%，属于净溢出板块。说明这个板块内部省份之间的旅游经济互通与合作仍有待加强，更多的角色是为其他板块输出客源。板块二包括8个省份，为河北、山西、湖北、辽宁、吉林、重庆、宁夏和青海，板块二发出的关系数为49个，内部关系数为8个，期望内部关系比例为23.333%，实际内部关系比例为16.326%，这主要是因为这些省份区位具有典型的“中介”特征，如湖北是中部地区旅游集散的重要省份，重庆是通往西南地区的重要通道，河北与北京、天津相邻，东北三省的旅游集散则以辽宁为前站，因此具有典型的“经纪人”特征。板块三包括5个省份，分别是北京、天津、山东、江苏和内蒙古，板块三发出的关系数为27个，内部关系数为7个，期望内部关系比例为13.333%，实际内部关系比例为25.925%，板块三属于净受益板块，其中，北京、天津、山东和江苏都是属于东部发达省份，旅游资源丰富且等级度高，旅游接待能力强，尤其是北京，兼具全国政治经济和文化中心的地位，旅游經济发展的受益也就更多，内蒙古则不太一样，这主要是内蒙古旅游资源独特，加之幅员辽阔，其对旅游者的吸引力非常强，因此受益情况明显，这从每年内蒙古自治区旅游者人均旅游消费的额度上就可以反映出来。以2015年为例，内蒙古自治区旅游者人均旅游消费额度高达2651.79元，排名位居全国第一。板块四包括上海、浙江、广东和福建4个省份，其发出关系数34个，内部关系数为4个，期望内部关系比例为10.000%，实际内部关系比例为11.764%，属于双向溢出板块，这主要由这些省份的区位决定，如长三角地区以上海和杭州等城市为中心向其他省份辐射，珠三角地区则以广东为中心辐射，福建是海峡两岸旅游交流的最前沿，这决定了板块四的4个省份既从其他省份获得旅游经济的注入同时也向其他省份溢出旅游经济，双向溢出效应明显。 为了考察板块之间旅游经济发展的关联关系并反映旅游经济溢出在各板块的分布情况，依据密度准则，先计算出各板块之间的密度，再将板块间密度值大于整体网络密度值的情形赋值为1，小于整体网络密度值的情形赋值为0，分别得到板块间密度矩阵和像矩阵（表4）。表4的计算结果反映了四大板块之间的关联关系，板块一旅游经济的溢出效应主要体现在与板块三和板块四之间，与板块二的溢出效应不明显；板块二旅游经济溢出效应主要体现在板块二与板块三之间；板块三旅游经济的溢出效应主要體现在板块三内部；板块四旅游经济的溢出效应则主要体现在与板块一、板块三之间，以及板块四内部。
块模型分析结果基本验证了目前中国旅游产业发展的基本态势。总体看来，经济发展水平高且资源禀赋好的省份如北京、江苏等获得的其他省份旅游经济溢出更多；经济发展水平相对较弱的省份（主要集中在中西部）旅游经济的溢出情况明显；地理区位独特省份（如湖北、重庆等）在网络中起到了“经纪人”的作用，促进了旅游旅游经济发展动能在区域间的流动；长三角、珠三角地区相应省份（上海、广东等）既从其他省份旅游经济发展中受益，同时也向其他省份输出旅游经济效益，双向作用显著。
3.2QAP回归分析
3.2.1回归结果
运用构建的模型对2000年、2004年、2008年、2012年和2015年中国省域旅游经济空间关联关系矩阵与各个影响因素矩阵进行QAP回归分析，选择5000次的随机置换次数，表5报告了回归结果，5个年份调整后的R2处在0.138-0.185之间，显著性概率值分别为0.000、0.007、0.003、0.007和0.000，说明这些影响因素差异变化能够解释中国省域旅游经济空间关联关系变化的13.8%-18.5%。其中，观察项值为930是指31个省份之间的构成是3l×3l的矩阵，观察项值除去对角线以外为930个。
从回归结果看，2000年、2004年、2012年和2015年经济发展水平差异均在5%的水平下显著，2008年在10%的水平下显著，说明经济结构的相似与否能够显著影响省域旅游经济的关联性，经济结构相似，旅游投资的流动性越强，旅游经济之间的关联性也就更高。2008年，由于奥运会的溢出效应，客流量增加，区域旅游互动更多，因此经济发展水平差异对显著性有所降低。地理空间是否相邻的显著性均较高，说明地理相邻对省域旅游经济的空间关联发生了显著的作用，毗邻省份之间旅游经济的关联关系则越强。交通可进人性差异的标准化回归系数均在10%的水平下显著，2015年更是在1%的水平下显著，一方面说明交通基础设施对省域间旅游经济空间关联关系具有较为显著的影响，另一方面也说明随着交通基础设施的改善，尤其是高铁的迅速发展对省域间旅游经济空间关联关系的影响愈加突显。旅游资源禀赋差异的标准化回归系数均在5%的水平下显著，说明旅游资源禀赋差异越大，省域间旅游吸引力的比较优势越突出，旅游者流动可能性也越大，旅游经济互动关系就越明显。旅游接待人次数的标准化回归系数均在10%的水平下显著，说明旅游接待人次数对省域旅游经济的关联关系具有较为显著的影响，其系数为负值说明旅游接待人次数越多且越相近的省份旅游经济的关联则越大，反之越小。旅游发展潜力差异的非标准化回归系数为负值，除2004年在“非典”之后各省份旅游发展潜力和投资效应尚未显现之外，其余年份均在10%的水平下显著，这说明旅游发展潜力差异越大，省份间旅游经济的合作与交流就越少，旅游空间关联关系就越弱。
3.2.2稳健性检验
SNA方法在空间关联关系确定时对断点值的要求较高，文章选取引力值的平均值作为省份之间空间关联关系的基准值可能减少省份间旅游经济空间关联关系的个数，这有可能导致QAp分析的结果出现偏差。因此有必要选择不同的断点值进行QAP回归分析，一般而言，断点值的选择有两种方法，一是选取平均值或中间值等特定值作为基准；二是在第一种方法确定基准值的基础上上下浮动一定的比例。就旅游经济空间关联关系的确定而言，中间值的选取可能会导致不同年份旅游经济空间网络关联关系数出现恒定值，即总体关系数值的一半，这必将影响研究结论。基于此，文章分别选取省份间旅游经济引力值平均值的120%和80%作为断点，并在此基础上将得到的不同年份省份间旅游经济空间关联结构矩阵新值作为被解释变量进行回归，以检验文章实证分析结果的稳健性。表6和表7分别汇报了将引力平均值的120%和80%作为断点值得到新矩阵之后的QAP分析结果。无论是将平均值的120%还是将平均值的80%作为基准值，所有回归变量的符号均未发生改变，表明各变量对中国省域旅游经济空间关联网络结构的影响方向是稳健的。稳健性回归结果还显示，除了少数回归变量的标准化回归系数发生较大变化外，其余回归变量的标准化回归系数值并没有发生大幅度的变化，说明本研究的回归结果较为稳健，结论可信。
4结论及政策启示
4.1主要结论
文章运用修正的万有引力模型和社会网络分析方法全面解构了中国省域旅游经济空间网络的结构特征，并在此基础上运用QAP分析方法实证研究了影响中国省域旅游经济空间关联网络结构的主要因素。主要研究结论如下：
（1）总体而言，中国省域旅游经济空间网络关联程度高但网络密度低。中国省域旅游经济空间关联结构稳健性较好，各省份在网络中的地位不可或缺，同时中国省域旅游经济空间关联关系仍有很大的提升空间，有待进一步强化和完善，区域旅游协调发展的政策需重点考虑网络结构的优化问题。
（2）个体网络结构特征分析表明，省份间旅游经济的溢出与受益格局具有典型的东中西部不平衡性特征。在旅游经济发展的空间大格局中，旅游经济受益和旅游经济溢出较多的省份依然以东部地区为主，旅游经济发展空间格局仍有待优化提高，旅游高质量发展战略的实施应充分考虑区域旅游发展不平衡的现实特征，做到有的放矢。
（3）块模型分析表明，不同省份在旅游经济空间关联网络中的地位和角色有所不同，东部地区经济发达省份在整体网络结构中的作用更大，在网络中起到中心和支配作用；区位优势明显的省份在网络中起“桥梁”和“中介”作用。因此，结合不同省份在网络中的地位和角色，发挥各自的比较优势是区域旅游协调发展顺利推进的前提。 （4）QAP回归分析及稳健性检验结果显示，地理区位相毗邻、旅游资源禀赋差异、经济结构的相似性、旅游可进入性的差异、旅游接待人次的差异以及旅游发展潜力差异等因素对中国省域旅游经济空間关联网络的形成具有显著的影响。在进一步推进区域经济协调发展的同时，加强邻近省份旅游经济合作，统筹规划推进交通基础设施建设能够有效地强化省份之间旅游经济关联程度，同时加大旅游产业固定资产投资额度，激发并释放旅游产业发展潜力，通过旅游政策指引实现旅游经济的互通共融，将利于省份间旅游经济关联关系的提升。
4.2政策启示
（1）塑造区域旅游发展新格局。根据旅游经济空间关联密度较低的现状，充分考虑不同省份之间经济发展水平差异性，求同存异，找到旅游经济合作的合理路径，以促进省域之间旅游经济的全面协调发展。加强对中西部旅游资源丰富地区但经济发展相对薄弱地区的政策支持，以全域旅游示范区建设为落脚点，引领中西部地区旅游经济合作发展。全面推进东部经济发达地区与中西部地区旅游经济的互利合作，促进旅游投资在中西部地区的投资力度，通过有针对性的旅游发展政策和跨区域合作发展政策来解决省份旅游发展不平衡问题，逐步发挥各省份旅游发展的比较优势和潜力，塑造旅游经济发展的新格局。
（2）实施高质量旅游发展战略。根据不同旅游经济发展板块在整体网络中的作用，明确旅游经济在省份之间的传送机制和传送“通道”，有序推动不同省份间实施精准帮扶战略，促进旅游经济受益省份向旅游经济溢出省份的反哺，实现协调发展。加强交通基础设施建设力度，用交通串联起不同旅游发展板块之间的旅游联系，充分考虑作为“经纪人”板块的省份和“双向溢出”板块的省份在旅游经济发展中的中介和桥梁作用，在交通基础设施完善的基础上发挥其传导功能，实现旅游经济在省份之间的循环流动。树立旅游发展一盘棋的思想理念，倡导多规合一，大力发展全域旅游，创建全域旅游示范区，促进旅游经济高质量发展。
（3）推动跨区域旅游产品创新。充分考虑地理因素、旅游发展潜力和发展现状，不断加强毗邻省份之间的合作，支持跨区域跨省份的大尺度旅游线路的开发与合作，规划并形成具有吸引力的跨区域旅游线路。同时应跳出旅游看旅游，通过互联网和其他创新形式在第三产业内部，第三产业与第一、第二产业找到省份内部与省份之间“旅游+”和“+旅游”的旅游产业发展模式，助推旅游产品在形式和内容上的创新。构建跨区域旅游产业合作平台，助推旅游合作在形式、模式、平台和载体等方面的创新，构建全域化的现代旅游产业发展体系。