数学探究性教学，就是教师引导学生以探究的方式学习数学. 这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并应用知识解决问题，目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展. 而教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境. 本文拟结合自己的教学实践谈谈初中数学教学中探究情境的设计.
　　 1. 为学习新的课题而设计的铺垫型情境
　　 以处于学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境. 这种情境可为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用. 此种情境常用于新知识的引入.
　　 例如：在“平方根”一节中，我是这样创设情境的:“同学们已学过已知正方形的边长用平方来求它们的面积. 反之，已知一个正方形的面积，可否求它的边长呢？比如９平方米、１６平方米、３平方米，ａ平方米等.”前两个正方形的边长同学们会轻而易举地答出来，但在求后面正方形的边长上却卡壳了，有的摇头，有的挠腮，跃跃欲试，他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了，很不服气. 在这种难识庐山真面目的障疑情境下，我顺势点出课题，指出要识庐山真面目，就必须探索研究，掌握新内容，同学们鸦雀无声，兴趣很浓.
　　 2. 为深化学生认知结构而设计的认知冲突型情境
　　 以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤悱”状态，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机.
　　 例如：在学生学完三角形全等的判定之后，我就为学生们设计了这样一个探究情境. 课本上举例说明了“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角不一定全等”，那么“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”在什么情况下全等？在什么情况下不全等呢？以上这一情境，激起了学生们的探究欲望，有利于学生在自主探索中寻找答案.
　　 3. 为帮助学生总结数学思想和方法而设计的思维策略型情境
　　 以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法或思维方法的问题作为素材，可创设思维策略型教学情境.
　　 例如：在帮助学生们总结证明形如“ａ２ ∶ ｂ２ ＝ ｃ ∶ ｄ“这类几何题的一般方法时，我就事先准备了三道有代表性的题让学生先做，并要求学生做完这三道习题后总结出证明这类习题的一般思路. 经过探究同学们总结出了三种思路：（１）利用切割线定理将ａ２ ∶ ｂ２ ＝ ｃ ∶ ｄ中的ａ２ ，用 ａ２ ＝ ｍｂ代换转化成 ｍ ∶ ｂ ＝ ｃ ∶ ｄ . （２）若ａ ，ｂ，ｃ，ｄ 四条线段所在的两个三角形有相似和等高的特点，可利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，等高三角形面积之比等于高所在的底之比进行代换. （３）利用ａ ∶ ｂ ＝ ｃ ∶ ｋ和ａ ∶ ｂ ＝ ｋ ∶ ｄ 相乘得ａ２ ∶ ｂ２ ＝ ｃ ∶ ｄ. 4. 为拉长知识的形成过程而设计操作性探究情境
　　 在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯地模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神，因此，可以说体验过程比记忆结论更重要.
　　 例如，我们对三角形三边关系定理的教学是这样处理的：首先要求学生将事先准备好的长度为４ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ，８ ｃｍ，１０ ｃｍ，１２ ｃｍ的六根小木棒拿出来进行动手操作. 任意取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着老师提出下列问题：
　　 （１）任意三根小木棒能否都能拼成三角形？（２）有几组三根小棒能拼成三角形？有几组三根木棒不能拼成一个三角形？试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系. （３）通过上述的操作，请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系.（４）试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想.