函数论——随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性

来源 :中国学术期刊文摘 | 被引量 : 0次 | 上传用户：guoke3zhang

【摘要】

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证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子；存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可

【作者】

：

郭铁信

【机构】

：

北京航空航天大学理学院数学系教育部数学信息与行为重点实验室

【出处】

：

中国学术期刊文摘

【发表日期】

：

2008年15期

【关键词】

：

随机赋范模连续线性泛函几乎处处有界随机线性泛函经典共轭空间随机共轭空间

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证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子；存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成．该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的，进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性．同时也包括了许多结果，它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然．参13

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