【摘 要】
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给出了动力学方程M^..x+C^.x+Kx=R的二阶Euler中点隐式差分求解格式,分保守系统、无阻尼受迫振动系统和阻尼系统3种情况,讨论了算法中Jacobi矩阵A的性质,譬如A是否为辛矩阵以及谱
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给出了动力学方程M^..x+C^.x+Kx=R的二阶Euler中点隐式差分求解格式,分保守系统、无阻尼受迫振动系统和阻尼系统3种情况,讨论了算法中Jacobi矩阵A的性质,譬如A是否为辛矩阵以及谱半径等.对于无阻尼系统,证明了无论是否存在外载荷,Jacobi矩阵都是辛矩阵.证明了辛矩阵的所有本征值的模为1,其谱半径永远为1,以及δ=0.5和α=0.25的Newmark算法就是Euler中点隐式差分格式,对保守系统它们都是辛算法.严格证明了Euler中点辛格式是严格保持系统能量的.通过算例详细讨论了保辛算法
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