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摘要：高強度气体放电（HID）灯是一种节能型电光源，被广泛应用于道路、机场、景观、场馆等中大功率照明场合。本文依据HID灯的放电原理，按照COMSOL的建模流程，建立HID灯二维模型，通过仿真得到HID灯的内部温度分布情况，为准确研究HID灯的内部物理过程提供了有效途径。
关键词：COMSOL；高强度气体放电灯；模型
中图分类号：TH133 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）04-0214-02
1 引言
目前，在工程实际中，很多多物理场耦合作用下的实验还不具备开展条件，且无具体的理论指导设计，必须采用数值仿真的方法来研究和测评[1，2]，因此，本文以COMSOL Multiphysics（以下简称COMSOL）为工具，建立高强度气体放电灯的COMSOL模型。利用COMSOL高效的计算性能能力和独特的多场全耦合分析能力，保证了数值仿真的高度精确[3]。
2 COMSOL建模流程
COMSOL中使用“模型树”来控制整个建模流程，是一个动态的而且逻辑性很强的控制工具，在模型创建工程中，沿着模型树的节点和分支进行即可。COMSOL建模的步骤主要有几何建模、物理场施加、网格剖分、方程和边界参数的设定、求解以及后处理。以下着重介绍几何建模、物理场分析和网格剖分。
2.1 几何建模
高强度气体放电（HID）灯是一种节能型电光源，具有高光效、高显色性、高亮度、高通量和寿命长等优点，是最有应用价值的大功率光源之一，被广泛应用于道路、机场、景观、场馆等中大功率照明场合。
在COMSOL 中，有多种方法绘制几何模型：
（1）直接绘制几何对象：直接通过内置的绘图工具。
（2）CAD导入：用户可直接导入事先设计好的几何模型，并且COMSOL提供与PRO、SolidWorks和Inventor的双向实时连接，COMSOL还进一步提供对CAD几何模型的修改功能，用户可在导入之后根据需要进行修改。
（3）利用脚本编程建模：COMSOL还提供与MATLAB完全兼容，支持利用数学公式直接编写脚本建模，也可使用实验数据甚至图像数据直接建模。
HID灯主要由电极和燃烧器组成，燃烧器是位于玻璃灯泡内部，处于真空状态，燃烧器的材质是多晶铝（PCA），电极的材质是钨[4]。运用COMSOL软件，建立HID灯的二维轴对称模型如图1所示。
图1 典型的HID灯结构及其二维几何模型
2.2 物理场分析
HID灯的内部物理过程涉及电、热、流等物理场，可用相应的物理方程描述。
燃烧器区域内导电介质的电场方程为：
式中[V]表示静电势，[σ1]表示受温度和压力影响的气体的导电性。
燃烧器区域的边界条件方程为：
式（2）也称为诺伊曼边界条件。[J0]表示内部的电流密度，作用于电极尖端，作用是确保电极尖端是同性质的电流，取上端电极为正值，下端电极为负值。电极和灯墙的侧面定义为绝缘[J0=0]。
灯内的温度分布方程为：
式中[κ]表示热导率，[T]表示温度，[ρ]表示质量密度，[U]表示速度向量，[CP]表示固定压力下热容，[Q]表示热源密度。
热源密度[Q]由下面方程计算所得：
式中[q]是由插值函数定义的，用于表示辐射损失。
质量密度[ρ]由以下方程得出：
式中[p]表示气体的静态压力，[M]表示气体的摩尔质量，[R]表示理想的气体常数。
燃烧器位于玻璃灯泡内部，处于真空状态，不受外界空气的热传导和热对流的影响，其热损失主要通过热辐射方式，故燃烧器墙壁的外表面的热通量为：
式中[σ2]表示玻尔兹曼常数。
燃烧器区域中的流体速度场由以下方程所得：
式中[η]表示流体的粘度，[F]表示体积力，[I]表示单位算子[5]。
2.3网格剖分
COMSOL Multiphysics在有限元计算过程中，必须将建立的模型划分为较小的单位进行求解，这个过程称为网格剖分。网格剖分的疏密程度直接影响计算结果的准确度，然而，并不是网格划分越密越好，网格划分越密意味着网格单位的数量越多，这样计算时间就长。
3 仿真结果
仿真结果表明：该仿真结果得到的HID灯温度分布图与真实的HID灯温度分布接近，从图中可以看出HID灯内温度最高点出现在电极尖附近，两电极尖直接的温度远远高于其他区域，在灯壁附近电极温度最低。
4 结论
以上仿真温度与实验测得HID灯内的温度比较贴近，说明该物理模型准确可靠，具有一定的可借鉴意义，为HID灯内部物理过程的研究提供了一种有效的途径。
参考文献：
[1] 杨鼎宁，邹经湘，盖登宇. 计算机辅助工程（CAE）及其发展[J]. 力学与实践，2005，（3）7-16.
[2] 王尧.油膜轴承巴氏合金与钢体的结合强度理论与试验研究[D].太原科技大学，2014.
[3] Teich L， Hütten A， Schr?der C. Utilization of COMSOL Multiphysics’ JAVA API for the Implementation of a Micromagnetic Modeling and Simulation Package with a Customized User Interface[C]//COMSOL Conference Europe， Mailand. 2012.
[4] Toumi A， Chhun L， Bhosle S， et al. Acoustic resonance characterization and numerical model including acoustic streaming in an HPS lamp[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2013， 49（3）： 1154-1160.
[5] Schwieger J， Baumann B， Wolff M， et al. Backcoupling of acoustic streaming on the temperature field inside high-intensity discharge lamps[C]. Journal of Physics： Conference Series. IOP Publishing， 2015， 655（1）： 012045.
关键词：COMSOL；高强度气体放电灯；模型
中图分类号：TH133 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）04-0214-02
1 引言
目前，在工程实际中，很多多物理场耦合作用下的实验还不具备开展条件，且无具体的理论指导设计，必须采用数值仿真的方法来研究和测评[1，2]，因此，本文以COMSOL Multiphysics（以下简称COMSOL）为工具，建立高强度气体放电灯的COMSOL模型。利用COMSOL高效的计算性能能力和独特的多场全耦合分析能力，保证了数值仿真的高度精确[3]。
2 COMSOL建模流程
COMSOL中使用“模型树”来控制整个建模流程，是一个动态的而且逻辑性很强的控制工具，在模型创建工程中，沿着模型树的节点和分支进行即可。COMSOL建模的步骤主要有几何建模、物理场施加、网格剖分、方程和边界参数的设定、求解以及后处理。以下着重介绍几何建模、物理场分析和网格剖分。
2.1 几何建模
高强度气体放电（HID）灯是一种节能型电光源，具有高光效、高显色性、高亮度、高通量和寿命长等优点，是最有应用价值的大功率光源之一，被广泛应用于道路、机场、景观、场馆等中大功率照明场合。
在COMSOL 中，有多种方法绘制几何模型：
（1）直接绘制几何对象：直接通过内置的绘图工具。
（2）CAD导入：用户可直接导入事先设计好的几何模型，并且COMSOL提供与PRO、SolidWorks和Inventor的双向实时连接，COMSOL还进一步提供对CAD几何模型的修改功能，用户可在导入之后根据需要进行修改。
（3）利用脚本编程建模：COMSOL还提供与MATLAB完全兼容，支持利用数学公式直接编写脚本建模，也可使用实验数据甚至图像数据直接建模。
HID灯主要由电极和燃烧器组成，燃烧器是位于玻璃灯泡内部，处于真空状态，燃烧器的材质是多晶铝（PCA），电极的材质是钨[4]。运用COMSOL软件，建立HID灯的二维轴对称模型如图1所示。
图1 典型的HID灯结构及其二维几何模型
2.2 物理场分析
HID灯的内部物理过程涉及电、热、流等物理场，可用相应的物理方程描述。
燃烧器区域内导电介质的电场方程为：
式中[V]表示静电势，[σ1]表示受温度和压力影响的气体的导电性。
燃烧器区域的边界条件方程为：
式（2）也称为诺伊曼边界条件。[J0]表示内部的电流密度，作用于电极尖端，作用是确保电极尖端是同性质的电流，取上端电极为正值，下端电极为负值。电极和灯墙的侧面定义为绝缘[J0=0]。
灯内的温度分布方程为：
式中[κ]表示热导率，[T]表示温度，[ρ]表示质量密度，[U]表示速度向量，[CP]表示固定压力下热容，[Q]表示热源密度。
热源密度[Q]由下面方程计算所得：
式中[q]是由插值函数定义的，用于表示辐射损失。
质量密度[ρ]由以下方程得出：
式中[p]表示气体的静态压力，[M]表示气体的摩尔质量，[R]表示理想的气体常数。
燃烧器位于玻璃灯泡内部，处于真空状态，不受外界空气的热传导和热对流的影响，其热损失主要通过热辐射方式，故燃烧器墙壁的外表面的热通量为：
式中[σ2]表示玻尔兹曼常数。
燃烧器区域中的流体速度场由以下方程所得：
式中[η]表示流体的粘度，[F]表示体积力，[I]表示单位算子[5]。
2.3网格剖分
COMSOL Multiphysics在有限元计算过程中，必须将建立的模型划分为较小的单位进行求解，这个过程称为网格剖分。网格剖分的疏密程度直接影响计算结果的准确度，然而，并不是网格划分越密越好，网格划分越密意味着网格单位的数量越多，这样计算时间就长。
3 仿真结果
仿真结果表明：该仿真结果得到的HID灯温度分布图与真实的HID灯温度分布接近，从图中可以看出HID灯内温度最高点出现在电极尖附近，两电极尖直接的温度远远高于其他区域，在灯壁附近电极温度最低。
4 结论
以上仿真温度与实验测得HID灯内的温度比较贴近，说明该物理模型准确可靠，具有一定的可借鉴意义，为HID灯内部物理过程的研究提供了一种有效的途径。
参考文献：
[1] 杨鼎宁，邹经湘，盖登宇. 计算机辅助工程（CAE）及其发展[J]. 力学与实践，2005，（3）7-16.
[2] 王尧.油膜轴承巴氏合金与钢体的结合强度理论与试验研究[D].太原科技大学，2014.
[3] Teich L， Hütten A， Schr?der C. Utilization of COMSOL Multiphysics’ JAVA API for the Implementation of a Micromagnetic Modeling and Simulation Package with a Customized User Interface[C]//COMSOL Conference Europe， Mailand. 2012.
[4] Toumi A， Chhun L， Bhosle S， et al. Acoustic resonance characterization and numerical model including acoustic streaming in an HPS lamp[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2013， 49（3）： 1154-1160.
[5] Schwieger J， Baumann B， Wolff M， et al. Backcoupling of acoustic streaming on the temperature field inside high-intensity discharge lamps[C]. Journal of Physics： Conference Series. IOP Publishing， 2015， 655（1）： 012045.