苏联莫斯科大学1989年入学考试试题及解答

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数学力学系卷1 1.解方程(3~(8xctgπx))~x27~(5xctgπx)=9~(ctgπx)。2.解不等式[log(8-2)~(1/2)(2x-1)][log_2(1+2x-x~2)]≥0。3.一条直线经过△ABC的顶点A和平行于边AC的中位线的中点,问这条直线分这个三角形成两部分的面积之比是多少? (如图1) Department of Mathematical Mechanics Volume 1 1. Solution equation (3~(8xctgπx))~x27~(5xctgπx)=9~(ctgπx). 2. Solution inequality [log(8-2)~(1/2)(2x-1)][log_2(1+2x-x~2)]≥0 3. A straight line passing through the vertex A and parallel of ABC At the midpoint of the midline of Yu-Cai AC, what is the ratio of the area of ​​this straight line to the two parts of the triangle? (Figure 1)
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