论文部分内容阅读
摘要： 运用ANSYS软件分别建立传统板架浮筏隔振系统和桁架浮筏隔振系统的有限元模型，通过改变其隔振器的刚度、阻尼来计算比较不同条件下，传统板架浮筏系统和桁架浮筏系统中各子系统的振动响应以及系统的隔振性能，发现中间筏体的结构对系统的隔振效果影响较大，在低频区域，桁架浮筏优于传统板架浮筏，系统的振级落差可以达到38dB-45dB左右，而在中频区域，板架浮筏相对桁架浮筏会有更好的隔振性能，在高频区域，桁架浮筏的隔振特性又优于传统板架浮筏。
关键词： 船用空压机组；桁架浮筏；有限元法；隔振效果
引言
随着科技的进步，在船舶动力装置不断向着高效率、大功率发展的同时，其产生的振动所带来的危害也日益引起人们的注意。在航行时，动力装置由于尺寸大、重量大，转速高等特点就决定了其成为船舶上最主要的振动、噪声源；在停泊时，其附属设备，如：发电机、空压机等高速旋转机械成为船舶上最主要的振动噪声源。随着船舶自动化控制程度的提高，精密仪器在船舶上的使用、船体结构因振动引起的疲劳破坏、舰船作战时的隐身性能以及船舶工作人员对生活环境要求提高使得船舶的振动、噪声问题引起逐渐的重视[1]。
机械隔振技术是降低机械设备振动噪声传递的主要手段，从其发展历程上看，主要经历了单层隔振、双层隔振和浮筏隔振等几个发展阶段。其中单层隔振的能量损耗一般在10～20dB 左右，而双层隔振装置的隔振性能要明显优于单层隔振装置，特别是在高频段，双层隔振要比单层隔振高出10～20dB。浮筏隔振是二十世纪50年代出现的一项机械隔振技术。它同时将多个机械设备安放在一个公共筏体上，筏体弹性支撑或悬挂在壳体结构上，对多个旋转机械设备进行整体隔振设计，通常情况下可以使舰船的机械辐射噪声减小20～40dB[2，3，4]。浮筏隔振装置在减小舰船机械振动和水下辐射噪声方面取得了显著的隔振效果，有效地降低了舰船水下辐射机械噪声。近些年有学者通过浮筏隔振系统中的筏体结构的研究，并提出了基于桁架结构的浮筏设计理念[5]。
本文主要基于有限元法和ANSYS软件，在桁架理念下设计出一种空间桁架式浮筏隔振系统，并通过计算、对比各参数下传统浮筏系统的振动响应和隔振效果，最终找出隔振器参数对系统的影响规律，并为系统结构的进一步优化提出一定的参考。
1 板架浮筏隔振系统总体设计
在基于实际基础的弹性影响，对浮筏隔振系统进行有限元建模分析，将筏体视为弹性体进行建模，而设备仍作为刚体处理，本文使用弹性筏体、弹性基础的建模方法[6]。图1是板架浮筏隔振系统有限元模型图
（l） 上层隔振器子系统
每台机组下安置4个或6个隔振器，每个隔振器的垂向刚度为42630N/m，横向刚度和纵向刚度为34104N/m。
（2） 中间浮筏子系统
本设计中，参考机组实际尺寸，设定筏体的长2m，宽 1m，高0.2m。选取中间筏体质量与机组总质量之比为0.7，筏体形状为对称性的平板架式。上下层钢板通过中间加肋焊接而成，结构材料为合金钢，弹性模量2.lellPa，泊松比0.3，密度设成4089kg/m3来使得筏体质量为294kg。
（3） 下层隔振器子系统
筏体通过6个隔振器与弹性基础相连，每个下层隔振器的垂向刚度为115102N/m，横向刚度和纵向刚度为92081N/m。筏架的设计应以追求坚挺性（大刚度）为第一目标，水平刚度应不大于垂向刚度，下层隔振器的静挠度应比上层大。
（4） 弹性基础。
用长为2m，宽为1m，厚度为0.015m以及0.01m的肋板组成板架结构来模拟弹性基础，并对弹性基础底面施加约束。
2 桁架浮筏隔振系统总体设计
人们很早就对周期结构的振动特性给予关注和研究。弹性波在结构或材料中传播时，会受其内部结构的影响，形成带隙特征，导致弹性波的传播被抑制。因此，通过合理设计周期结构，可以在一定频率范围内有效抑制振动的传播。目前，这种抑制振动的方法已经在工程中得到应用[7]。
本文在板架浮筏的基础上，通过引入空心钢管焊接而成的桁架筏体来代替板架筏体，在相同条件下保证隔振器的刚度阻尼不变的情况下，计算桁架浮筏隔振系统的振动响应，对比周期性桁架浮筏与传统板架式浮筏的隔振效果[7]。图2是桁架浮筏隔振系统有限元模型图。
（l）上层隔振器子系统
每台压缩机下设置6个隔振器，每个隔振器的垂向刚度为42630N/m，垂向阻尼设为171N·S/m，横向刚度和纵向刚度为34104N/mm，横向和纵向阻尼设为136.8N·S/m。
（2）中间筏体子系统
同样设定筏体的总体尺寸为长2m；宽1m；高0.3m。采用三层桁架结构，即上下三层通过空心钢管焊接而成。空心管的外径0.02m，内径0.008m，材料为合金钢，弹性模量2.lellPa，泊松比0.3，密度设置成3271kg/m3来保证筏体质量为294kg。
（3）下层隔振器子系统
筏体通过6个隔振器与弹性基础相连，每个下层隔振器的垂向刚度为115102N/m，垂向阻尼设为593N·S/m，横向刚度和纵向刚度为92081N/m，横向和纵向阻尼设为475N·S/m。
（4）弹性基础
同样用长为2m，宽为1m，厚度为0.015m以及0.010m的肋板组成板架结构来模拟弹性基础，并对弹性基础底面施加约束。
3 浮筏隔振系统特性研究计算
利用已在有限元分析软件中所建立的空压机组的浮筏隔振系统的模型，通过对比在不同的参数环境下，计算系统的隔振效果。其中，空压机组等效成三维实体单元，选用solid45单元，质量与实体保持一致；板架筏体也采用solid45单元，但质量只相当于机组总质量的0.7倍；桁架筏体由空心钢管连接起来，选用pipe16单元；基础设计为弹性体，其实体也采用solid45单元；对每一处隔振器的等效为3个combin14单元，分别来模拟在x，y和z方向上的刚度和阻尼[8，9]。 3.1 板架浮筏隔振系统特性研究计算
3.1.1隔振器阻尼参数对系统的影响
阻尼同刚度一样，是隔振器的重要的参数，同样会对系统的隔振效果产生一定的影响。在其他参数环境不变的情况下，通过分析对比在不同的阻尼下系统的激励响应，计算系统的隔振效果，找出阻尼影响规律，这样才能更好的在实体建造中选用更加合适的隔振器。通过分别改变上层和下层的阻尼大小，来反映系统在此条件下的隔振效果。
在上、下层隔振器刚度不变的情况下，分别计算比较上、下层隔振器的阻尼改变时对系统的隔振性能影响，即图3所示的板架浮筏上、下层隔振器阻尼参数改变时隔振系统振级落差图。
从系统的振级落差图上可以看出，在中低频区域，系统的隔振效果约为25dB-35dB左右；在中高频400Hz-600Hz区域，系统隔振效果波动比较大，在460Hz，680Hz附近隔振效果达到峰值，约为55dB左右，在820Hz附近，由于共振，系统的隔振效果受到很大影响，使得传递到基础的振动有所放大，但是在950Hz左右，系统的隔振效果又得到很大的提升，从图中所反映的趋势，板架浮筏在高频阶段，系统隔振性能会出现较大的波动，但会向着隔振效果良好的方向前进。
3.1.2 隔振器刚度参数对系统的影响
在上、下层隔振器阻尼不变的情况下，分别计算比较上、下层隔振器的刚度改变时对系统的隔振性能影响，即图4所示的板架浮筏上、下层隔振器刚度参数改变时隔振系统振级落差图。
通过分析，发现在低频区域，刚度改变和阻尼一样，系统的振级落差在28dB-38dB左右，系统隔振效果不是很明显；在中频400Hz后，上、下层刚度的减小会对系统的隔振产生有利影响，在450Hz左右，系统隔振效果在中频区域达到最大56dB，在830Hz附近，由于共振，系统的隔振效果最差，在950Hz左右，系统振级落差又回到近52dB。
3.2 桁架浮筏隔振系统特性研究计算
3.2.1隔振器阻尼参数对系统的影响
在上、下层隔振器刚度不变的情况下，在同一激励力下，分别计算比较上、下层隔振器的阻尼改变时对系统的隔振性能影响，即图5所示的桁架浮筏上、下层隔振器阻尼参数改变时隔振系统振级落差图。
通过对比上图上、下层隔振器阻尼的改变对系统隔振效果的影响，不难发现，系统的隔振效果在50Hz左右的激励力下第一次达到最高，约为43dB，在700Hz左右，系统的隔振效果达到56dB；上、下层阻尼的降低会对提高系统的隔振效果有一定的影响，但是不如隔振器刚度参数改变对系统的影响明显；阻尼的增加会降低系统在共振区的振动响应，但是在非共振区会对系统产生不利的影响。
3.2.2隔振器刚度参数对系统的影响
在上、下层隔振器阻尼不变的情况下，在同一激励力下，分别计算比较上、下层隔振器的刚度改变时对系统的隔振性能影响，即图6所示的桁架系统上、下层隔振器刚度参数改变时隔振系统振级落差图。
通过比较桁架浮筏系统上、下层不同刚度参数影响下的系统的振级落差图，发现在低频阶段0-20Hz区域，上、下层刚度的降低对提高系统的隔振效果来说更有积极的影响，此区域系统的振级落差约在28dB-46dB之间；在中高频区域，隔振器刚度的降低会对改善系统的振级落差起到明显的作用，此区域系统振级落差能达到75dB左右；从整个隔振效果的趋势看，系统的隔振效果波动比较大，但会向着良好的方向发展。一定程度上，隔振器刚度的降低，特别是上层刚度的降低对提高系统的隔振效果有着积极的意义。
4 结论
本文利用ANSYS有限元软件，分别分析了带弹性基础的传统式板架浮筏隔振系统和桁架式浮筏隔振系统的特点，着重比较了这两种系统的隔振效果受隔振器参数影响程度，结论如下：
（1）在隔振效果上，在特别在高频激励力下，桁架浮筏系统比板架浮筏系统有更好的隔振效果。
（2）对于板架浮筏，在低频激励下，可以适当增大上层阻尼和减小刚度来缩小系统的共振区间，而适当降低下层隔振器的阻尼和刚度能有效降低各子系统的响应；在中高频激励下，相比下层隔振器参数改变，降低上层隔振器刚度和阻尼更能提高系统的隔振效果；在高频激励下，系统的隔振效果不再稳定，波动很大。
（3）对于桁架浮筏，在低频区域，系统隔振效果最好的时候是在机组和筏体发生一定的共振时产生的，此时改变隔振器的阻尼参数对改善系统的隔振效果会产生积极的影响；不在共振区域时，适当降低下层隔振器刚度有利于系统隔振效果的提升，同时也能减小各子系统的振动响应，起到对机组设备的保护作用；在整个激励频率下，增加上、下层隔振器的刚度虽然能来保证系统的稳定性，但是会对系统的隔振效果有不利的影响。
参考文献
[1] 胡以怀.船舶柴油机振动、噪声及废气排放[M].第2版.大连：大连海事大学出版社，2011. 15-30.
[2] 江国和.舰船机械设备隔振技术的发展[C].见：第十届船舶水下噪声学术讨论会论文集.北京：中国造船工程学会，2005.19-25.
[3] 张峰.空间桁架浮筏声学设计方法及降噪特性研究[D]：[博士学位论文].北京：中国船舶科学研究中心，2012.
[4] 张峰.桁架式浮筏研究概况[J].船舶力学，2010，14（5）：566-570.
[5] Gorman R M.Design and advantage of a two-stage mounting system for major machine in ship`s engine room. Shock and vibration Bulletin.1966，35.
[6]柳瑞锋，王强，周璞等.浮筏筏架模态测试及模型相关性分析[J].噪声与振动控制，2010，（1）：22-24.
[7] 徐志云，吴崇健，付爱华.浮筏隔振效果估算方法研究[J].舰船科学技术，2006，28（2）：64-68.
[8] 付建，王永生，魏应三.阻尼对浮筏隔振性能的影响研究[J].船海工程，2011，40（3）：169-172.
[9] 况成玉，张志谊，华宏星.周期桁架浮筏系统的隔振特性研究[J].振动与冲击，2012，31（2）：115-118.
基金项目：上海海事大学研究生学术新人培育计划（工学）（GK2013046）；上海高校“船舶与海洋工程”一流学科建设项目；上海海事大学上海高等教育‘085工程’建设项目（项目编号1-3-1）资助。
作者简介：
邹祥依（1989-），男，山东日照人，上海海事大学硕士研究生；
江国和（1963-），男，江西都昌人，教授，博导。
关键词： 船用空压机组；桁架浮筏；有限元法；隔振效果
引言
随着科技的进步，在船舶动力装置不断向着高效率、大功率发展的同时，其产生的振动所带来的危害也日益引起人们的注意。在航行时，动力装置由于尺寸大、重量大，转速高等特点就决定了其成为船舶上最主要的振动、噪声源；在停泊时，其附属设备，如：发电机、空压机等高速旋转机械成为船舶上最主要的振动噪声源。随着船舶自动化控制程度的提高，精密仪器在船舶上的使用、船体结构因振动引起的疲劳破坏、舰船作战时的隐身性能以及船舶工作人员对生活环境要求提高使得船舶的振动、噪声问题引起逐渐的重视[1]。
机械隔振技术是降低机械设备振动噪声传递的主要手段，从其发展历程上看，主要经历了单层隔振、双层隔振和浮筏隔振等几个发展阶段。其中单层隔振的能量损耗一般在10～20dB 左右，而双层隔振装置的隔振性能要明显优于单层隔振装置，特别是在高频段，双层隔振要比单层隔振高出10～20dB。浮筏隔振是二十世纪50年代出现的一项机械隔振技术。它同时将多个机械设备安放在一个公共筏体上，筏体弹性支撑或悬挂在壳体结构上，对多个旋转机械设备进行整体隔振设计，通常情况下可以使舰船的机械辐射噪声减小20～40dB[2，3，4]。浮筏隔振装置在减小舰船机械振动和水下辐射噪声方面取得了显著的隔振效果，有效地降低了舰船水下辐射机械噪声。近些年有学者通过浮筏隔振系统中的筏体结构的研究，并提出了基于桁架结构的浮筏设计理念[5]。
本文主要基于有限元法和ANSYS软件，在桁架理念下设计出一种空间桁架式浮筏隔振系统，并通过计算、对比各参数下传统浮筏系统的振动响应和隔振效果，最终找出隔振器参数对系统的影响规律，并为系统结构的进一步优化提出一定的参考。
1 板架浮筏隔振系统总体设计
在基于实际基础的弹性影响，对浮筏隔振系统进行有限元建模分析，将筏体视为弹性体进行建模，而设备仍作为刚体处理，本文使用弹性筏体、弹性基础的建模方法[6]。图1是板架浮筏隔振系统有限元模型图
（l） 上层隔振器子系统
每台机组下安置4个或6个隔振器，每个隔振器的垂向刚度为42630N/m，横向刚度和纵向刚度为34104N/m。
（2） 中间浮筏子系统
本设计中，参考机组实际尺寸，设定筏体的长2m，宽 1m，高0.2m。选取中间筏体质量与机组总质量之比为0.7，筏体形状为对称性的平板架式。上下层钢板通过中间加肋焊接而成，结构材料为合金钢，弹性模量2.lellPa，泊松比0.3，密度设成4089kg/m3来使得筏体质量为294kg。
（3） 下层隔振器子系统
筏体通过6个隔振器与弹性基础相连，每个下层隔振器的垂向刚度为115102N/m，横向刚度和纵向刚度为92081N/m。筏架的设计应以追求坚挺性（大刚度）为第一目标，水平刚度应不大于垂向刚度，下层隔振器的静挠度应比上层大。
（4） 弹性基础。
用长为2m，宽为1m，厚度为0.015m以及0.01m的肋板组成板架结构来模拟弹性基础，并对弹性基础底面施加约束。
2 桁架浮筏隔振系统总体设计
人们很早就对周期结构的振动特性给予关注和研究。弹性波在结构或材料中传播时，会受其内部结构的影响，形成带隙特征，导致弹性波的传播被抑制。因此，通过合理设计周期结构，可以在一定频率范围内有效抑制振动的传播。目前，这种抑制振动的方法已经在工程中得到应用[7]。
本文在板架浮筏的基础上，通过引入空心钢管焊接而成的桁架筏体来代替板架筏体，在相同条件下保证隔振器的刚度阻尼不变的情况下，计算桁架浮筏隔振系统的振动响应，对比周期性桁架浮筏与传统板架式浮筏的隔振效果[7]。图2是桁架浮筏隔振系统有限元模型图。
（l）上层隔振器子系统
每台压缩机下设置6个隔振器，每个隔振器的垂向刚度为42630N/m，垂向阻尼设为171N·S/m，横向刚度和纵向刚度为34104N/mm，横向和纵向阻尼设为136.8N·S/m。
（2）中间筏体子系统
同样设定筏体的总体尺寸为长2m；宽1m；高0.3m。采用三层桁架结构，即上下三层通过空心钢管焊接而成。空心管的外径0.02m，内径0.008m，材料为合金钢，弹性模量2.lellPa，泊松比0.3，密度设置成3271kg/m3来保证筏体质量为294kg。
（3）下层隔振器子系统
筏体通过6个隔振器与弹性基础相连，每个下层隔振器的垂向刚度为115102N/m，垂向阻尼设为593N·S/m，横向刚度和纵向刚度为92081N/m，横向和纵向阻尼设为475N·S/m。
（4）弹性基础
同样用长为2m，宽为1m，厚度为0.015m以及0.010m的肋板组成板架结构来模拟弹性基础，并对弹性基础底面施加约束。
3 浮筏隔振系统特性研究计算
利用已在有限元分析软件中所建立的空压机组的浮筏隔振系统的模型，通过对比在不同的参数环境下，计算系统的隔振效果。其中，空压机组等效成三维实体单元，选用solid45单元，质量与实体保持一致；板架筏体也采用solid45单元，但质量只相当于机组总质量的0.7倍；桁架筏体由空心钢管连接起来，选用pipe16单元；基础设计为弹性体，其实体也采用solid45单元；对每一处隔振器的等效为3个combin14单元，分别来模拟在x，y和z方向上的刚度和阻尼[8，9]。 3.1 板架浮筏隔振系统特性研究计算
3.1.1隔振器阻尼参数对系统的影响
阻尼同刚度一样，是隔振器的重要的参数，同样会对系统的隔振效果产生一定的影响。在其他参数环境不变的情况下，通过分析对比在不同的阻尼下系统的激励响应，计算系统的隔振效果，找出阻尼影响规律，这样才能更好的在实体建造中选用更加合适的隔振器。通过分别改变上层和下层的阻尼大小，来反映系统在此条件下的隔振效果。
在上、下层隔振器刚度不变的情况下，分别计算比较上、下层隔振器的阻尼改变时对系统的隔振性能影响，即图3所示的板架浮筏上、下层隔振器阻尼参数改变时隔振系统振级落差图。
从系统的振级落差图上可以看出，在中低频区域，系统的隔振效果约为25dB-35dB左右；在中高频400Hz-600Hz区域，系统隔振效果波动比较大，在460Hz，680Hz附近隔振效果达到峰值，约为55dB左右，在820Hz附近，由于共振，系统的隔振效果受到很大影响，使得传递到基础的振动有所放大，但是在950Hz左右，系统的隔振效果又得到很大的提升，从图中所反映的趋势，板架浮筏在高频阶段，系统隔振性能会出现较大的波动，但会向着隔振效果良好的方向前进。
3.1.2 隔振器刚度参数对系统的影响
在上、下层隔振器阻尼不变的情况下，分别计算比较上、下层隔振器的刚度改变时对系统的隔振性能影响，即图4所示的板架浮筏上、下层隔振器刚度参数改变时隔振系统振级落差图。
通过分析，发现在低频区域，刚度改变和阻尼一样，系统的振级落差在28dB-38dB左右，系统隔振效果不是很明显；在中频400Hz后，上、下层刚度的减小会对系统的隔振产生有利影响，在450Hz左右，系统隔振效果在中频区域达到最大56dB，在830Hz附近，由于共振，系统的隔振效果最差，在950Hz左右，系统振级落差又回到近52dB。
3.2 桁架浮筏隔振系统特性研究计算
3.2.1隔振器阻尼参数对系统的影响
在上、下层隔振器刚度不变的情况下，在同一激励力下，分别计算比较上、下层隔振器的阻尼改变时对系统的隔振性能影响，即图5所示的桁架浮筏上、下层隔振器阻尼参数改变时隔振系统振级落差图。
通过对比上图上、下层隔振器阻尼的改变对系统隔振效果的影响，不难发现，系统的隔振效果在50Hz左右的激励力下第一次达到最高，约为43dB，在700Hz左右，系统的隔振效果达到56dB；上、下层阻尼的降低会对提高系统的隔振效果有一定的影响，但是不如隔振器刚度参数改变对系统的影响明显；阻尼的增加会降低系统在共振区的振动响应，但是在非共振区会对系统产生不利的影响。
3.2.2隔振器刚度参数对系统的影响
在上、下层隔振器阻尼不变的情况下，在同一激励力下，分别计算比较上、下层隔振器的刚度改变时对系统的隔振性能影响，即图6所示的桁架系统上、下层隔振器刚度参数改变时隔振系统振级落差图。
通过比较桁架浮筏系统上、下层不同刚度参数影响下的系统的振级落差图，发现在低频阶段0-20Hz区域，上、下层刚度的降低对提高系统的隔振效果来说更有积极的影响，此区域系统的振级落差约在28dB-46dB之间；在中高频区域，隔振器刚度的降低会对改善系统的振级落差起到明显的作用，此区域系统振级落差能达到75dB左右；从整个隔振效果的趋势看，系统的隔振效果波动比较大，但会向着良好的方向发展。一定程度上，隔振器刚度的降低，特别是上层刚度的降低对提高系统的隔振效果有着积极的意义。
4 结论
本文利用ANSYS有限元软件，分别分析了带弹性基础的传统式板架浮筏隔振系统和桁架式浮筏隔振系统的特点，着重比较了这两种系统的隔振效果受隔振器参数影响程度，结论如下：
（1）在隔振效果上，在特别在高频激励力下，桁架浮筏系统比板架浮筏系统有更好的隔振效果。
（2）对于板架浮筏，在低频激励下，可以适当增大上层阻尼和减小刚度来缩小系统的共振区间，而适当降低下层隔振器的阻尼和刚度能有效降低各子系统的响应；在中高频激励下，相比下层隔振器参数改变，降低上层隔振器刚度和阻尼更能提高系统的隔振效果；在高频激励下，系统的隔振效果不再稳定，波动很大。
（3）对于桁架浮筏，在低频区域，系统隔振效果最好的时候是在机组和筏体发生一定的共振时产生的，此时改变隔振器的阻尼参数对改善系统的隔振效果会产生积极的影响；不在共振区域时，适当降低下层隔振器刚度有利于系统隔振效果的提升，同时也能减小各子系统的振动响应，起到对机组设备的保护作用；在整个激励频率下，增加上、下层隔振器的刚度虽然能来保证系统的稳定性，但是会对系统的隔振效果有不利的影响。
参考文献
[1] 胡以怀.船舶柴油机振动、噪声及废气排放[M].第2版.大连：大连海事大学出版社，2011. 15-30.
[2] 江国和.舰船机械设备隔振技术的发展[C].见：第十届船舶水下噪声学术讨论会论文集.北京：中国造船工程学会，2005.19-25.
[3] 张峰.空间桁架浮筏声学设计方法及降噪特性研究[D]：[博士学位论文].北京：中国船舶科学研究中心，2012.
[4] 张峰.桁架式浮筏研究概况[J].船舶力学，2010，14（5）：566-570.
[5] Gorman R M.Design and advantage of a two-stage mounting system for major machine in ship`s engine room. Shock and vibration Bulletin.1966，35.
[6]柳瑞锋，王强，周璞等.浮筏筏架模态测试及模型相关性分析[J].噪声与振动控制，2010，（1）：22-24.
[7] 徐志云，吴崇健，付爱华.浮筏隔振效果估算方法研究[J].舰船科学技术，2006，28（2）：64-68.
[8] 付建，王永生，魏应三.阻尼对浮筏隔振性能的影响研究[J].船海工程，2011，40（3）：169-172.
[9] 况成玉，张志谊，华宏星.周期桁架浮筏系统的隔振特性研究[J].振动与冲击，2012，31（2）：115-118.
基金项目：上海海事大学研究生学术新人培育计划（工学）（GK2013046）；上海高校“船舶与海洋工程”一流学科建设项目；上海海事大学上海高等教育‘085工程’建设项目（项目编号1-3-1）资助。
作者简介：
邹祥依（1989-），男，山东日照人，上海海事大学硕士研究生；
江国和（1963-），男，江西都昌人，教授，博导。