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数据有效加密是信息安全一个最根本的要求。近年来各种加密方法层出不穷。文中讨论了信息加密的基本方面,提出一种基于代数数的加密方案,利用代数数的无周期性和无穷性,产生密钥流;利用Sturm定理和二分法,给出一类代数数的快速展开计算密钥流的算法。文章还讨论了实现策略,给出了实例,表明了算法的有效性和实现效率。