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一、发生了什么
“双色棋”游戏的材料是这样的：一个圆盘上设计有红色、蓝色两个区域，每个区域设有30个有序排列的圆形小孔，另有红、蓝两色圆形木质钉子各15个以及1～6的点子骰子一个。教师设计的玩法是：两名幼儿面向而坐，轮流掷骰子，根据骰子所示圆点数在自己面前的颜色底板上插上相应数量的钉子，先将钉子全部插完者为胜。
这天，涵涵选择了这个“双色棋”材料，因没有玩伴，他独自玩起了游戏。第一次，骰子掷出的是“1点”，他将一枚红色钉子插入自己面前的红色底板的第一排第一个小孔。第二次，骰子掷出的也是“1点”，他将一枚蓝色钉子插放在自己对面的蓝色底板的第一排第一个小孔。第三次，骰子掷出了“2点”，他拿起两枚红色钉子插入红色底板的第一排第二、第三个小孔……接下来，他依次掷出“3、5、4、6点”，并按照一次蓝一次红的顺序将相应数量的蓝色和红色钉子分别插到底板上。在拿取钉子时，除了“5点”那次以外，其余的几次涵涵都是一次性拿出所需数量的钉子，再一个个插入底板的。当红色钉子全部插完时，涵涵将所有钉子放回圆盘中间的盒子里，结束了第一轮游戏。
接着，涵涵对着不远处“红白小人”的材料若有所思。过后，他离开座位来到辅助材料区，拿了一红一蓝两支水彩笔和一個空白骰子。重新坐回座位，涵涵开始用水彩笔在空白的骰子上涂色。他涂了一面红色一面蓝色，便开始同时掷点子骰子和自制的红蓝色骰子玩起了游戏。当涵涵掷出红蓝色骰子上的空白面时，他停了下来，又拿起水彩笔在骰子上涂了一面红色一面蓝色。接着，涵涵又转动骰子，观察起骰子的六个面来，在确定自己已涂了两个红色面和两个蓝色面后，涵涵又拿起水彩笔将最后两面涂成了一红一蓝。看着手里每一面都有颜色的骰子，涵涵脸上露出了微笑，并将水彩笔放回原处。
在接下来的游戏中，涵涵每次都同时掷颜色骰子和点子骰子，根据骰子上所示的颜色和点子数取相应的钉子进行游戏。第一次，他掷出的是“红色”和“5点”，他依次取出五个红色钉子插入红色底板。第二次，他掷出的是“蓝色”和“2点”，他取出两个蓝色钉子插入蓝色底板。之后他分别按照骰子“蓝色”“6点”和“红色”“3点”拿取相应的钉子插在底板上。在游戏过程中，涵涵一直延续着第一次操作的方法：从左往右、从上往下有次序地插钉子。但在接下来掷到骰子“红色”“5点”时，涵涵停顿了一下，发现圆盘上红色底板的第二排正好有五个空着的小孔，于是他拿起红色钉子从第二排的最右边开始插了起来。在游戏快要结束时，涵涵突然发现如果将手放在底板下方，还可以用手指“顶”的方法让钉子“跳动”起来。这个发现让涵涵十分兴奋，于是他改变了原有从上往下插的方法，而是先将所有钉子都插到底板上，然后按所掷颜色骰子和点子骰子的情况，运用新办法（用手指从底板下面顶上来）将底板上的钉子依次拿走……
二、学习了什么
观察发现，涵涵的数概念（按数取物、目测数群）发展非常好。首先，在第一轮游戏中，他就能准确目测骰子上点子的数量，并拿取等量的钉子进行插放。他基本上都是通过目测一次性将所需数量的钉子拿在手中，然后一个个插入底板的。在第二轮游戏中，涵涵通过目测判断出可直接从第二排的最右边小孔开始插，这说明涵涵具有较强的观察能力和变通思维。其次，涵涵在游戏过程中能够主动迁移习得的经验和进行再创造。事后在和涵涵的交流中得知，他自制骰子的想法源于对另一份材料“红白小人”中颜色骰子的观察。涵涵发现两份材料有些类似，便迁移经验，自制了一个颜色骰子。在自制颜色骰子的过程中，涵涵并非一次就成功的。第一次他只涂了一面红色和一面蓝色，但很快发现颜色骰子只有两面不够用，于是进行了两次涂色调整。每一次的涂色，涵涵都同时增添一面蓝色和一面红色，以确保骰子上两种颜色一样多。在最后一次涂色前，涵涵还通过反复转动骰子的6个面来确认骰子上红色、蓝色的数量，这说明他已能对一定数量的物体进行等分。
在游戏过程中，涵涵表现出了良好的学习品质。首先，涵涵的专注性非常好，在操作材料的15分钟时间内，他的注意力一直在材料身上，不受周围环境的影响。其次，涵涵能尝试新的玩法，从自制颜色骰子到后来改变游戏方法，每次都是积极思考、努力尝试解决问题的。另外，涵涵的学习习惯也比较好。他能按照自己设定的规则进行游戏，每次游戏结束后也能将材料放回原位。
三、下一步该怎么做
1.调整材料的投放。观察发现，目前的材料对于涵涵的挑战已不大，所以我们后续拟针对涵涵的情况调整材料的投放，促进涵涵数概念的进一步发展和发现问题、解决问题能力的进一步提升。比如，增加钉子的数量，以便他能够持续进行计数活动并进行比较。又如，提供记录纸，以便他能记录红、蓝底板上的钉子数量，在一个人模拟双人游戏的情景中有效比较数量的多少。
2.创造合作游戏的机会。观察发现，这次涵涵是一个人模拟两个人在玩，后续我们拟为涵涵创造一些机会，鼓励他与不同发展水平的同伴合作游戏，以进一步促进他的数概念发展，并在与同伴的互动中尝试运用数学语言，从而外显自己的思维过程，提高自己的表达能力和思维能力。与此同时，期待合作游戏也能为涵涵进行创意游戏提供可能。
“双色棋”游戏的材料是这样的：一个圆盘上设计有红色、蓝色两个区域，每个区域设有30个有序排列的圆形小孔，另有红、蓝两色圆形木质钉子各15个以及1～6的点子骰子一个。教师设计的玩法是：两名幼儿面向而坐，轮流掷骰子，根据骰子所示圆点数在自己面前的颜色底板上插上相应数量的钉子，先将钉子全部插完者为胜。
这天，涵涵选择了这个“双色棋”材料，因没有玩伴，他独自玩起了游戏。第一次，骰子掷出的是“1点”，他将一枚红色钉子插入自己面前的红色底板的第一排第一个小孔。第二次，骰子掷出的也是“1点”，他将一枚蓝色钉子插放在自己对面的蓝色底板的第一排第一个小孔。第三次，骰子掷出了“2点”，他拿起两枚红色钉子插入红色底板的第一排第二、第三个小孔……接下来，他依次掷出“3、5、4、6点”，并按照一次蓝一次红的顺序将相应数量的蓝色和红色钉子分别插到底板上。在拿取钉子时，除了“5点”那次以外，其余的几次涵涵都是一次性拿出所需数量的钉子，再一个个插入底板的。当红色钉子全部插完时，涵涵将所有钉子放回圆盘中间的盒子里，结束了第一轮游戏。
接着，涵涵对着不远处“红白小人”的材料若有所思。过后，他离开座位来到辅助材料区，拿了一红一蓝两支水彩笔和一個空白骰子。重新坐回座位，涵涵开始用水彩笔在空白的骰子上涂色。他涂了一面红色一面蓝色，便开始同时掷点子骰子和自制的红蓝色骰子玩起了游戏。当涵涵掷出红蓝色骰子上的空白面时，他停了下来，又拿起水彩笔在骰子上涂了一面红色一面蓝色。接着，涵涵又转动骰子，观察起骰子的六个面来，在确定自己已涂了两个红色面和两个蓝色面后，涵涵又拿起水彩笔将最后两面涂成了一红一蓝。看着手里每一面都有颜色的骰子，涵涵脸上露出了微笑，并将水彩笔放回原处。
在接下来的游戏中，涵涵每次都同时掷颜色骰子和点子骰子，根据骰子上所示的颜色和点子数取相应的钉子进行游戏。第一次，他掷出的是“红色”和“5点”，他依次取出五个红色钉子插入红色底板。第二次，他掷出的是“蓝色”和“2点”，他取出两个蓝色钉子插入蓝色底板。之后他分别按照骰子“蓝色”“6点”和“红色”“3点”拿取相应的钉子插在底板上。在游戏过程中，涵涵一直延续着第一次操作的方法：从左往右、从上往下有次序地插钉子。但在接下来掷到骰子“红色”“5点”时，涵涵停顿了一下，发现圆盘上红色底板的第二排正好有五个空着的小孔，于是他拿起红色钉子从第二排的最右边开始插了起来。在游戏快要结束时，涵涵突然发现如果将手放在底板下方，还可以用手指“顶”的方法让钉子“跳动”起来。这个发现让涵涵十分兴奋，于是他改变了原有从上往下插的方法，而是先将所有钉子都插到底板上，然后按所掷颜色骰子和点子骰子的情况，运用新办法（用手指从底板下面顶上来）将底板上的钉子依次拿走……
二、学习了什么
观察发现，涵涵的数概念（按数取物、目测数群）发展非常好。首先，在第一轮游戏中，他就能准确目测骰子上点子的数量，并拿取等量的钉子进行插放。他基本上都是通过目测一次性将所需数量的钉子拿在手中，然后一个个插入底板的。在第二轮游戏中，涵涵通过目测判断出可直接从第二排的最右边小孔开始插，这说明涵涵具有较强的观察能力和变通思维。其次，涵涵在游戏过程中能够主动迁移习得的经验和进行再创造。事后在和涵涵的交流中得知，他自制骰子的想法源于对另一份材料“红白小人”中颜色骰子的观察。涵涵发现两份材料有些类似，便迁移经验，自制了一个颜色骰子。在自制颜色骰子的过程中，涵涵并非一次就成功的。第一次他只涂了一面红色和一面蓝色，但很快发现颜色骰子只有两面不够用，于是进行了两次涂色调整。每一次的涂色，涵涵都同时增添一面蓝色和一面红色，以确保骰子上两种颜色一样多。在最后一次涂色前，涵涵还通过反复转动骰子的6个面来确认骰子上红色、蓝色的数量，这说明他已能对一定数量的物体进行等分。
在游戏过程中，涵涵表现出了良好的学习品质。首先，涵涵的专注性非常好，在操作材料的15分钟时间内，他的注意力一直在材料身上，不受周围环境的影响。其次，涵涵能尝试新的玩法，从自制颜色骰子到后来改变游戏方法，每次都是积极思考、努力尝试解决问题的。另外，涵涵的学习习惯也比较好。他能按照自己设定的规则进行游戏，每次游戏结束后也能将材料放回原位。
三、下一步该怎么做
1.调整材料的投放。观察发现，目前的材料对于涵涵的挑战已不大，所以我们后续拟针对涵涵的情况调整材料的投放，促进涵涵数概念的进一步发展和发现问题、解决问题能力的进一步提升。比如，增加钉子的数量，以便他能够持续进行计数活动并进行比较。又如，提供记录纸，以便他能记录红、蓝底板上的钉子数量，在一个人模拟双人游戏的情景中有效比较数量的多少。
2.创造合作游戏的机会。观察发现，这次涵涵是一个人模拟两个人在玩，后续我们拟为涵涵创造一些机会，鼓励他与不同发展水平的同伴合作游戏，以进一步促进他的数概念发展，并在与同伴的互动中尝试运用数学语言，从而外显自己的思维过程，提高自己的表达能力和思维能力。与此同时，期待合作游戏也能为涵涵进行创意游戏提供可能。