例题 如图1，在△ABC中（BC>AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E，设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P.问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.
　　这道是2015年杭州中考题的第22题第2小问，主要考查了等腰三角形的判定、三角形的有关概念，都是我们“平面图形的认识”里的内容.
　　近年来，中考命题突出了能力考查，简答题在形式和内容上都发生了很大变化.题目“源于教材，高于教材，活于教材”，“题在书外，理在书中，预料之外，情理之中”.题目设置更加灵活，角度多变，不再是教材知识的简单搬家.所以，我们在解答此类题型时也应掌握一定的解题方法和技巧：
　　1. 认真审题，抓住关键字词和条件.
　　2. 分析条件和问题，理清题目中的知识点.
　　3. 抓住知识点，解决问题.
　　下面，老师就借助这道中考题，引导同学探讨如何来解决中考中的解答题.
　　【分析】主要条件有：①∠ACB=90°；②DE⊥AC；③以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等.
　　注意的字词：①BC>AC；②点D在AB边上，点F在线段EC上，点G在射线CB上.
　　问题是：判断CP是△CFG的什么线？
　　尤为引起疑问的一个条件是：“以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等”.△FCG和△EDC的哪个锐角相等？
　　一个引起疑问字词是：“D在AB上”，CD是什么线？是一般的线段还是特殊的线段？
　　通过尝试和思考可以画出三种示意图，发现此题可以分成三种情况讨论，其中图2，图3中CD是一般线段，图4中CD恰好是∠ACB的角平分线.这样，答案就非常明显了.
　　【解答】①如图2，若∠CFG=∠ECD，此时线段CP是△CFG的FG边上的中线.
　　证明：∵∠CFG ∠CGF=90°，∠ECD ∠PCG=90°，又∵∠CFG=∠ECD，
　　∴∠CGF=∠PCG，∴CP=PG，
　　∵∠CFG=∠ECD，
　　∴CP=FP，∴PF=PG=CP，
　　∴线段CP是△CFG的FG边上的中线.
　　②如图3，若∠CFG=∠EDC，此时线段CP为△CFG的FG边上的高线.
　　证明：∵DE⊥AC，∴∠EDC ∠ECD=90°，
　　∵∠CFG=∠EDC，∴∠CFG ∠ECD=90°，
　　∴∠CPF=90°，
　　∴线段CP为△CFG的FG边上的高线.
　　③如图4，当CD为∠ACB的平分线时，CP既是△CFG的FG边上的高线又是中线.