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实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的重大课题.开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流.
近年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要.因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义．
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放.结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者有如下想法．
１．开放式数学教学的目标应是：（１）充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力．（２）在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.
２．在开放式数学教学过程中，可以：（１）培养和捉进学生的好奇心和求知欲．（２）促进学生积极探索的态度和探索的策略．（３）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题．（４）刺激学生提高数学智力．（５）鼓励学生彼此讨论交流与合作.这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生.
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂中学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度.教学中教师要为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点．
１．巧设激趣情境，激发学生的学习兴趣．教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动参与.
２．运用探究式教学，使学生主动参与．教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生思考、探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动．只有这样，才能使学生亲身体会到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲.只有达到这样的境地，学生才会真正实现主动参与.
３．运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情．变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持学生参与教学过程的兴趣和热情.
三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
相对而言，传统课堂教学比较重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学过程中的作用.现代教学论认为，数学教学过程应是學生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流和合作的过程.交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感、社会技能和创造能力的发展.为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展.
１．改革课堂教学的空间形式．小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有： Ｔ型、马蹄型、蜂窝型等.这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由５人或７人组成，也有４人、６人小组等.小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习.
２．小组学习任务的布置．小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习.教师不仅要指导组内交往，而且要引导组与组之间的交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法.
３．注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能．教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个学生都能为集体目标的实现尽心尽力.教师应向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯.
近年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要.因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义．
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放.结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者有如下想法．
１．开放式数学教学的目标应是：（１）充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力．（２）在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.
２．在开放式数学教学过程中，可以：（１）培养和捉进学生的好奇心和求知欲．（２）促进学生积极探索的态度和探索的策略．（３）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题．（４）刺激学生提高数学智力．（５）鼓励学生彼此讨论交流与合作.这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生.
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂中学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度.教学中教师要为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点．
１．巧设激趣情境，激发学生的学习兴趣．教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动参与.
２．运用探究式教学，使学生主动参与．教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生思考、探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动．只有这样，才能使学生亲身体会到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲.只有达到这样的境地，学生才会真正实现主动参与.
３．运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情．变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持学生参与教学过程的兴趣和热情.
三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
相对而言，传统课堂教学比较重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学过程中的作用.现代教学论认为，数学教学过程应是學生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流和合作的过程.交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感、社会技能和创造能力的发展.为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展.
１．改革课堂教学的空间形式．小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有： Ｔ型、马蹄型、蜂窝型等.这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由５人或７人组成，也有４人、６人小组等.小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习.
２．小组学习任务的布置．小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习.教师不仅要指导组内交往，而且要引导组与组之间的交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法.
３．注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能．教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个学生都能为集体目标的实现尽心尽力.教师应向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯.