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摘 要：培养学生的数学阅读能力不仅是初中数学教学的重要任务，也是课标提出的初中数学教学的目标要求之一。如何构建“四段式”数学阅读教学模式，如何挖掘教材中的阅读资源以及在数学阅读教学中应正确处理的几个关系等方面进行了阐述。
关键词：构建；初中数学；数学阅读；教学模式
数学教学就是培养学生用数学的方法进行思维，数学教学的目的是提高学生运用数学知识解决问题的能力。数学教育学告诉我们：数学问题解决能力的高低则取决于学生的数学认知结构的优劣，数学认知结构是主体对数学知识结构认识的结果，它因人而异，不同的认知水平，会有不同的数学认知结构，它有优劣之分，也有正误之分。这是造成学生学习差异的主要原因。作为数学教师，在教学过程中，如何引导学生主动地建构数学认知结构，使学生得到全面发展，这是数学教学的本质所在。因此数学教学就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等课程理念。影响学生建构数学认知结构的因素很多，学生的数学认知结构的构建，依赖于对数学知识结构的理解、掌握和应用。没有对数学知识的理解，就不可能有掌握、应用和提高，学生就无法建构良好的数学认知结构。而学生理解数学知识的前提是读懂所学的数学知识。在平常的教学实践中，教师应重视学生的数学阅读能力培养，倡导构建以生为本的“四段式”课堂教学模式，根据学生学习数学知识所必须经历的“阅读理解——掌握应用——反思升华”三个思维过程，把课标中确定数学教学目标分解为“懂、会、用”三个层次要求加以落实。为了实现上述目标要求，笔者把提高学生的数学阅读理解能力作为教学工作的出发点和突破口，在教学实践中进行的一些探索成果与大家分享。
1 重视学生的数学阅读能力培养，为学生构建良好的数学认知结构打好基础
随着社会的发展、科技的进步以及“社会数字化”进程的日渐加快，要求人们应具备较强的综合阅读能力，其中也包括数学阅读能力。学生的数学分析问题、解决问题的能力高低，很大程度上取决于对所学数学知识的理解和掌握。而要理解、掌握数学知识离不开数学阅读能力。因此，加强对学生数学阅读指导，使其掌握科学的数学阅读方法，形成良好的数学阅读习惯显得越来越重要。长期以来学生的数学阅读能力没有引起学校、教师、家长和学生的足够重视，学生的数学阅读能力没能得到有效的锻炼和培养，学生没有很好地掌握有效的数学阅读方法，加上数学语言的严谨、抽象、精准和高度概括性，这些数学学科的独特性，要求学生具备比其他学科更强的阅读能力。反思以下几种情形，從中足见培养学生数学阅读能力的紧迫性和重要性：（1）一种学习数学的现象；（2）洋思中学的课堂教学模式；（3）高效课堂的本质。
提高学生数学阅读能力是达到“懂”这个基本教学目标的有效保证。读懂数学材料中所描述的相关知识，然后去理解掌握这些知识，最终达到应用和提升层次的教学目标。试想一下，如果学生对所学数学知识连读都读不懂，那又怎样去理解、掌握呢，更谈不上怎样去应用提升了。
2 实施“四段式”阅读指导，着力提升学生的数学阅读理解能力
数学阅读不仅是学生自己阅读数学教材或参考书，可以是课前预习阅读、课堂上的自学阅读或者是课后的反思复习阅读，还可以是对所学数学知识的课外延伸阅读，如上网查找与课文相关内容资料等等。因此数学阅读是培养学生自学能力，养成良好读书习惯，拓展知识面必不可少的途径。开始时，学生不一定有阅读的习惯和能力，如何去指导学生进行数学阅读呢？我们采用“四段式”阅读方法，即：
第一阶段：教师领读 像教语文一样，教师逐句范读、解释，逐段概括归纳，教给学生阅读方法，找出关键的字词以及等量关系等等，培养学生养成良好阅读习惯。
阅读数学教材，不仅要读懂教材中的知识内容、例题解答过程等，更要读出其中隐含的数学研究的思想方法。通过教师的领读，要让学生掌握了解一定的数学问题研究的思想方法，这样不仅有利于理解新的学习内容，而且可将这种数学研究的思想方法自主迁移到新内容的学习中，使得数学学习变成一种自主探究、主动建构的过程，有助于培养学生的数学学习能力。在教师领读阶段，要像语文学科的学习那样指导学生进行阅读。在语文学科的学习中，每一篇课文基本上都要划分段落层次、归纳段落大意，多年的学习经历使得学习已经习惯并掌握了这种行之有效的学习方法，受此启发，在教师领读阶段可以尝试用“划分段落、归纳大意”的方法指导学生进行阅读。
第二阶段：提纲导读 教师拟好导读思考提纲，学生依据提纲阅读、思考完成提纲中的问题。导读提纲的编写，可以用于课前预习 ，也可以用于教师对数学概念的详细解释，还可以是对课文例题的解题思路的分析等。
第三阶段：独立自读 通过领读、导读，学生初步学会和掌握了数学阅读的方法要领后，让学生自己独立阅读，教师加强巡查、点拨和释疑。引导学生自行对所学数学知识进行归纳、概括、总结和提升，形成符合自己实际的数学知识体系，逐步掌握和应用所学的数学思想方法去分析、解决问题。
第四阶段：拓展研读 现行教材虽然有安排一些阅读材料，如“阅读与思考”栏目课供学生阅读与本章节内容相关的材料，但是教材中能供学生阅读的材料不多，教材限于篇幅，有些材料编写比较简略。因此可以引导学生利用已经掌握理解的所学数学思想方法通过互联网或其他参考资料对熟悉知识进行拓展研读，以进一步培养学生应用所学数学知识去分析问题、解决问题的能力。
3 挖掘利用数学阅读素材，激发学生的数学阅读兴趣
教师可以根据教学内容编写相关的阅读材料供课堂教学时用。如教师可以开发情境阅读材料，突显“愤”“悱” 的效果（如平方根的情境导入阅读材料的编写）；开发辨析阅读材料，增强辨别能力（如一元二次方程的项与系数的识别的阅读材料）；开发纠错阅读材料，引发思维“冲浪”（如学习了整式后将学生常见的错误编写成的阅读材料）；开发延伸阅读材料，提升应用能力（如勾股定理的扩展延伸探究、全等三角形“边边角”问题的讨论）；还可以开发小结阅读材料，构建整式体系（如学完一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一次函数后可以编写一个数形结合看四个“一次”关系的阅读材料）。 数学阅读素材可以从教材中去挖掘，但更主要的是从生活中收集有利于学生学习的生活素材，进行选择、调整、整合、创造，改编成学生熟悉而感兴趣的阅读材料，要做到这一点，教师不仅要有较深厚的数学文化底蕴，具有一定的文字功底，而且还要掌握丰富的原材料。这就要求教师平时要做到博览群书，博学多思，博采众长，结合教学需要去收集、积累原始素材，然后对这些材料进行加工、整理，提炼为与课堂教学相辅相成、具有梯度的资料，作为数学阅读材料的备选素材。
数学课堂是培养学生数学阅读能力的主战场，教师要引导学生在进行数学阅读时眼、脑、手紧密配合，要边读边思考，注意重点、疑点，以便留意倾听教师的讲解或同学的见解。在阅读时一定要多思考，有时甚至不去看后面的叙述和结论，停下来自己思索一番，自行解答或论证，或从另外角度去思考分析。唯有这样，才能变单纯地接受知识为主动学习与能力培养相结合，学生的数学阅读能力才能得到有效训练。
4 正确理顺数学阅读中的几个辩证关系，切实提高数学阅读的有效性
（1）课前预习与课堂阅读的关系
课前预习与课堂阅读都是“数学阅读的一种形式。两者不是包含关系，更不能用其中一种代替另一种，应将两者有机结合，充分发挥其各自的功能做到相互補充，相得益彰。
（2）课内阅读与课外阅读的关系
培养数学阅读能力主要在课内，在课堂对学生进行有效的阅读指导，帮助他们掌握阅读方法技巧，理解所学知识，从而运用所学知识去分析，解决问题，课外阅读是课内阅读的延伸、拓展和有效补充，教师应有意识地指导学生开展课外阅读，以扩大学生的阅读视野。不能重课内阅读而轻课外阅读，或干脆放弃对学生课外阅读的要求和指导。
（3）教师指导与学生自学关系
学生阅读能力的培养不可能一蹴而就，阅读能力的形成是一个循序渐进的过程。因此，教师在课堂教学时必须加以指导，把指导学生阅读作为课堂教学的重要环节加以落实，要克服一开始就让学生盲目自行阅读现象的发生。为此，在起始阶段教师可编写一些阅读导学提纲，领着学生去阅读，经过一段时间训练后，学生掌握一定方法后，再慢慢放手让学生进行自主学习。洋思中学的经验值得我们借鉴。
（4）阅读与理解应用的关系
数学阅读的核心是理解，理解是建立在阅读的基础上，没有阅读就不可有理解，更谈不上应用了，因此在培养学生的数学阅读能力时，先要让学生读“懂”材料，在懂的基础上去消化、吸收所学知识 ，从而达到理解所学知识，最终运用所学知识去分析、解决问题的目的。因此阅读是理解、应用前提，而理解、应用是阅读的深入、升华。
数学阅读能力的培养是一项系统复杂的工程，在具体的工作中需要解决的问题很多。例如，如何对学生的阅读过程进行有效监控，阅读质量如何进行评价，又如不同的阅读材料怎样去指导学生阅读等等，所有这些都值得教师加以深入探究。以上所述是本人对学生数学阅读能力培养的一点肤浅认识，由于水平所限，定有不当之处，甚至有些观点不一定是正确，恳请各位多多批评指正。
关键词：构建；初中数学；数学阅读；教学模式
数学教学就是培养学生用数学的方法进行思维，数学教学的目的是提高学生运用数学知识解决问题的能力。数学教育学告诉我们：数学问题解决能力的高低则取决于学生的数学认知结构的优劣，数学认知结构是主体对数学知识结构认识的结果，它因人而异，不同的认知水平，会有不同的数学认知结构，它有优劣之分，也有正误之分。这是造成学生学习差异的主要原因。作为数学教师，在教学过程中，如何引导学生主动地建构数学认知结构，使学生得到全面发展，这是数学教学的本质所在。因此数学教学就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等课程理念。影响学生建构数学认知结构的因素很多，学生的数学认知结构的构建，依赖于对数学知识结构的理解、掌握和应用。没有对数学知识的理解，就不可能有掌握、应用和提高，学生就无法建构良好的数学认知结构。而学生理解数学知识的前提是读懂所学的数学知识。在平常的教学实践中，教师应重视学生的数学阅读能力培养，倡导构建以生为本的“四段式”课堂教学模式，根据学生学习数学知识所必须经历的“阅读理解——掌握应用——反思升华”三个思维过程，把课标中确定数学教学目标分解为“懂、会、用”三个层次要求加以落实。为了实现上述目标要求，笔者把提高学生的数学阅读理解能力作为教学工作的出发点和突破口，在教学实践中进行的一些探索成果与大家分享。
1 重视学生的数学阅读能力培养，为学生构建良好的数学认知结构打好基础
随着社会的发展、科技的进步以及“社会数字化”进程的日渐加快，要求人们应具备较强的综合阅读能力，其中也包括数学阅读能力。学生的数学分析问题、解决问题的能力高低，很大程度上取决于对所学数学知识的理解和掌握。而要理解、掌握数学知识离不开数学阅读能力。因此，加强对学生数学阅读指导，使其掌握科学的数学阅读方法，形成良好的数学阅读习惯显得越来越重要。长期以来学生的数学阅读能力没有引起学校、教师、家长和学生的足够重视，学生的数学阅读能力没能得到有效的锻炼和培养，学生没有很好地掌握有效的数学阅读方法，加上数学语言的严谨、抽象、精准和高度概括性，这些数学学科的独特性，要求学生具备比其他学科更强的阅读能力。反思以下几种情形，從中足见培养学生数学阅读能力的紧迫性和重要性：（1）一种学习数学的现象；（2）洋思中学的课堂教学模式；（3）高效课堂的本质。
提高学生数学阅读能力是达到“懂”这个基本教学目标的有效保证。读懂数学材料中所描述的相关知识，然后去理解掌握这些知识，最终达到应用和提升层次的教学目标。试想一下，如果学生对所学数学知识连读都读不懂，那又怎样去理解、掌握呢，更谈不上怎样去应用提升了。
2 实施“四段式”阅读指导，着力提升学生的数学阅读理解能力
数学阅读不仅是学生自己阅读数学教材或参考书，可以是课前预习阅读、课堂上的自学阅读或者是课后的反思复习阅读，还可以是对所学数学知识的课外延伸阅读，如上网查找与课文相关内容资料等等。因此数学阅读是培养学生自学能力，养成良好读书习惯，拓展知识面必不可少的途径。开始时，学生不一定有阅读的习惯和能力，如何去指导学生进行数学阅读呢？我们采用“四段式”阅读方法，即：
第一阶段：教师领读 像教语文一样，教师逐句范读、解释，逐段概括归纳，教给学生阅读方法，找出关键的字词以及等量关系等等，培养学生养成良好阅读习惯。
阅读数学教材，不仅要读懂教材中的知识内容、例题解答过程等，更要读出其中隐含的数学研究的思想方法。通过教师的领读，要让学生掌握了解一定的数学问题研究的思想方法，这样不仅有利于理解新的学习内容，而且可将这种数学研究的思想方法自主迁移到新内容的学习中，使得数学学习变成一种自主探究、主动建构的过程，有助于培养学生的数学学习能力。在教师领读阶段，要像语文学科的学习那样指导学生进行阅读。在语文学科的学习中，每一篇课文基本上都要划分段落层次、归纳段落大意，多年的学习经历使得学习已经习惯并掌握了这种行之有效的学习方法，受此启发，在教师领读阶段可以尝试用“划分段落、归纳大意”的方法指导学生进行阅读。
第二阶段：提纲导读 教师拟好导读思考提纲，学生依据提纲阅读、思考完成提纲中的问题。导读提纲的编写，可以用于课前预习 ，也可以用于教师对数学概念的详细解释，还可以是对课文例题的解题思路的分析等。
第三阶段：独立自读 通过领读、导读，学生初步学会和掌握了数学阅读的方法要领后，让学生自己独立阅读，教师加强巡查、点拨和释疑。引导学生自行对所学数学知识进行归纳、概括、总结和提升，形成符合自己实际的数学知识体系，逐步掌握和应用所学的数学思想方法去分析、解决问题。
第四阶段：拓展研读 现行教材虽然有安排一些阅读材料，如“阅读与思考”栏目课供学生阅读与本章节内容相关的材料，但是教材中能供学生阅读的材料不多，教材限于篇幅，有些材料编写比较简略。因此可以引导学生利用已经掌握理解的所学数学思想方法通过互联网或其他参考资料对熟悉知识进行拓展研读，以进一步培养学生应用所学数学知识去分析问题、解决问题的能力。
3 挖掘利用数学阅读素材，激发学生的数学阅读兴趣
教师可以根据教学内容编写相关的阅读材料供课堂教学时用。如教师可以开发情境阅读材料，突显“愤”“悱” 的效果（如平方根的情境导入阅读材料的编写）；开发辨析阅读材料，增强辨别能力（如一元二次方程的项与系数的识别的阅读材料）；开发纠错阅读材料，引发思维“冲浪”（如学习了整式后将学生常见的错误编写成的阅读材料）；开发延伸阅读材料，提升应用能力（如勾股定理的扩展延伸探究、全等三角形“边边角”问题的讨论）；还可以开发小结阅读材料，构建整式体系（如学完一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一次函数后可以编写一个数形结合看四个“一次”关系的阅读材料）。 数学阅读素材可以从教材中去挖掘，但更主要的是从生活中收集有利于学生学习的生活素材，进行选择、调整、整合、创造，改编成学生熟悉而感兴趣的阅读材料，要做到这一点，教师不仅要有较深厚的数学文化底蕴，具有一定的文字功底，而且还要掌握丰富的原材料。这就要求教师平时要做到博览群书，博学多思，博采众长，结合教学需要去收集、积累原始素材，然后对这些材料进行加工、整理，提炼为与课堂教学相辅相成、具有梯度的资料，作为数学阅读材料的备选素材。
数学课堂是培养学生数学阅读能力的主战场，教师要引导学生在进行数学阅读时眼、脑、手紧密配合，要边读边思考，注意重点、疑点，以便留意倾听教师的讲解或同学的见解。在阅读时一定要多思考，有时甚至不去看后面的叙述和结论，停下来自己思索一番，自行解答或论证，或从另外角度去思考分析。唯有这样，才能变单纯地接受知识为主动学习与能力培养相结合，学生的数学阅读能力才能得到有效训练。
4 正确理顺数学阅读中的几个辩证关系，切实提高数学阅读的有效性
（1）课前预习与课堂阅读的关系
课前预习与课堂阅读都是“数学阅读的一种形式。两者不是包含关系，更不能用其中一种代替另一种，应将两者有机结合，充分发挥其各自的功能做到相互補充，相得益彰。
（2）课内阅读与课外阅读的关系
培养数学阅读能力主要在课内，在课堂对学生进行有效的阅读指导，帮助他们掌握阅读方法技巧，理解所学知识，从而运用所学知识去分析，解决问题，课外阅读是课内阅读的延伸、拓展和有效补充，教师应有意识地指导学生开展课外阅读，以扩大学生的阅读视野。不能重课内阅读而轻课外阅读，或干脆放弃对学生课外阅读的要求和指导。
（3）教师指导与学生自学关系
学生阅读能力的培养不可能一蹴而就，阅读能力的形成是一个循序渐进的过程。因此，教师在课堂教学时必须加以指导，把指导学生阅读作为课堂教学的重要环节加以落实，要克服一开始就让学生盲目自行阅读现象的发生。为此，在起始阶段教师可编写一些阅读导学提纲，领着学生去阅读，经过一段时间训练后，学生掌握一定方法后，再慢慢放手让学生进行自主学习。洋思中学的经验值得我们借鉴。
（4）阅读与理解应用的关系
数学阅读的核心是理解，理解是建立在阅读的基础上，没有阅读就不可有理解，更谈不上应用了，因此在培养学生的数学阅读能力时，先要让学生读“懂”材料，在懂的基础上去消化、吸收所学知识 ，从而达到理解所学知识，最终运用所学知识去分析、解决问题的目的。因此阅读是理解、应用前提，而理解、应用是阅读的深入、升华。
数学阅读能力的培养是一项系统复杂的工程，在具体的工作中需要解决的问题很多。例如，如何对学生的阅读过程进行有效监控，阅读质量如何进行评价，又如不同的阅读材料怎样去指导学生阅读等等，所有这些都值得教师加以深入探究。以上所述是本人对学生数学阅读能力培养的一点肤浅认识，由于水平所限，定有不当之处，甚至有些观点不一定是正确，恳请各位多多批评指正。