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给出矩阵方程AX—EXY=BY的一个完全解析的、具有显式表达式和完全自由度的参数解（X，Y）．这里假设矩阵束（E，A，B）为R-能控的，F为任意的方阵．相比于现有结论，求解算法不要求矩阵A和F具有特殊的形式，且对它们的特征值没有任何的限制．此外，本文给出的通解还具有结构简洁的特点．作为一个应用，给出了广义系统正常Luenberger函数观测器的一种参数化的设计方法．算例证明了方法的有效性．