【摘 要】
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本文研究了一阶常微分系统周期边值问题{-u\'(x)+a(x)u(x)=g(v(x)),0<x<1,v\'(x)+b(x)v(x)=f(u(x)),0<x<1,u(0)=u(1),v(0)=v(1)的正解的存在唯一性,其中a,b ∈ C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续,f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.
【机 构】
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西安电子科技大学数学与统计学院,西安710126
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本文研究了一阶常微分系统周期边值问题{-u\'(x)+a(x)u(x)=g(v(x)),0<x<1,v\'(x)+b(x)v(x)=f(u(x)),0<x<1,u(0)=u(1),v(0)=v(1)的正解的存在唯一性,其中a,b ∈ C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续,f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.
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