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【摘 要】结合深圳地铁三号线工程实例,利用有限元计算软件ANSYS建立“土层-隧道-建筑物”三维数值模型,采用瞬态计算模块,得出了建筑物各楼层在地铁列车激励荷载作用下的振动传播和衰减规律,并计算分析了不同列车时速、不同隧道埋深、建筑物距隧道中心不同距离等工况下建筑物各楼层的振动响应情况。
【关键词】有限元模型;地铁列车;建筑物振动;振动等级
Study on vibration characteristics of building Induced by metro train
Wei Jun,Liu Wei-hong
(China Railway First Group/New Railway Laying Co.,LTD Xianyang Shanxi 712000)
【Abstract】Using the finite element software-ANSYS, the ground-tunnel-building interaction 3Dimension model was established. The vibration characteristics of different floors of the building under the train's moving load with different train speeds, different tunnel depths and different distances to tunnel center were obtained.
【Key words】Finite element model;Metro train;Vibration of building;Vibration level
深圳地铁三号线横穿福田中心区,在地铁线路周围存在着各种各样的建筑物,地铁列车运行产生的振动对这些建筑物的影响往往是人们所关注的焦点。本文以三号线某车站附近的一处高层建筑物为背景,构造了“基础土层-盾构隧道-建筑物”为一体的三维空间计算模型,模拟地铁列车振动荷载[1],运用有限元软件ANSYS的瞬态计算模块进行计算[2],研究分析了不同列车时速、不同隧道埋深、建筑物与隧道中心的不同距离等工况组合下,地铁列车运行时引起的上部建筑物的振动特性。
1. 模型介绍
基础土层范围取长度为99m(水平轴X方向)、深度为69m(竖向轴Y方向)、隧道纵向为75m(纵向轴Z方向),各土层及隧道如表1所示。
建筑物的外形尺寸为61.5m×23.5m,结构形式为全剪力墙形式,墙体和楼板厚度为0.25m;建筑物每层高3m,共30层;每层有三个单元,每个单元中有3套住房,有两座电梯和一座楼梯;高度3m的地下室一层,顶部两座6m高的“空中花园”;建筑物的桩基础采用800的钻孔灌注桩,桩长56m,共36根。
建筑物桩基础采用单元BEAM4模拟,建筑物墙体和楼板及隧道结构采用SHELL63单元模拟,土体采用单元SOLID45模拟,单元网格均取为3m。
为减小振动波在边界的反射,土体的顶面设为自由表面,底面为固定约束,左侧面为对称边界,前、后及右侧面采用粘弹性边界[3]。考虑结构的对称性,仅取模型的一半进行计算分析。取时间步长为0.005秒,共1000时步。“土层-隧道-建筑物”的三维有限元模型如图1。
2. 计算结果分析
采用上述有限元模型分别计算了不同车速、不同隧道埋深、建筑物与隧道中心不同距离等工况组合下,地铁列车通过时建筑物各楼层的振动加速度时程。以隧道埋深15m、建筑物距隧道中心5.4m、列车时速V=60Km/h为例,地面上建筑物各楼层的竖向加速度振动时程曲线及对应的频谱曲线图如2。
图3 建筑物各楼层振动加速度峰值变化图
从图2可以看出,在列车振动荷载作用下,建筑物各楼层加速度振动时程曲线比较规则,加速度峰值随着楼层的增加略有增大,但各楼层间差值较小。从频谱曲线可以看出,建筑物楼板竖向振动频率主要集中在0~10Hz及20~30Hz之间,属于低频振动。
2.1 建筑物各楼层振动峰值比较。
以隧道埋深15m、建筑物距隧道中心5.4m、列车时速V=60Km/h为例,地面上建筑物各楼层的水平方向、竖直方向及纵向(与隧道平行方向)的振动响应峰值如图3~图5所示。
图2 各楼层振动加速度时程曲线及对应的频谱图
从图3~图5中可以得出如下结论:
(1)在地铁列车引起的建筑物的三向振动响应中,以竖向振动峰值最大,其次为水平振动,最弱的为纵向振动。
(2)随着建筑物楼层数的增加,竖向振动峰值总体上有增大的趋势,即楼层越高,振动反应越强烈,但这种趋势并不明显,即各楼层的竖向振动强度在数值上相差并不大,楼层表现为整体振动。
(3)建筑物各楼层的水平振动响应总体上随楼层的增大有增强的趋势,其中速度、位移振动峰值先是随着楼层的增加而减小,在第10层振动峰值达到最小,随后又随着楼层的增加而增大,在顶层达到与竖向振动峰值相接近甚至大于竖向振动。因此,地铁线路周围的高层建筑物的顶层应进行特别设计,以防止水平振动响应过大造成结构破坏或引起居住不适。
(4)竖向振动峰值曲线平滑少弯折,规律性较好,而水平峰值曲线变化较多,尤其以水平加速度峰值曲线变化复杂,这说明建筑物的振动响应是沿着墙体整体向上传递。因此,在后续评价建筑物受地铁列车振动影响时,仍以竖直方向的加速度振动为主。
2.2 建筑物同一楼层振动峰值比较。
建筑物中同一楼层各点的振动响应也具有一定的规律性,以隧道埋深9m、建筑物距隧道中心5.4m、车速70Km/h为例,地面上建筑物同一楼层不同点的水平方向、竖直方向振动响应峰值表2、表3如下。
由表2、表3可知,在列车振动荷载作用下,建筑物同一楼层的竖向加速度振动响应随着与隧道中心距离的增大而减弱,但在距隧道中心一定距离处的楼层即表中“66m”处出现了振动反弹现象,这与自由场地表面振动的传播规律一致。而竖向位移峰值则先是随着与隧道中心距离的增大而增大,之后再逐渐减小。在水平方向上,同一楼层的振动强度基本相当,受距离的影响非常小,可忽略不计。
2.3 不同列车时速对建筑物振动的影响。
列车以不同的时速在隧道中通行时,所激发的动荷载不同,引起的振动响应也就不同,且动荷载峰值与车速基本成线性单调递增的关系。取隧道埋深为9m对车速分别为40Km/h、50Km/h、60Km/h、70Km/h、80Km/h、100Km/h六种工况进行计算分析,建筑物各楼层竖向加速度振动等级如图6所示。
从图6可以得出建筑物各楼层振动响应随车速变化的传播和衰减规律如下:
(1)在相同的车速下,建筑物加速度振动等级随楼层的增加而增大的趋势不变。
(2)随着列车速度的提高,加速度振动等级逐渐增大,两者基本成线性单调递增的关系,车速每增加10Km/h,振动等级约增加1.5~3.5dB,且车速越小时,增加幅度越大。
(3)建筑物各楼层加速度振动等级在车速为80Km/h时最大,即此时振动响应最为强烈,这是由于随着列车速度的提高,激起的荷载频率也就越高,且频率分布的范围也就越广,当速度达到一定值时,其荷载频率范围与结构的自振频率范围接近,从而引起结构共振而造成的。当列车速度继续增大时,各楼层振动响应随车速的变化规律就变得比较复杂了当车速增大到100Km/h时,其振动响应介于车速为60Km/h和70Km/h的振动响应之间。
2.4 不同隧道埋深对建筑物振动的影响。
以车速60Km/h为例,分别计算分析了隧道埋深为9m、15m、21m、30m四种工况下列车引起的建筑物振动响应的特性。建筑物各楼层竖向加速度振动等级如图7所示。
从图7中可以得出地铁列车引起的建筑物振动响应随隧道埋深变化的传播和衰减规律如下:
(1)在相同的车速下,改变隧道埋深,建筑物竖向加速度振动等级随楼层的增加而增大的规律不变。
(2)随着隧道埋深的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级明显的降低,即地铁列车引起的建筑物振动随隧道埋深的增大而减弱,埋深与振动等级成线性递减的关系。
2.5 建筑物与隧道中心距离的变化对楼层振动的影响。
以隧道埋深15米、列车速度V=60Km/h为例,分别计算分析了建筑物与隧道中心间距分别为5.4m、11.4m、17.4m、23.4m、29.4m、35.4m六种工况下列车引起的建筑物振动响应的特性,如图8所示。
从图8中可得出地铁列车引起的建筑物振动响应随着建筑物与隧道中心间距变化的传播和衰减规律如下:
(1)随着建筑物与隧道中心距离的增大,各楼层竖向加速度振动等级逐渐减小,振动响应逐渐减弱,但同一距离处建筑物振动加速度随楼层的增加而增大的规律不变。
(2)在建筑物与隧道中心距离为29.4m左右,各楼层竖向加速度振动等级突然增大,出现了振动反弹现象,再次验证了振动反弹增大区的存在,之后再随着两者距离的增大,振动响应逐渐减弱。
(3)在建筑物距隧道中心越近处,各楼层竖向加速度振动等级随着两者间距的增大衰减的幅度越大,随着距离越来越远,衰减幅度逐渐减小。如图中,间距从5.4m增大到11.4m,振动等级减小了约4dB;从11.4m增大到17.4m,振动等级减小了约3dB;从17.4m增大到23.4m,振动等级减小了约2dB。即地铁列车引起的建筑物各楼层的振动随两者间距的增大在近处衰减的快,在远处衰减的慢。
2.6 建筑物自身特性对楼层振动的影响。
在“土层-隧道-建筑物”相互作用的组合体中,建筑物本身不仅是振动的受力体,而且还是振动的传播介质,地铁列车产生的振动通过隧道结构、土层传播至建筑物地基,再由地基和建筑物结构耦合将振动向上传播,诱发建筑物各楼层的振动。因此,建筑物自身的结构特性对振动的影响也是相当大的,建筑物的质量、高度、楼层分布、基础形式、结构类型等很多因素都会对建筑物的振动产生影响,从而增加了分析的难度和不确定性,使得建筑物的实际振动表现出十分复杂的状态。本文仅对建筑物的楼板厚度(即梁和板的等效厚度)和基础桩径的变化对楼层振动的影响进行了简单的分析,取隧道埋深9m、车速70Km/h为例,建筑物各楼层竖向加速度振动时程曲线9~10如图所示。
图7 车速为60Km/h时各楼层对应于不同埋深的竖向加速度振动等级
图8 建筑物各楼层竖向加速度振动等级随间距变化图
图9 建筑物各楼层竖向加速度振动等级随建筑物楼板厚度变化图
从图9、图10可得出以下结论:
(1)建筑物楼板厚度的变化对楼层振动的影响较大,随着楼板厚度的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级明显减小,厚度每增加0.1m,振动等级减小约2~3dB,这是由于增大了楼板厚度相当于增大了结构的质量和刚度,从而削弱了振动响应。
(2)随着建筑物基础桩径的增大,各楼层振动响应总体上在减弱,但影响非常小,桩径每增加0.2m,加速度振动等级减小约0.3dB。
3. 结束语
通过建立“土层-隧道-建筑物”三维有限元模型,计算分析了在不同工况组合下,地铁列车引起的上部建筑物振动响应特性,得到了以下结论:
(1)地铁列车引起的建筑物振动属于低频振动,竖向振动峰值随着楼层的增加略有增大,但各楼层间差值较小,表现为整体运动。
(2)随着与隧道中心距离的增大,在竖直方向上,建筑物同一楼层的加速度振动响应逐渐减弱,但在距隧道中心一定距离处会出现振动反弹现象;位移峰值则先是随着距离的增大而增大,之后再逐渐减小。在水平方向上,同一楼层的振动强度基本相当,受距离的影响非常小。
(3)随着列车速度的提高,建筑物各楼层加速度振动等级逐渐增大,车速每增加10Km/h,振动等级约增加1.5~3.5dB,且车速越小时,增加幅度越大。当车速增大到某一临界速度时,引起建筑物共振,振动响应最强烈。
(4)随着隧道埋深的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级逐渐减弱。
(5)随着建筑物与隧道中心距离的增大,各楼层竖向加速度振动等级逐渐减小,但在距隧道中心一定距离处会出现振动增强现象。
(6)建筑物各楼层竖向加速度振动等级随着楼板厚度和基础桩径的增大而减小,但前者对振动的影响较大于后者。
参考文献
[1] 雷晓燕.轨道力学与工程新方法[M].中国铁道出版社.
[2] 雷晓燕.有限元法[M].中国铁道出版社.
[3] 刘晶波. 波动问题中的三维时域粘弹性人工边界[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 46~51.
[文章编号]1006-7619(2010)10-08-908
[作者简介] 魏军,男,铁道工程专业,硕士研究生,工程师,主要从事铁路铺架及城市轨道工程施工。
【关键词】有限元模型;地铁列车;建筑物振动;振动等级
Study on vibration characteristics of building Induced by metro train
Wei Jun,Liu Wei-hong
(China Railway First Group/New Railway Laying Co.,LTD Xianyang Shanxi 712000)
【Abstract】Using the finite element software-ANSYS, the ground-tunnel-building interaction 3Dimension model was established. The vibration characteristics of different floors of the building under the train's moving load with different train speeds, different tunnel depths and different distances to tunnel center were obtained.
【Key words】Finite element model;Metro train;Vibration of building;Vibration level
深圳地铁三号线横穿福田中心区,在地铁线路周围存在着各种各样的建筑物,地铁列车运行产生的振动对这些建筑物的影响往往是人们所关注的焦点。本文以三号线某车站附近的一处高层建筑物为背景,构造了“基础土层-盾构隧道-建筑物”为一体的三维空间计算模型,模拟地铁列车振动荷载[1],运用有限元软件ANSYS的瞬态计算模块进行计算[2],研究分析了不同列车时速、不同隧道埋深、建筑物与隧道中心的不同距离等工况组合下,地铁列车运行时引起的上部建筑物的振动特性。
1. 模型介绍
基础土层范围取长度为99m(水平轴X方向)、深度为69m(竖向轴Y方向)、隧道纵向为75m(纵向轴Z方向),各土层及隧道如表1所示。
建筑物的外形尺寸为61.5m×23.5m,结构形式为全剪力墙形式,墙体和楼板厚度为0.25m;建筑物每层高3m,共30层;每层有三个单元,每个单元中有3套住房,有两座电梯和一座楼梯;高度3m的地下室一层,顶部两座6m高的“空中花园”;建筑物的桩基础采用800的钻孔灌注桩,桩长56m,共36根。
建筑物桩基础采用单元BEAM4模拟,建筑物墙体和楼板及隧道结构采用SHELL63单元模拟,土体采用单元SOLID45模拟,单元网格均取为3m。
为减小振动波在边界的反射,土体的顶面设为自由表面,底面为固定约束,左侧面为对称边界,前、后及右侧面采用粘弹性边界[3]。考虑结构的对称性,仅取模型的一半进行计算分析。取时间步长为0.005秒,共1000时步。“土层-隧道-建筑物”的三维有限元模型如图1。
2. 计算结果分析
采用上述有限元模型分别计算了不同车速、不同隧道埋深、建筑物与隧道中心不同距离等工况组合下,地铁列车通过时建筑物各楼层的振动加速度时程。以隧道埋深15m、建筑物距隧道中心5.4m、列车时速V=60Km/h为例,地面上建筑物各楼层的竖向加速度振动时程曲线及对应的频谱曲线图如2。
图3 建筑物各楼层振动加速度峰值变化图
从图2可以看出,在列车振动荷载作用下,建筑物各楼层加速度振动时程曲线比较规则,加速度峰值随着楼层的增加略有增大,但各楼层间差值较小。从频谱曲线可以看出,建筑物楼板竖向振动频率主要集中在0~10Hz及20~30Hz之间,属于低频振动。
2.1 建筑物各楼层振动峰值比较。
以隧道埋深15m、建筑物距隧道中心5.4m、列车时速V=60Km/h为例,地面上建筑物各楼层的水平方向、竖直方向及纵向(与隧道平行方向)的振动响应峰值如图3~图5所示。
图2 各楼层振动加速度时程曲线及对应的频谱图
从图3~图5中可以得出如下结论:
(1)在地铁列车引起的建筑物的三向振动响应中,以竖向振动峰值最大,其次为水平振动,最弱的为纵向振动。
(2)随着建筑物楼层数的增加,竖向振动峰值总体上有增大的趋势,即楼层越高,振动反应越强烈,但这种趋势并不明显,即各楼层的竖向振动强度在数值上相差并不大,楼层表现为整体振动。
(3)建筑物各楼层的水平振动响应总体上随楼层的增大有增强的趋势,其中速度、位移振动峰值先是随着楼层的增加而减小,在第10层振动峰值达到最小,随后又随着楼层的增加而增大,在顶层达到与竖向振动峰值相接近甚至大于竖向振动。因此,地铁线路周围的高层建筑物的顶层应进行特别设计,以防止水平振动响应过大造成结构破坏或引起居住不适。
(4)竖向振动峰值曲线平滑少弯折,规律性较好,而水平峰值曲线变化较多,尤其以水平加速度峰值曲线变化复杂,这说明建筑物的振动响应是沿着墙体整体向上传递。因此,在后续评价建筑物受地铁列车振动影响时,仍以竖直方向的加速度振动为主。
2.2 建筑物同一楼层振动峰值比较。
建筑物中同一楼层各点的振动响应也具有一定的规律性,以隧道埋深9m、建筑物距隧道中心5.4m、车速70Km/h为例,地面上建筑物同一楼层不同点的水平方向、竖直方向振动响应峰值表2、表3如下。
由表2、表3可知,在列车振动荷载作用下,建筑物同一楼层的竖向加速度振动响应随着与隧道中心距离的增大而减弱,但在距隧道中心一定距离处的楼层即表中“66m”处出现了振动反弹现象,这与自由场地表面振动的传播规律一致。而竖向位移峰值则先是随着与隧道中心距离的增大而增大,之后再逐渐减小。在水平方向上,同一楼层的振动强度基本相当,受距离的影响非常小,可忽略不计。
2.3 不同列车时速对建筑物振动的影响。
列车以不同的时速在隧道中通行时,所激发的动荷载不同,引起的振动响应也就不同,且动荷载峰值与车速基本成线性单调递增的关系。取隧道埋深为9m对车速分别为40Km/h、50Km/h、60Km/h、70Km/h、80Km/h、100Km/h六种工况进行计算分析,建筑物各楼层竖向加速度振动等级如图6所示。
从图6可以得出建筑物各楼层振动响应随车速变化的传播和衰减规律如下:
(1)在相同的车速下,建筑物加速度振动等级随楼层的增加而增大的趋势不变。
(2)随着列车速度的提高,加速度振动等级逐渐增大,两者基本成线性单调递增的关系,车速每增加10Km/h,振动等级约增加1.5~3.5dB,且车速越小时,增加幅度越大。
(3)建筑物各楼层加速度振动等级在车速为80Km/h时最大,即此时振动响应最为强烈,这是由于随着列车速度的提高,激起的荷载频率也就越高,且频率分布的范围也就越广,当速度达到一定值时,其荷载频率范围与结构的自振频率范围接近,从而引起结构共振而造成的。当列车速度继续增大时,各楼层振动响应随车速的变化规律就变得比较复杂了当车速增大到100Km/h时,其振动响应介于车速为60Km/h和70Km/h的振动响应之间。
2.4 不同隧道埋深对建筑物振动的影响。
以车速60Km/h为例,分别计算分析了隧道埋深为9m、15m、21m、30m四种工况下列车引起的建筑物振动响应的特性。建筑物各楼层竖向加速度振动等级如图7所示。
从图7中可以得出地铁列车引起的建筑物振动响应随隧道埋深变化的传播和衰减规律如下:
(1)在相同的车速下,改变隧道埋深,建筑物竖向加速度振动等级随楼层的增加而增大的规律不变。
(2)随着隧道埋深的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级明显的降低,即地铁列车引起的建筑物振动随隧道埋深的增大而减弱,埋深与振动等级成线性递减的关系。
2.5 建筑物与隧道中心距离的变化对楼层振动的影响。
以隧道埋深15米、列车速度V=60Km/h为例,分别计算分析了建筑物与隧道中心间距分别为5.4m、11.4m、17.4m、23.4m、29.4m、35.4m六种工况下列车引起的建筑物振动响应的特性,如图8所示。
从图8中可得出地铁列车引起的建筑物振动响应随着建筑物与隧道中心间距变化的传播和衰减规律如下:
(1)随着建筑物与隧道中心距离的增大,各楼层竖向加速度振动等级逐渐减小,振动响应逐渐减弱,但同一距离处建筑物振动加速度随楼层的增加而增大的规律不变。
(2)在建筑物与隧道中心距离为29.4m左右,各楼层竖向加速度振动等级突然增大,出现了振动反弹现象,再次验证了振动反弹增大区的存在,之后再随着两者距离的增大,振动响应逐渐减弱。
(3)在建筑物距隧道中心越近处,各楼层竖向加速度振动等级随着两者间距的增大衰减的幅度越大,随着距离越来越远,衰减幅度逐渐减小。如图中,间距从5.4m增大到11.4m,振动等级减小了约4dB;从11.4m增大到17.4m,振动等级减小了约3dB;从17.4m增大到23.4m,振动等级减小了约2dB。即地铁列车引起的建筑物各楼层的振动随两者间距的增大在近处衰减的快,在远处衰减的慢。
2.6 建筑物自身特性对楼层振动的影响。
在“土层-隧道-建筑物”相互作用的组合体中,建筑物本身不仅是振动的受力体,而且还是振动的传播介质,地铁列车产生的振动通过隧道结构、土层传播至建筑物地基,再由地基和建筑物结构耦合将振动向上传播,诱发建筑物各楼层的振动。因此,建筑物自身的结构特性对振动的影响也是相当大的,建筑物的质量、高度、楼层分布、基础形式、结构类型等很多因素都会对建筑物的振动产生影响,从而增加了分析的难度和不确定性,使得建筑物的实际振动表现出十分复杂的状态。本文仅对建筑物的楼板厚度(即梁和板的等效厚度)和基础桩径的变化对楼层振动的影响进行了简单的分析,取隧道埋深9m、车速70Km/h为例,建筑物各楼层竖向加速度振动时程曲线9~10如图所示。
图7 车速为60Km/h时各楼层对应于不同埋深的竖向加速度振动等级
图8 建筑物各楼层竖向加速度振动等级随间距变化图
图9 建筑物各楼层竖向加速度振动等级随建筑物楼板厚度变化图
从图9、图10可得出以下结论:
(1)建筑物楼板厚度的变化对楼层振动的影响较大,随着楼板厚度的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级明显减小,厚度每增加0.1m,振动等级减小约2~3dB,这是由于增大了楼板厚度相当于增大了结构的质量和刚度,从而削弱了振动响应。
(2)随着建筑物基础桩径的增大,各楼层振动响应总体上在减弱,但影响非常小,桩径每增加0.2m,加速度振动等级减小约0.3dB。
3. 结束语
通过建立“土层-隧道-建筑物”三维有限元模型,计算分析了在不同工况组合下,地铁列车引起的上部建筑物振动响应特性,得到了以下结论:
(1)地铁列车引起的建筑物振动属于低频振动,竖向振动峰值随着楼层的增加略有增大,但各楼层间差值较小,表现为整体运动。
(2)随着与隧道中心距离的增大,在竖直方向上,建筑物同一楼层的加速度振动响应逐渐减弱,但在距隧道中心一定距离处会出现振动反弹现象;位移峰值则先是随着距离的增大而增大,之后再逐渐减小。在水平方向上,同一楼层的振动强度基本相当,受距离的影响非常小。
(3)随着列车速度的提高,建筑物各楼层加速度振动等级逐渐增大,车速每增加10Km/h,振动等级约增加1.5~3.5dB,且车速越小时,增加幅度越大。当车速增大到某一临界速度时,引起建筑物共振,振动响应最强烈。
(4)随着隧道埋深的增大,建筑物各楼层竖向加速度振动等级逐渐减弱。
(5)随着建筑物与隧道中心距离的增大,各楼层竖向加速度振动等级逐渐减小,但在距隧道中心一定距离处会出现振动增强现象。
(6)建筑物各楼层竖向加速度振动等级随着楼板厚度和基础桩径的增大而减小,但前者对振动的影响较大于后者。
参考文献
[1] 雷晓燕.轨道力学与工程新方法[M].中国铁道出版社.
[2] 雷晓燕.有限元法[M].中国铁道出版社.
[3] 刘晶波. 波动问题中的三维时域粘弹性人工边界[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 46~51.
[文章编号]1006-7619(2010)10-08-908
[作者简介] 魏军,男,铁道工程专业,硕士研究生,工程师,主要从事铁路铺架及城市轨道工程施工。