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【教学内容】
苏教版小学数学教材第十册第1～2页例题1、2及相应的练习。
【教学目标】
1.在具体的情境中，感知等式、方程、不等式等意义，明白方程和等式两个概念的关系，进而理解与掌握方程的意义。经历从真实的情境到方程概念的建构过程，感知到方程是刻画现实世界的数学模型，逐步渗透方程思想。
2.培养观察、比较、思考分析问题等方面的能力，提高学生思维的灵活性。
3.加强数学知识与生活联系的引导，着力培养学生的数学应用意识，增强学习兴趣。
【教学重点】
理解与掌握等式的构成，领悟方程的意义。
【教学难点】
帮助学生建构“方程”的模型，渗透方程思想。
【教学过程】
一、回顾，感知平衡
师：大家还记得幼儿园时的生活吗？老师收集了一组幼儿园小朋友活动的图片，一起来欣赏一下吧！（课件展示：小朋友们各种游戏活动的图片）
师：画面中玩什么的人最多啊？
生：玩跷跷板的多。有的两个人，有的四个人，还有的三个人……
师：噢！这么多的玩法啊！那你发现了什么？
生：有的两边平的，有的一边高一边低……
师：跷跷板这么有趣，谁想和老师玩一次？
师：你重多少千克？
生：28千克。
师：老师重80千克，请大家想一想，老师和他坐上跷跷板两端的时候会怎样呢？
生：一定是同学那边跷起来，老师这边沉下来。
师：我们都不动，那怎样才能使跷跷板平衡呢？你能用一个式子来说说吗？
生：再派两个同学过去，体重加起来是52千克，28 52=80（千克）。
师：不错，生活中也有类似的现象，你看见过吗？说给大伙听听。
学生自然地说出——天平。
（设计说明：基于学生的生活经验，并以此为突破口，让学生在回忆中感受平衡的存在，在观察画面中体会平衡的本义，再在师生互动中把握平衡的数学原理。这样的设计一方面立足于学生的生活经验，让学生在兴趣高涨的状态下去看、去想、去议，从而拓展视野，利于平衡、等式的连接，让数学学习变得有趣，也让数学充满生活气息;另一方面能有效地唤醒学生的学习潜能，促进知识技能、经验等的激活，诱使学生去反思活动，梳理经验与生活的关联性，为后续深入解读“平衡”提供最基本的架构。）
二、实践，领悟平衡
（一）活动，感受平衡
师：天平有这样的现象吗？那就试试看。
学生活动，小组中进行天平的操作。
师：通过活动，你感觉到了什么？
生：天平两边的重量不同时，天平是歪的;两边的重量相等时是平的。
师：很棒！天平有时是平衡的，有时是不平衡的。天平平衡了，你会用式子表示出来吗？
学生展示自己小组的活动，汇报写出的式子：10克 10克=20克，20克 30克=50克……
（二）辨析，明晰平衡
师：你认为这些式子写得对吗？它们都有什么共同点呢？
学生再度解读式子，发现这些式子都有“等于号”;式子左右两边计算的结果是相等的……
师：能用同样的策略写出那些左、右不相等的式子吗？
学生小组合作，尝试写出不等式……
（设计说明：以活动为媒，促进数学学习与数学活动的有机融合。一方面引导学生进行保持天平平衡的活动，并通过观察写出相等的式子，不仅能丰富学生的感知，更能促进平衡与等式关系的理解，而且还能诱发学习思考，促使学生去思考：天平平衡意味着什么？这些式子表示的意义又是什么等，从而让活动与思考有机地连接在一起。另一方面引导学生观察天平不平衡的例子，尝试用式子表现出来，这个过程就是锤炼思维的过程，让学生明白式子有的左、右两边是相等的，有的左、右两边是不相等的，进而强化等式的建构，帮助学生形成天平平衡与等式之间的必然联系，形成扎实的学习记忆。活动丰富了学习感知，更促进学习思维的跟进，更利于认知表象的积累，促进等式等知识的科学建构。）
三、探究，理解方程
（一）借助天平，感受未知数的存在
师：老师这里也有一组天平图，你能根据前面的学习写出相应的式子吗？课件出示：
学生依据图例，写出对应的式子。①x 50﹥100，②x 50=100，③x 50﹤200，④x x=200（或2x=200）。
师：请说出自己写这些式子的想法，好吗？
学生交流自己写这些式子的理由。
（设计说明：再度借助天平图，让学生在熟悉的情境中体会到新的气息。同时，利用4组天平图有效地拓展了原有的学习认知面，为提炼未知数、方程提供孕伏，丰富学习感知。再引导学生解读天平平衡、不平衡所对应的式子，让未知数、等式等概念得到深化。）
（二）比较式子，感知方程的存在
师：我们又写出了一组关于天平的式子，请仔细比较一下前后两组式子，说说你的新发现。
学生观察前后两组式子，交流自己的理解。
生：前面的式子都是数据构成的，后面这4个中都有字母x。
生：前面的每一个都是具体的数，而后面的4个中都有不知道的。
生：老师我知道，这里的x叫作未知数。
……
师：新说法——“未知数”。你们知道吗？查查资料或小组中交流一番，看看什么是未知数。
学生活动，有的查阅资料，有的议论交流。
师：这4个式子都有未知数，它们都是一样的吗？
生：不一样，①、③用的是大于号和小于号，而②、④是等于号。 生：①、③叫不等式，②、④叫作等式。
师：很棒的解释。还有其他认识吗？
生：②、④还叫作方程。
师：是的，像这样有未知数的等式，它们是方程。
（三）解读式子，领悟方程的意义
师：刚才这位同学给我们带来了一个新名字，“方程”。老师想问一问，你们知道这个名词吗？它到底有什么特定的意义呢？
学生小组活动，发表自己的见解，引发学习争论。
生：我认为只要有字母就行了，它就是方程。
生：不对！应该是等式。
生：都不对！像A B=B A，这个是等式，我爸爸昨天和我讲，它就不是方程。
……
师：有这么多的意见，那到底怎样的式子才是方程呢？
生：就像刚才的②、④一样，它们是等式，而且含有x。
生：老师我的理解是方程必须是等式，含有未知数，就是有不知道的数，不一定就是x。像（
苏教版小学数学教材第十册第1～2页例题1、2及相应的练习。
【教学目标】
1.在具体的情境中，感知等式、方程、不等式等意义，明白方程和等式两个概念的关系，进而理解与掌握方程的意义。经历从真实的情境到方程概念的建构过程，感知到方程是刻画现实世界的数学模型，逐步渗透方程思想。
2.培养观察、比较、思考分析问题等方面的能力，提高学生思维的灵活性。
3.加强数学知识与生活联系的引导，着力培养学生的数学应用意识，增强学习兴趣。
【教学重点】
理解与掌握等式的构成，领悟方程的意义。
【教学难点】
帮助学生建构“方程”的模型，渗透方程思想。
【教学过程】
一、回顾，感知平衡
师：大家还记得幼儿园时的生活吗？老师收集了一组幼儿园小朋友活动的图片，一起来欣赏一下吧！（课件展示：小朋友们各种游戏活动的图片）
师：画面中玩什么的人最多啊？
生：玩跷跷板的多。有的两个人，有的四个人，还有的三个人……
师：噢！这么多的玩法啊！那你发现了什么？
生：有的两边平的，有的一边高一边低……
师：跷跷板这么有趣，谁想和老师玩一次？
师：你重多少千克？
生：28千克。
师：老师重80千克，请大家想一想，老师和他坐上跷跷板两端的时候会怎样呢？
生：一定是同学那边跷起来，老师这边沉下来。
师：我们都不动，那怎样才能使跷跷板平衡呢？你能用一个式子来说说吗？
生：再派两个同学过去，体重加起来是52千克，28 52=80（千克）。
师：不错，生活中也有类似的现象，你看见过吗？说给大伙听听。
学生自然地说出——天平。
（设计说明：基于学生的生活经验，并以此为突破口，让学生在回忆中感受平衡的存在，在观察画面中体会平衡的本义，再在师生互动中把握平衡的数学原理。这样的设计一方面立足于学生的生活经验，让学生在兴趣高涨的状态下去看、去想、去议，从而拓展视野，利于平衡、等式的连接，让数学学习变得有趣，也让数学充满生活气息;另一方面能有效地唤醒学生的学习潜能，促进知识技能、经验等的激活，诱使学生去反思活动，梳理经验与生活的关联性，为后续深入解读“平衡”提供最基本的架构。）
二、实践，领悟平衡
（一）活动，感受平衡
师：天平有这样的现象吗？那就试试看。
学生活动，小组中进行天平的操作。
师：通过活动，你感觉到了什么？
生：天平两边的重量不同时，天平是歪的;两边的重量相等时是平的。
师：很棒！天平有时是平衡的，有时是不平衡的。天平平衡了，你会用式子表示出来吗？
学生展示自己小组的活动，汇报写出的式子：10克 10克=20克，20克 30克=50克……
（二）辨析，明晰平衡
师：你认为这些式子写得对吗？它们都有什么共同点呢？
学生再度解读式子，发现这些式子都有“等于号”;式子左右两边计算的结果是相等的……
师：能用同样的策略写出那些左、右不相等的式子吗？
学生小组合作，尝试写出不等式……
（设计说明：以活动为媒，促进数学学习与数学活动的有机融合。一方面引导学生进行保持天平平衡的活动，并通过观察写出相等的式子，不仅能丰富学生的感知，更能促进平衡与等式关系的理解，而且还能诱发学习思考，促使学生去思考：天平平衡意味着什么？这些式子表示的意义又是什么等，从而让活动与思考有机地连接在一起。另一方面引导学生观察天平不平衡的例子，尝试用式子表现出来，这个过程就是锤炼思维的过程，让学生明白式子有的左、右两边是相等的，有的左、右两边是不相等的，进而强化等式的建构，帮助学生形成天平平衡与等式之间的必然联系，形成扎实的学习记忆。活动丰富了学习感知，更促进学习思维的跟进，更利于认知表象的积累，促进等式等知识的科学建构。）
三、探究，理解方程
（一）借助天平，感受未知数的存在
师：老师这里也有一组天平图，你能根据前面的学习写出相应的式子吗？课件出示：
学生依据图例，写出对应的式子。①x 50﹥100，②x 50=100，③x 50﹤200，④x x=200（或2x=200）。
师：请说出自己写这些式子的想法，好吗？
学生交流自己写这些式子的理由。
（设计说明：再度借助天平图，让学生在熟悉的情境中体会到新的气息。同时，利用4组天平图有效地拓展了原有的学习认知面，为提炼未知数、方程提供孕伏，丰富学习感知。再引导学生解读天平平衡、不平衡所对应的式子，让未知数、等式等概念得到深化。）
（二）比较式子，感知方程的存在
师：我们又写出了一组关于天平的式子，请仔细比较一下前后两组式子，说说你的新发现。
学生观察前后两组式子，交流自己的理解。
生：前面的式子都是数据构成的，后面这4个中都有字母x。
生：前面的每一个都是具体的数，而后面的4个中都有不知道的。
生：老师我知道，这里的x叫作未知数。
……
师：新说法——“未知数”。你们知道吗？查查资料或小组中交流一番，看看什么是未知数。
学生活动，有的查阅资料，有的议论交流。
师：这4个式子都有未知数，它们都是一样的吗？
生：不一样，①、③用的是大于号和小于号，而②、④是等于号。 生：①、③叫不等式，②、④叫作等式。
师：很棒的解释。还有其他认识吗？
生：②、④还叫作方程。
师：是的，像这样有未知数的等式，它们是方程。
（三）解读式子，领悟方程的意义
师：刚才这位同学给我们带来了一个新名字，“方程”。老师想问一问，你们知道这个名词吗？它到底有什么特定的意义呢？
学生小组活动，发表自己的见解，引发学习争论。
生：我认为只要有字母就行了，它就是方程。
生：不对！应该是等式。
生：都不对！像A B=B A，这个是等式，我爸爸昨天和我讲，它就不是方程。
……
师：有这么多的意见，那到底怎样的式子才是方程呢？
生：就像刚才的②、④一样，它们是等式，而且含有x。
生：老师我的理解是方程必须是等式，含有未知数，就是有不知道的数，不一定就是x。像（