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【关 键词 】深度 学习 ;过程 性评 价;高阶 思维 ;数学 教学
深度学习的概念最早来自脑科学、人工智能和学习科学领域。近十年来，深度学习的理念已经逐渐与学科教学相融合。建构主义认为，深度学习是一种高参与的学习状态，是一种多维度的学习过程，是一种深加工的学习结果。行为主义心理学认为，学习发生后，学习者有可观察、可测量的外在变化。因此，真正的深度学习发生后，学生一定会有多方面的变化。数学学科评价不仅具有甄别的功能，还是改变教育理念、改进学习方式、促进学生发展的重要路径。但在实际教学中，评价通常发生在教学之后，这种静态的结果性评价无法为教师的教和学生的学提供即时有效的信息。因此，架构一套与深度学习相匹配的学科评价——过程性评价体系就显得尤为重要。
1.注重过程的参与。
课堂是学生获取知识和培养能力的主阵地，学生的学习效果在很大程度上取决于其在学习过程中的参与程度。南京师范大学吴永军教授认为，深度学习是一种整体的学习状态，是学习者全身心投入的过程，既是一个大脑内部信息加工的过程，也是一个情感、意志、精神、兴趣等全面参与的过程。深度学习强调学生对学习过程全方位的参与，倡导让每一个学生都成为数学课堂的参与者、实践者和探索者。如教学苏教版一下“元、角、分”单元，教师不仅要让学生知道人民币的种类，掌握“1元=10角”“1角=10分”，还要提供可供选择的、合适的单位来检验学生对人民币的认识程度，更要考查他们是否认真参与了学习过程，是否在参与过程中真正体验、感悟到了1 元、1角、1分的价值，是否会运用不同面值的人民币来灵活地解决实际问题。因此，笔者设计了一个实践活动来评价学生的课堂参与程度与效果。首先出示以下问题情境：“一块蛋糕要4 元，请你用信封里的钱支付一下，你有几种不同的支付方式？”然后组织学生以小组为单位开展活动，每个小组有一个学生扮演售货员，其余学生扮演顾客，每个学生信封里的钱面值各不相同，鼓励多种多样的支付方式，并让学生说明为什么那样支付。这样的过程性评价既可以加深学生对知识内容的感知和理解，又可以使严肃的数学课堂转变为生动有趣的活动课堂，让学生在数学学习中获得愉悦的情感体验。
2.重视知识的关联。
建构主义认为，学习者在原有知识和经验的基础上对新知识进行加工、处理，在理解的基础上建构新知识的意义，同时，原有知识和经验又因为新知识和经验的融入而发生改变。深度学习的过程性评价要关注学生是否重视知识的关联性，能否有效地将知识进行合理的关联。例如，教学苏教版六上“百分数”的相关知识，教师不仅测评学生对求一个数是另一个数的百分之几的方法的掌握情况，还设计了这样一道题“：新华合金厂生产一种锡合金，这种锡合金是以锡为基体，再加入其他元素而构成的有色合金。已知这次生产的这种锡合金共投放了20吨锡、1.5吨 铅、2吨锑、1.5吨铜。在充分融合后，制成5 千克一块的原材料。你能用图例的方式表示出这块锡合金材料中各种金属所占的百分率吗？”这是一道求百分率的题，计算各种金属所占合金的百分率是学生已经掌握的知识，很容易解答，但要用图例来表示每种金属所占的百分率，就需要学生将相关知识进行关联，通过这样的设计实施很容易看出学生关联知识的能力。总之，教师在选择评价素材时，要充分考虑知识与知识之间的关联程度，同时要选择学生容易使用的媒介来关联知识，还要看知识与知识的关联是否有价值。
3.凸显思维的进阶。
美国教育心理学家布卢姆将认知领域的教学目标由简到繁分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六大层次，人们通常把前三者划归为低阶思维，将后三者划归为高阶思维。深度学习就是要实现学生由低阶思维向高阶思维的进阶。教师应鼓励学生提出可探究、有深度、开放性的数学问题，并引导他们自主解决问题;应注意给学生留足自主学习的时间和空间，有效地培养学生的独立探究、独立思考、自我评价等学习能力;应注重发展学生的决策力、批判性思维、问题解决能力和创造性思维等思维能力。例如，教学苏教版四上“整数四则混合运算”，教师设计了这样一道题：四（1）班38位同学利用五一假期去石湖景区坐船游玩。在石湖码头上看见游船的价目表，大船每条120元/小时，小船每条100元/小时。如果大船每条限坐6 人，小船每条限坐4 人。（1）他们租大船游玩一小时，需要多少钱？（2）你认为租大船合算还是租小船合算？为什么？（3）你有没有更好的建议？请说明理由。首先，由于题目中提供的数量不能整除，根据生活实际需要采用“进一法”保留近似值才能合理地解决问题，这样设计有利于学生综合运用知识解决实际问题;然后，看似只要用文字就能表达的现实问题，因为追问“为什么”，就需要学生用数学的方式来表达，有利于学生打开思路，迸发出数学思维的火花;最后是一个开放性问题，学生的表达可能是多樣的，教师可以让学生结合生活实际选择一个比较合理的方案，并阐述理由，在辨析中培养学生的批判性思维。如果教师再让学生将大家提出的不同方案排一排顺序，学生可能会将这些方案依据大船的数量或小船的数量进行整理和罗列，这将有助于培养学生有序思考问题的能力。
综上所述，过程性评价既是检验学生学习成果的重要手段，也是促进学生深度学习的有效方法。与深度学习相适应的过程性评价，既要关注学生数学知识和技能的习得，也要重视学生学科思维与素养的提升，还要能促进学生数学情感与态度的培养。
（作者单位：江苏省苏州工业园区东延路实验学校）
深度学习的概念最早来自脑科学、人工智能和学习科学领域。近十年来，深度学习的理念已经逐渐与学科教学相融合。建构主义认为，深度学习是一种高参与的学习状态，是一种多维度的学习过程，是一种深加工的学习结果。行为主义心理学认为，学习发生后，学习者有可观察、可测量的外在变化。因此，真正的深度学习发生后，学生一定会有多方面的变化。数学学科评价不仅具有甄别的功能，还是改变教育理念、改进学习方式、促进学生发展的重要路径。但在实际教学中，评价通常发生在教学之后，这种静态的结果性评价无法为教师的教和学生的学提供即时有效的信息。因此，架构一套与深度学习相匹配的学科评价——过程性评价体系就显得尤为重要。
1.注重过程的参与。
课堂是学生获取知识和培养能力的主阵地，学生的学习效果在很大程度上取决于其在学习过程中的参与程度。南京师范大学吴永军教授认为，深度学习是一种整体的学习状态，是学习者全身心投入的过程，既是一个大脑内部信息加工的过程，也是一个情感、意志、精神、兴趣等全面参与的过程。深度学习强调学生对学习过程全方位的参与，倡导让每一个学生都成为数学课堂的参与者、实践者和探索者。如教学苏教版一下“元、角、分”单元，教师不仅要让学生知道人民币的种类，掌握“1元=10角”“1角=10分”，还要提供可供选择的、合适的单位来检验学生对人民币的认识程度，更要考查他们是否认真参与了学习过程，是否在参与过程中真正体验、感悟到了1 元、1角、1分的价值，是否会运用不同面值的人民币来灵活地解决实际问题。因此，笔者设计了一个实践活动来评价学生的课堂参与程度与效果。首先出示以下问题情境：“一块蛋糕要4 元，请你用信封里的钱支付一下，你有几种不同的支付方式？”然后组织学生以小组为单位开展活动，每个小组有一个学生扮演售货员，其余学生扮演顾客，每个学生信封里的钱面值各不相同，鼓励多种多样的支付方式，并让学生说明为什么那样支付。这样的过程性评价既可以加深学生对知识内容的感知和理解，又可以使严肃的数学课堂转变为生动有趣的活动课堂，让学生在数学学习中获得愉悦的情感体验。
2.重视知识的关联。
建构主义认为，学习者在原有知识和经验的基础上对新知识进行加工、处理，在理解的基础上建构新知识的意义，同时，原有知识和经验又因为新知识和经验的融入而发生改变。深度学习的过程性评价要关注学生是否重视知识的关联性，能否有效地将知识进行合理的关联。例如，教学苏教版六上“百分数”的相关知识，教师不仅测评学生对求一个数是另一个数的百分之几的方法的掌握情况，还设计了这样一道题“：新华合金厂生产一种锡合金，这种锡合金是以锡为基体，再加入其他元素而构成的有色合金。已知这次生产的这种锡合金共投放了20吨锡、1.5吨 铅、2吨锑、1.5吨铜。在充分融合后，制成5 千克一块的原材料。你能用图例的方式表示出这块锡合金材料中各种金属所占的百分率吗？”这是一道求百分率的题，计算各种金属所占合金的百分率是学生已经掌握的知识，很容易解答，但要用图例来表示每种金属所占的百分率，就需要学生将相关知识进行关联，通过这样的设计实施很容易看出学生关联知识的能力。总之，教师在选择评价素材时，要充分考虑知识与知识之间的关联程度，同时要选择学生容易使用的媒介来关联知识，还要看知识与知识的关联是否有价值。
3.凸显思维的进阶。
美国教育心理学家布卢姆将认知领域的教学目标由简到繁分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六大层次，人们通常把前三者划归为低阶思维，将后三者划归为高阶思维。深度学习就是要实现学生由低阶思维向高阶思维的进阶。教师应鼓励学生提出可探究、有深度、开放性的数学问题，并引导他们自主解决问题;应注意给学生留足自主学习的时间和空间，有效地培养学生的独立探究、独立思考、自我评价等学习能力;应注重发展学生的决策力、批判性思维、问题解决能力和创造性思维等思维能力。例如，教学苏教版四上“整数四则混合运算”，教师设计了这样一道题：四（1）班38位同学利用五一假期去石湖景区坐船游玩。在石湖码头上看见游船的价目表，大船每条120元/小时，小船每条100元/小时。如果大船每条限坐6 人，小船每条限坐4 人。（1）他们租大船游玩一小时，需要多少钱？（2）你认为租大船合算还是租小船合算？为什么？（3）你有没有更好的建议？请说明理由。首先，由于题目中提供的数量不能整除，根据生活实际需要采用“进一法”保留近似值才能合理地解决问题，这样设计有利于学生综合运用知识解决实际问题;然后，看似只要用文字就能表达的现实问题，因为追问“为什么”，就需要学生用数学的方式来表达，有利于学生打开思路，迸发出数学思维的火花;最后是一个开放性问题，学生的表达可能是多樣的，教师可以让学生结合生活实际选择一个比较合理的方案，并阐述理由，在辨析中培养学生的批判性思维。如果教师再让学生将大家提出的不同方案排一排顺序，学生可能会将这些方案依据大船的数量或小船的数量进行整理和罗列，这将有助于培养学生有序思考问题的能力。
综上所述，过程性评价既是检验学生学习成果的重要手段，也是促进学生深度学习的有效方法。与深度学习相适应的过程性评价，既要关注学生数学知识和技能的习得，也要重视学生学科思维与素养的提升，还要能促进学生数学情感与态度的培养。
（作者单位：江苏省苏州工业园区东延路实验学校）