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摘要：项目工程复核中因土方量相差较大而引起的纠纷时有发生，如何准确快速地复核土方量，关系到项目实施进度及双方各自利益。本文以土地开发项目土方计算为例，应用南方CASS软件中DTM法快速计算两期间土方量，为工程复核提供重要依据，方便项目进行工程结算及财务决算。
关键词：DTM法；两期间土方计算；工程复核
1. 前言
工程复核按工作性质划分为工程质量和工程数量复核，现阶段工程质量复核认定参照项目建设质量监督部门出具的质检报告，或监理方出具的工程质量检验评定表；工程数量复核依据监理核实业主认定的工程结算清单，其中人为因素较大，很难客观反映施工现场的工程量变化。工程数量复核难度较大的当属土方工程，因其具有隐蔽性和不可逆的特性，且利益双方差异性较大，因此将其作为工程复核的重点。借助CASS软件中DTM法“两期间土方计算”，通过快速建立数字地面模型，可以精确计算施工前后两期间土方变化[1]，对于准确复核土方量，控制总投资及分配资金具有重要的参考价值。
2. 计算方法
CASS是基于AutoCAD平台开发的一套集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方计算等功能为一体的软件系统；其提供了方格网法、DTM法、等高线法和断面法等丰富的土方计算方法，对不同的工程条件可灵活地采用合适的土方计算方法[2]。根据软件提供的计算两期间土方量的有断面法（二断面线间土方计算）、DTM法（两期间土方计算）、方格网法等，其中断面法适合道路工程等线状工程土方量计算，方格网法适用于开挖前后地形较为平坦或者平缓的区域，而DTM法适合地形复杂且不规则地面，并能快速精确计算期间土方变化。
DTM法、方格网法是日常工程中最常用到的方法，断面法是作为土方量依据提供给甲方的，这三种方法的计算差距一般在2%～5%之间。
3. 计算原理
DTM法计算土方量根据施工前后的地形数据，首先分别建立不规则三角网（TIN），可以依据数据文件，或者地形图上已有的高程点，构建互不重叠的不规则三角网，相连的三角网表面就构成了地面的数字立体模型（DTM模型）；然后根据施工前后的地形图建立的DTM模型进行两期间三角网叠加，不同时期地面三角网曲面垂直投影形成交集，把两期间三角网空间相交的线作为开挖零界线，并将交集部分分割成若干个三棱柱或三棱锥，最后分别计算出每个三棱柱或三棱锥体积并求和[3]。其中高于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为填方，低于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为挖方。
4. 案例分析
本文以某土地开发项目为例，选取穆寨村上硷组其中较为典型的一块梯田进行土方复核计算。该地块规模面积17053m2，初步设计为10个田面，挖填平衡土方8119m3。
首先，生成地形数据文件，打开CASS软件“工程应用＼生成数据文件”，生成的数据文件一般包括指定点、高程点、控制点和等高线等，各项目根据现有的数据类型选择生成数据文件。由于该项目前期地形图中离散点数据较少，也缺少足够的指定点或控制点，加之现状地形坡度较大，因此结合实际地形地貌选择等高线生成数据文件。
然后构建项目区TIN并建立施工前一期DTM模型，通过调取已生成数据文件建立DTM模型，并保存为“第一期.SJW”文件。打开“等高线＼建立DTM”，加载已保存的数据文件，考虑实际地形变化和地势走向因素，因此勾选“建模过程考虑地形线或建模过程考虑陡坎”。
根据项目范围界线完善DTM模型，选择“等高线＼删除三角形或增加三角形”删除边界以外的TIN，或适当增加边界内TIN；选择“等高线＼图面DTM完善”即可将各个独立的DTM模型自动重组在一起，而不必进行数据的合并后再重新建立DTM模型，修改完善的DTM模型最后选择“等高线＼修改结果存盘”。
第一期模型建立后，可通过“等高线＼三维模型”转化，以及“等高线＼坡度分析”使得施工前的DTM模型经过着色渲染，更加直观反映出实际的沟壑、陡坎、丘陵、平原等地形地貌。（其中坡度绿色为0°～12°，蓝色12°～25°，黄色25°～35°，紫色35°～90°。）
同样的方法打开施工后地形坐标数据文件，建立第二期DTM模型，并保存为“第二期.SJW”文件。
最后应用CASS的"工程应用＼DTM法土方计算＼两期间土方量计算”，分别输入施工前后两个SJW文件（图面文件或三角网文件）即可获得施工前后两期间的土方开挖方量。
CASS软件按照DTM模型三角网编号生成一系列文件，然后汇总求出范围内土方平衡后的开挖土方量。（图中红色区域土方未发生变化，青色区域土方为变化部分。）
根据DTM法两期间土方计算，确定土方量为33226m3；初步设计土方开挖量8119m3，前后土方量相差较大。为进一步核实测算结果，根据监理出具的单元工程质量检验评定表土方开挖方量为33033m3，乙方提交的工程计量报验单和工程量清单土方开挖方量为33520m3，甲方提供的设计变更单土方开挖量33033m3，数据之间存在一定的差距。经过深入了解，该地块在征得甲方同意后出现超挖现象，这样的土方计算结果就与实际开挖情况基本吻合。对比计算结果，在现有的数据文件下误差在1%以内，完全可以满足工程复核要求。
通过以上案例分析，DTM法两期间土方量计算优势尤为明显，在提高精度和效率方面有以下几点优势：①通过建立三角网数字地形模型，可以利用地形特征线干预，使之更符合原地形。②完全利用施工前后测量的坐标高程数据，所有测量点均参与计算，大大提高精度。③由于将两期间三角网叠加，再破网分解成若干个三棱柱或三棱锥，可以非常贴切的、精确地计算出不规则的两期地形地貌曲面所构成的体积。④由于划定了项目边界线，两期间的变化区域计算结果图面被变成青色部分，方便查询。⑤可以减轻外业测量工作量，测量员只需按《城市测量规范CJJ T8-2011》中土石方测量的规定测量地形特征线，并在大面积平坦或平缓处适当加密高程即可[4]。
5. 结论
工程复核是对工程任务的完成情况进行复核，作为竣工验收的第一步，直接影响工程验收、项目决算以审计。工程复核准确性中土方计算精度尤为重要，其主要取决于对实际地形的测量，如实地反映地形地貌，包括地形变化、特殊地貌、陡坎上下以及独立地物等因素。DTM法两期间土方计算方法很好的结合这些地形因素，通过人为干预调整，使得模型建立更贴近实际地形，操作简便、精度达标，且可以减轻外业测量负担；最大限度保护各方利益，从根本上化解工程量纠纷；方便工程人员后期快速复核工程量，是目前较为科学、精准的土方量计算方法。
参考文献：
[1] 南方测绘仪器有限公司.数字化地形地籍成图系统7.0用户手册[M].南方测绘仪器有限公司，2006.
[2] 江宝波，黄德芳.工程测量学[M].地质出版社，1990：192-198.
[3] 李殷，朱益虎.DTM在土方计算中的应用[J].地矿测绘，2006（4）.
[4] 粟晟，欧陆.南方CASS计算两期间土方与方格网法土方计算相结合准确计算土方量[J].中国井矿盐，2013（5）.
关键词：DTM法；两期间土方计算；工程复核
1. 前言
工程复核按工作性质划分为工程质量和工程数量复核，现阶段工程质量复核认定参照项目建设质量监督部门出具的质检报告，或监理方出具的工程质量检验评定表；工程数量复核依据监理核实业主认定的工程结算清单，其中人为因素较大，很难客观反映施工现场的工程量变化。工程数量复核难度较大的当属土方工程，因其具有隐蔽性和不可逆的特性，且利益双方差异性较大，因此将其作为工程复核的重点。借助CASS软件中DTM法“两期间土方计算”，通过快速建立数字地面模型，可以精确计算施工前后两期间土方变化[1]，对于准确复核土方量，控制总投资及分配资金具有重要的参考价值。
2. 计算方法
CASS是基于AutoCAD平台开发的一套集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方计算等功能为一体的软件系统；其提供了方格网法、DTM法、等高线法和断面法等丰富的土方计算方法，对不同的工程条件可灵活地采用合适的土方计算方法[2]。根据软件提供的计算两期间土方量的有断面法（二断面线间土方计算）、DTM法（两期间土方计算）、方格网法等，其中断面法适合道路工程等线状工程土方量计算，方格网法适用于开挖前后地形较为平坦或者平缓的区域，而DTM法适合地形复杂且不规则地面，并能快速精确计算期间土方变化。
DTM法、方格网法是日常工程中最常用到的方法，断面法是作为土方量依据提供给甲方的，这三种方法的计算差距一般在2%～5%之间。
3. 计算原理
DTM法计算土方量根据施工前后的地形数据，首先分别建立不规则三角网（TIN），可以依据数据文件，或者地形图上已有的高程点，构建互不重叠的不规则三角网，相连的三角网表面就构成了地面的数字立体模型（DTM模型）；然后根据施工前后的地形图建立的DTM模型进行两期间三角网叠加，不同时期地面三角网曲面垂直投影形成交集，把两期间三角网空间相交的线作为开挖零界线，并将交集部分分割成若干个三棱柱或三棱锥，最后分别计算出每个三棱柱或三棱锥体积并求和[3]。其中高于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为填方，低于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为挖方。
4. 案例分析
本文以某土地开发项目为例，选取穆寨村上硷组其中较为典型的一块梯田进行土方复核计算。该地块规模面积17053m2，初步设计为10个田面，挖填平衡土方8119m3。
首先，生成地形数据文件，打开CASS软件“工程应用＼生成数据文件”，生成的数据文件一般包括指定点、高程点、控制点和等高线等，各项目根据现有的数据类型选择生成数据文件。由于该项目前期地形图中离散点数据较少，也缺少足够的指定点或控制点，加之现状地形坡度较大，因此结合实际地形地貌选择等高线生成数据文件。
然后构建项目区TIN并建立施工前一期DTM模型，通过调取已生成数据文件建立DTM模型，并保存为“第一期.SJW”文件。打开“等高线＼建立DTM”，加载已保存的数据文件，考虑实际地形变化和地势走向因素，因此勾选“建模过程考虑地形线或建模过程考虑陡坎”。
根据项目范围界线完善DTM模型，选择“等高线＼删除三角形或增加三角形”删除边界以外的TIN，或适当增加边界内TIN；选择“等高线＼图面DTM完善”即可将各个独立的DTM模型自动重组在一起，而不必进行数据的合并后再重新建立DTM模型，修改完善的DTM模型最后选择“等高线＼修改结果存盘”。
第一期模型建立后，可通过“等高线＼三维模型”转化，以及“等高线＼坡度分析”使得施工前的DTM模型经过着色渲染，更加直观反映出实际的沟壑、陡坎、丘陵、平原等地形地貌。（其中坡度绿色为0°～12°，蓝色12°～25°，黄色25°～35°，紫色35°～90°。）
同样的方法打开施工后地形坐标数据文件，建立第二期DTM模型，并保存为“第二期.SJW”文件。
最后应用CASS的"工程应用＼DTM法土方计算＼两期间土方量计算”，分别输入施工前后两个SJW文件（图面文件或三角网文件）即可获得施工前后两期间的土方开挖方量。
CASS软件按照DTM模型三角网编号生成一系列文件，然后汇总求出范围内土方平衡后的开挖土方量。（图中红色区域土方未发生变化，青色区域土方为变化部分。）
根据DTM法两期间土方计算，确定土方量为33226m3；初步设计土方开挖量8119m3，前后土方量相差较大。为进一步核实测算结果，根据监理出具的单元工程质量检验评定表土方开挖方量为33033m3，乙方提交的工程计量报验单和工程量清单土方开挖方量为33520m3，甲方提供的设计变更单土方开挖量33033m3，数据之间存在一定的差距。经过深入了解，该地块在征得甲方同意后出现超挖现象，这样的土方计算结果就与实际开挖情况基本吻合。对比计算结果，在现有的数据文件下误差在1%以内，完全可以满足工程复核要求。
通过以上案例分析，DTM法两期间土方量计算优势尤为明显，在提高精度和效率方面有以下几点优势：①通过建立三角网数字地形模型，可以利用地形特征线干预，使之更符合原地形。②完全利用施工前后测量的坐标高程数据，所有测量点均参与计算，大大提高精度。③由于将两期间三角网叠加，再破网分解成若干个三棱柱或三棱锥，可以非常贴切的、精确地计算出不规则的两期地形地貌曲面所构成的体积。④由于划定了项目边界线，两期间的变化区域计算结果图面被变成青色部分，方便查询。⑤可以减轻外业测量工作量，测量员只需按《城市测量规范CJJ T8-2011》中土石方测量的规定测量地形特征线，并在大面积平坦或平缓处适当加密高程即可[4]。
5. 结论
工程复核是对工程任务的完成情况进行复核，作为竣工验收的第一步，直接影响工程验收、项目决算以审计。工程复核准确性中土方计算精度尤为重要，其主要取决于对实际地形的测量，如实地反映地形地貌，包括地形变化、特殊地貌、陡坎上下以及独立地物等因素。DTM法两期间土方计算方法很好的结合这些地形因素，通过人为干预调整，使得模型建立更贴近实际地形，操作简便、精度达标，且可以减轻外业测量负担；最大限度保护各方利益，从根本上化解工程量纠纷；方便工程人员后期快速复核工程量，是目前较为科学、精准的土方量计算方法。
参考文献：
[1] 南方测绘仪器有限公司.数字化地形地籍成图系统7.0用户手册[M].南方测绘仪器有限公司，2006.
[2] 江宝波，黄德芳.工程测量学[M].地质出版社，1990：192-198.
[3] 李殷，朱益虎.DTM在土方计算中的应用[J].地矿测绘，2006（4）.
[4] 粟晟，欧陆.南方CASS计算两期间土方与方格网法土方计算相结合准确计算土方量[J].中国井矿盐，2013（5）.