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摘 要：应用题教学是小学数学教学中的一个难点。要破解这一学习难点，教师应当根据具体教材知识特点，针对相关学段学生的认知水平状况，基于发散思维视角下，运用恰当的教学策略，在教学中实施一题多问学习策略来训练发散思维，在实施一题多解学习策略中训练发散思维，在实施一题多说学习策略中训练发散思维，在实施变式训练学习策略中训练发散思维，从而提升学生的解题正确率，有效培养学生的数学思维能力。
关键词：发散思维;应用题教学;策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）03-0131-01
在小学数学应用题的教学中，不少学生害怕学习应用题，这类数学知识训练成为了学生学习上的“拦路虎”。那么，教师在教学数学应用题的过程中，应当运用什么样有效的教学策略来化解这一教学难点呢？其实，学生在学习应用题之所以感到难，关键在于学生的思维受到束缚，不能展开思维。因此，在教学中，教师应当针对学生的这一学习特点，引导学生打开思维，进行发散思维训练，这样学生学习应用题就会感到容易了。
1.在实施一题多问学习策略中训练发散思维
教学中，教师提供情节和数据，然后放手让思维层次不同的学生提出不同的问题和解决问题，这样学生的思维非常活跃，思维层次不同的学生尝到成功的喜悦，激发了学生的学习积极性，开展了学生分析问题和解决问题的能力，同时问题的解决由易到难、由浅入深，培养了学生思维流畅性，取得意想不到的教学效果。
例如，有一项工程，单独做，甲队要12天，乙队要10天。让学生提问题，主要有以下问题：一是甲、乙每天各完成几分之几？二是甲、乙合作3天共完成几分之几？三是甲、乙合作4天共完成几分之几？四是两队合作多少天可以完成？五是甲、乙合作几天共完成1/2？六是如果先由乙独做3天，再由两队合作多少天可以完成？七是甲、乙合作中，甲因事请假2天，两队实际合作多少天可以完成？等等。
2.在实施一题多解学习策略中训练发散思维
教师在引导学生参与应用题的学习过程中，教师应当创设各种训练机会，以一道题目多种解法的方式，引导学生解答、讨论、探究，并在这个过程中形成一些发散式解题的方法，以此达到训练学生发散思维的目标。下面笔者以自己在实际教学中一些教学例子来阐述这方面的一些看法。
例如，解答如下应用题：修一条30千米的公路，已经修了6天，还剩下全长的3/5，照这样的工作效率，修完全程要多少天？学生思维非常活跃，得出以下解法：
（1）30×3/5÷[30×（1-3/5）÷6]+6
（2）30+[30×（1-3/5）÷6]
（3 3/5÷[（1-3/5）÷6]+6
（4））1÷[（1-3/5）÷6]
（5）6÷（1-3/5）
以上的几种应用题的解法可以归纳为两种思路：一种是根据工程问题的思路思考列式，把这条路的长度30千米作为具体数量，这种解法相对繁杂一些;另一种是按分数应用题的思路列式，把一条路看作“1”，这种思考方法比较简单可行，而其中解（5）是最好解法。但是教师要应当倡导多元解答，要引导学生自主选择，自主评价，以此训练学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性。
3.在实施一题多说学习策略中训练发散思维
新课程改革倡导对话探究的学习方式，在教学中，教师在引导学生学习应用题的过程中，可以针对具体的教学目标，立足学生的知识水平状况，引导学生进行一道题目说说多种不同的解法训练，通过这样的训练，在讨论探究中形成思维的激烈碰撞，从而促使学生的思维迅速打开，以此达到发散思维的训练。
例如，引导学生完成如下应用题：一辆汽车3小时行150千米，照这样计算，6小时行多少千米？学生不同的说法如下：
（1）列式：150÷3×6。先求出这辆汽车1小时行的路程，再求6小时行的路程。
（2）列式：6÷（3÷150），先求出这辆汽车行1千米需要多少小时，，再求6小时里有多少个这样的千米数。
（3）列式：150×（6÷3），先求6小时是3小时的几倍，再求150的千米的几倍是多少，就是6小时行的路程。
（4）列式：150÷3/6，3小时是6小时的3/6，6小时行的路程的3/6是3小时行的路程也就是150千米，已知一个数的几分之几是多少求这个数，因此用除法。
（5）列式：150×6÷3，假定1小时行150千米，先求出6小时行的路程，因为题目已知3小时行150千米，所以再除以3就是6小时实际行的路程。
以上应用题的学生不同的说法，从中可以看出，学生的思维是多个维度的，关键在能否提供给学生说得机会，让学生的思维完全打开，以开放的姿态参与学习探究，学生就会形成多元感悟，其发散思维也自然得到有效的训练，学生的解题能力得以有效提升，学生的数学素养得以形成。
4.在实施变式训练学习策略中训练发散思维
一成不变的训练模式往往会让学生厌烦，失去学习训练的兴趣。在教学中，教师应当实施变式训练策略，以此促使学生的思维发散开去。因此，在教学中要形成一种“乐于求异”心理倾向，那么。如何才能达到这个目标呢？那就要在引导学生完成相关练习时，教师要巧妙设计变式习题，引导学生在完成变式习题中提升学生的思维能力。
在教学中，教师只要以学生训练学习的视角来引導学生学习应用题，学生的自主学习地位就会得以彰显，学生在参与应用题的学习训练中，学生的思维就会得到解放，学生的发散思维就会得到有效地训练与提升，学生的学习效果也会显现出来。
参考文献
[1]叶斌.关注数学素养 创新试题设计[J].福建教育，2013（48）：53-54
[2]阮素娥.训练数学语言表达 点燃思维之花[J].福建基础教育研究，2016（03）：91-92
关键词：发散思维;应用题教学;策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）03-0131-01
在小学数学应用题的教学中，不少学生害怕学习应用题，这类数学知识训练成为了学生学习上的“拦路虎”。那么，教师在教学数学应用题的过程中，应当运用什么样有效的教学策略来化解这一教学难点呢？其实，学生在学习应用题之所以感到难，关键在于学生的思维受到束缚，不能展开思维。因此，在教学中，教师应当针对学生的这一学习特点，引导学生打开思维，进行发散思维训练，这样学生学习应用题就会感到容易了。
1.在实施一题多问学习策略中训练发散思维
教学中，教师提供情节和数据，然后放手让思维层次不同的学生提出不同的问题和解决问题，这样学生的思维非常活跃，思维层次不同的学生尝到成功的喜悦，激发了学生的学习积极性，开展了学生分析问题和解决问题的能力，同时问题的解决由易到难、由浅入深，培养了学生思维流畅性，取得意想不到的教学效果。
例如，有一项工程，单独做，甲队要12天，乙队要10天。让学生提问题，主要有以下问题：一是甲、乙每天各完成几分之几？二是甲、乙合作3天共完成几分之几？三是甲、乙合作4天共完成几分之几？四是两队合作多少天可以完成？五是甲、乙合作几天共完成1/2？六是如果先由乙独做3天，再由两队合作多少天可以完成？七是甲、乙合作中，甲因事请假2天，两队实际合作多少天可以完成？等等。
2.在实施一题多解学习策略中训练发散思维
教师在引导学生参与应用题的学习过程中，教师应当创设各种训练机会，以一道题目多种解法的方式，引导学生解答、讨论、探究，并在这个过程中形成一些发散式解题的方法，以此达到训练学生发散思维的目标。下面笔者以自己在实际教学中一些教学例子来阐述这方面的一些看法。
例如，解答如下应用题：修一条30千米的公路，已经修了6天，还剩下全长的3/5，照这样的工作效率，修完全程要多少天？学生思维非常活跃，得出以下解法：
（1）30×3/5÷[30×（1-3/5）÷6]+6
（2）30+[30×（1-3/5）÷6]
（3 3/5÷[（1-3/5）÷6]+6
（4））1÷[（1-3/5）÷6]
（5）6÷（1-3/5）
以上的几种应用题的解法可以归纳为两种思路：一种是根据工程问题的思路思考列式，把这条路的长度30千米作为具体数量，这种解法相对繁杂一些;另一种是按分数应用题的思路列式，把一条路看作“1”，这种思考方法比较简单可行，而其中解（5）是最好解法。但是教师要应当倡导多元解答，要引导学生自主选择，自主评价，以此训练学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性。
3.在实施一题多说学习策略中训练发散思维
新课程改革倡导对话探究的学习方式，在教学中，教师在引导学生学习应用题的过程中，可以针对具体的教学目标，立足学生的知识水平状况，引导学生进行一道题目说说多种不同的解法训练，通过这样的训练，在讨论探究中形成思维的激烈碰撞，从而促使学生的思维迅速打开，以此达到发散思维的训练。
例如，引导学生完成如下应用题：一辆汽车3小时行150千米，照这样计算，6小时行多少千米？学生不同的说法如下：
（1）列式：150÷3×6。先求出这辆汽车1小时行的路程，再求6小时行的路程。
（2）列式：6÷（3÷150），先求出这辆汽车行1千米需要多少小时，，再求6小时里有多少个这样的千米数。
（3）列式：150×（6÷3），先求6小时是3小时的几倍，再求150的千米的几倍是多少，就是6小时行的路程。
（4）列式：150÷3/6，3小时是6小时的3/6，6小时行的路程的3/6是3小时行的路程也就是150千米，已知一个数的几分之几是多少求这个数，因此用除法。
（5）列式：150×6÷3，假定1小时行150千米，先求出6小时行的路程，因为题目已知3小时行150千米，所以再除以3就是6小时实际行的路程。
以上应用题的学生不同的说法，从中可以看出，学生的思维是多个维度的，关键在能否提供给学生说得机会，让学生的思维完全打开，以开放的姿态参与学习探究，学生就会形成多元感悟，其发散思维也自然得到有效的训练，学生的解题能力得以有效提升，学生的数学素养得以形成。
4.在实施变式训练学习策略中训练发散思维
一成不变的训练模式往往会让学生厌烦，失去学习训练的兴趣。在教学中，教师应当实施变式训练策略，以此促使学生的思维发散开去。因此，在教学中要形成一种“乐于求异”心理倾向，那么。如何才能达到这个目标呢？那就要在引导学生完成相关练习时，教师要巧妙设计变式习题，引导学生在完成变式习题中提升学生的思维能力。
在教学中，教师只要以学生训练学习的视角来引導学生学习应用题，学生的自主学习地位就会得以彰显，学生在参与应用题的学习训练中，学生的思维就会得到解放，学生的发散思维就会得到有效地训练与提升，学生的学习效果也会显现出来。
参考文献
[1]叶斌.关注数学素养 创新试题设计[J].福建教育，2013（48）：53-54
[2]阮素娥.训练数学语言表达 点燃思维之花[J].福建基础教育研究，2016（03）：91-92