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在等差数列{an}中,记Hm（k）=am1＋am2＋…＋amk／k,m（k）=m1＋m2＋…＋mk／k,分别称Hm（k）及m（k）为项和（指的是若干个任意项之和）算术平均数值与相应的序号和算术平均值,则有下述结论成立.定理 等差数列{an}中,任意两个项和算术平均值之差等于序号和算术平均值之差与公差d之积.即Hm（k）-Hn（k）=[m（k）-n（r）]d……①