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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）49-0243-01
2016年宜昌市中考有这样一道题目：函数y=的图像可能是（ ）。
A B C D
很多同学选的A，因为这种情形在我们的训练以及考试中遇到的是最多的，所以学生不假思索的选了A以后又觉得不妥，因为这个是x+1。学生在拿不定主意的情形下，用经验选了A。但是又不甘心。其实通过这道中考题，我在反思自己的教学，在教学中我们对于数学概念的教学不够透彻。概念是最基本的思维方式，因此在数学教学中，我们应该由表及里的对概念的本质属性分析彻底。因此在我们的教学中把握概念的实质进行有效的教学是概念教学的关键：
1.数形结合，使概念形象化
数学概念是从具体的实际问题中抽象出来的，因此具有高度的概括性和抽象性，学生难于理解和掌握，数学概念属于理性认识，但是依赖于感性认识。因此在数学教学中可以结合生活实际或者图形结合来帮助学生正确的理解概念。比如七年级上册对于绝对值概念“一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。”首先要求学生理解“距离”二字，它只能是一个非负数，然后结合数轴理解绝对值概念本身，离开原点的距离等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，没有离开原点的数是0，因此这样就理解了绝对值概念的实质。再如，正负数的引入利用温度计等，都可以使概念形象活泼，让数学充满生机和活力。
2.抓关键字，使概念具体化
数学概念具有语言精练而且高度准确的特征，因此抓住概念里面的关键字进行深入剖析尤为关键。比如反比例函数的概念教学不仅要结合图像，更关键的是要抓住概念的本质性的东西，在概念教学中，会有很多相似或者相近的概念容易混淆，因此在教学中通过抓关键字来找出概念间的区别与联系。例如在学习因式分解的概念“把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子的变形叫作因式分解”，在理解这个概念时教师只要抓住四个关键字，前面是一个多项式，结果是积的形式。然后通过这样一组具体的例题：
下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A.a（m+n）=am+an
B.a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2
C.10x2-5x=5x（2x-1）
D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
这样学生通过具象的例题，就明确了因式分解和整式乘法的区别。
3.揭示新概念的内涵与外延，强化新概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。例如，在学习方程通过举一反三，让学生在熟悉解方程的方法后学会靈活运用。
①在熟悉常规解方程方法基础上学会换元法解方程。
例：解方程+-4=0设=A（提示：原方程变为A2+3A-4=0）
②在熟悉方程解法的基础上用整体思想解决数学问题。
例：（1）已知关于x的方程=的解是x=2其中a≠0且b≠0，求代数式-的值。（提示：由=可变为4b=3a，得=，=）
（2）已知（a2+b2）（a2+b2-3）-4=0，求a2+b2-1的值。（提示：把a2+b2当作一个整体就有（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0）
③运用解方程中的配方思想求代数的最值。
例：求4x2+y2-2y-4x+15的最小值（提示：4x2+y2-2y-4x+15=4x2-4x+1+y2-2y+1+13=（2x-1）2+（y-1）2+13≥13 ）
④运用解方程中的配方法对代数式因式分解。
例：分解因式 x2-120x+3456 （提示： x2-120x+3456= x2-120x+602-602+3456=（x-60）2-122）
⑤运用分式方程增根求不定系数。
例：关于x的方程=2+无解，求m的值。（提示：无解即为有增根 x=-1 ，解时先去分母 ，化为整式方程后把x=-1代入即可求得m的值。）
2016年宜昌市中考有这样一道题目：函数y=的图像可能是（ ）。
A B C D
很多同学选的A，因为这种情形在我们的训练以及考试中遇到的是最多的，所以学生不假思索的选了A以后又觉得不妥，因为这个是x+1。学生在拿不定主意的情形下，用经验选了A。但是又不甘心。其实通过这道中考题，我在反思自己的教学，在教学中我们对于数学概念的教学不够透彻。概念是最基本的思维方式，因此在数学教学中，我们应该由表及里的对概念的本质属性分析彻底。因此在我们的教学中把握概念的实质进行有效的教学是概念教学的关键：
1.数形结合，使概念形象化
数学概念是从具体的实际问题中抽象出来的，因此具有高度的概括性和抽象性，学生难于理解和掌握，数学概念属于理性认识，但是依赖于感性认识。因此在数学教学中可以结合生活实际或者图形结合来帮助学生正确的理解概念。比如七年级上册对于绝对值概念“一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。”首先要求学生理解“距离”二字，它只能是一个非负数，然后结合数轴理解绝对值概念本身，离开原点的距离等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，没有离开原点的数是0，因此这样就理解了绝对值概念的实质。再如，正负数的引入利用温度计等，都可以使概念形象活泼，让数学充满生机和活力。
2.抓关键字，使概念具体化
数学概念具有语言精练而且高度准确的特征，因此抓住概念里面的关键字进行深入剖析尤为关键。比如反比例函数的概念教学不仅要结合图像，更关键的是要抓住概念的本质性的东西，在概念教学中，会有很多相似或者相近的概念容易混淆，因此在教学中通过抓关键字来找出概念间的区别与联系。例如在学习因式分解的概念“把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子的变形叫作因式分解”，在理解这个概念时教师只要抓住四个关键字，前面是一个多项式，结果是积的形式。然后通过这样一组具体的例题：
下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A.a（m+n）=am+an
B.a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2
C.10x2-5x=5x（2x-1）
D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
这样学生通过具象的例题，就明确了因式分解和整式乘法的区别。
3.揭示新概念的内涵与外延，强化新概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。例如，在学习方程通过举一反三，让学生在熟悉解方程的方法后学会靈活运用。
①在熟悉常规解方程方法基础上学会换元法解方程。
例：解方程+-4=0设=A（提示：原方程变为A2+3A-4=0）
②在熟悉方程解法的基础上用整体思想解决数学问题。
例：（1）已知关于x的方程=的解是x=2其中a≠0且b≠0，求代数式-的值。（提示：由=可变为4b=3a，得=，=）
（2）已知（a2+b2）（a2+b2-3）-4=0，求a2+b2-1的值。（提示：把a2+b2当作一个整体就有（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0）
③运用解方程中的配方思想求代数的最值。
例：求4x2+y2-2y-4x+15的最小值（提示：4x2+y2-2y-4x+15=4x2-4x+1+y2-2y+1+13=（2x-1）2+（y-1）2+13≥13 ）
④运用解方程中的配方法对代数式因式分解。
例：分解因式 x2-120x+3456 （提示： x2-120x+3456= x2-120x+602-602+3456=（x-60）2-122）
⑤运用分式方程增根求不定系数。
例：关于x的方程=2+无解，求m的值。（提示：无解即为有增根 x=-1 ，解时先去分母 ，化为整式方程后把x=-1代入即可求得m的值。）