【摘要】新课标指出：在数学教学中，要培养学生的数学思想，让学生能够运用数学思想、数学思维解决生活实际问题.而分类讨论思想，作为数学教学中的重要思想之一，有利于考查学生的综合能力和灵活应用能力，是培养学生综合思维的一种重要而有效的方法.为此，本文就分类讨论思想在初中数学教学中的应用价值、应用原则、应用路径进行了探索分析，旨在通过分类讨论思想在数学教学中的有机渗透，提高学生的问题解决能力和数学核心素养.
　　【关键词】分类讨论思想;初中数学;应用分析
　　分类讨论思想是一种最基本的解决问题的思维策略，旨在将所要研究的对象按照标准分为若干不同的类别，在逐个研究的过程中，达到分而治之的效果[1].在初中数学教学中，分类讨论思想贯串整个数学教学全部内容，包括概念、定理、公式、运算性质、不确定的量等内容，是培养学生良好数学思维品质的重要方法.为此，本文就分类讨论思想在初中数学教学中的应用进行了探究分析.
　　一、分类讨论思想在初中数学教学中的应用价值
　　（一）有利于培养学生的系统思维
　　分类讨论思想要求学生从多个角度、多个视角对问题进行分析、探讨、推测[2].在这个过程中，学生需要结合自己已掌握的知识点进行综合探讨，对教学内容进行梳理，使之条理化、逻辑化，将复杂问题通过归类转化，在分情况思考分析的基础上，化繁为简，看清问题的本质，促使问题得到有效解决.经过此过程学习、深化，不仅可以促进学生的思维发展，还可以培养其系统思维，从而提高学生的知识构建能力.
　　（二）有利于提高学生的问题解决能力
　　数学思想不仅是一种可以应用于学习阶段的学习思路，更是一种人与自然数量关系、空间关系的意识总结[3].换言之，数学思想是一种思维的结果，能够帮助人们系统化地看待世界和生活.在初中数学教学中应用分类讨论思想，从本质上看，是一种逻辑思维的方向，致力于解决数学各种小问题，还是一种重要的数学思想和解答策略，应用于各个模块中，体现了思路的多元化，对促进学生思维灵活发展，认识数学内容的客观规律具有重要的意义.可见，分类讨论思想在初中数学教学中的应用，对提高问题解决能力，认识数学学科魅力具有积极的促进作用.
　　二、分类讨论思想在初中数学教学中的应用原则
　　（一）层次性和互斥性原则
　　分类讨论思想在数学解题中有着广泛的应用[4].为此，在教学的时候，为提高分类讨论思想的应用价值，要遵从层次性原则，按照解题步骤和各个环节的对应要求，依次展开探索分析.而互斥性原则是指在分类讨论的过程中，所考虑的可能性之间不存在重复的关系，各自独立，没有交集.
　　（二）标准性和相称性原则
　　在初中数学教学中应用分类讨论思想的时候，为提高分类的精准性和有效性，在分类之前要遵从其标准性的原则，这样既可以做到周全思考，又可以形成良好的思考学习习惯.同时，在分类对象和分类问题的时候，要遵从其相称性原则，也就是说对象和问题是相对的，在一一对应的基础上，把握分类讨论思想的科学性和步骤性，避免分类出现交集和重复，从而提高问题的解决质量.
　　三、分类讨论思想在初中數学教学中的应用路径
　　（一）利用分类讨论思想认识函数
　　函数是初中数学教学的重点、难点，占据中考半壁江山.而分类讨论思想在函数教学中有着较高的应用价值，既可以提高对函数性质的理解，又可以实现函数的灵活应用.因此，为了使学生能够掌握和消化函数知识点，培养其分类讨论思想非常关键.
　　例如，“一次函数”教学中，在判断函数是增函数还是减函数的时候，就需要学生运用分类讨论思想进行综合考虑.
　　又如，一次函数y=kx b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则bk的值是.
　　在解析这一填空题的时候，教师要让学生分析一次函数的增减性与什么有关.在激活思维的基础上，回归题意，题中给出了一次函数中自变量的取值范围，但是并没有明确指出该函数是增函数还是减函数，为此，在解析的时候，就要结合k