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地震数据重构问题是一个病态的反演问题．本文基于地震数据在curvelet域的稀疏性，将地震数据重构变为一个稀疏优化问题，构造0范数的逼近函数作为目标函数，提出了一种投影梯度求解算法．本文还运用最近提出的分段随机采样方式进行采样，该采样方式能够有效地控制采样间隔并且保持采样的随机性．地震数值模拟表明，基于0范数逼近的投影梯度法计算效率有明显的提高；分段随机采样方式比随机欠采样有更加稳定的重构结果．