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关于1~3+2~3+…+n~3的求和,已有多种方法,现介绍另一种有趣的方法.先考察如下数列的和.S_n=1+(3+5)+(7+9+11)十(13十15十17十19)+……①把①中的括号去掉就得到;S_n=1十3+5十7十9+11十13十15十17十19+……②①与②只是项数不同,①中有n项,②中有1+2+3+…+n=n(n十1)/2项.