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【摘 要】 本文介绍了皮托管的工作范围，利用风速标准装置对皮托管进行校准，对其进行不确定度分析，并分析了不确定度的来源和分量的大小，得出了带0.1级微压计的皮托管测量范围在（5～50）m/s时，[Urel=0.57%]（[k=2]）的结论。
【关键词】 电气元件 检查 维修
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.07.013
皮托管主要用来测量空气流速，在科研、生产、教学、环境保护及隧道、矿井通风、能源管理等部门用来测量通风管道、工业管道、炉窑烟道内的气流速度，经过换算来确定流量，也可测量管道内水流速度。用皮托管测量流速和流量，有可靠的理论依据，使用方便、准确，是一种经典的广泛测量方法。本文讨论用风速标准装置来对皮托管系数校准时的不确定度。考虑了空气密度、温度、压力对测量带来的影响。
1 概述
（1）测量依据：JJG518-1998《皮托管》。
（2）计量标准：主要计量标准设备为风速标准装置。
表1 实验室的计量标准器和配套设备
（3）被测对象
表2 被校准皮托管的分类
（4）测量方法：使用风速标准装置进行校准，校准时将被校准皮托管固定在风速标准装置工作段上，按规程要求取分别在5m/s，10m/s，15m/s，20m/s，25m/s五个风速点进行校准，校准时要在标准装置风速稳定后进行，测量出皮托管的系数。
2 建立数学模型，计算不确定度传播率
2.1 数学模型
皮托管系数计算公式：[α=VS2ΔPρ] （1）
式中：[α]——被检皮托管系数；[VS]——标准风速值，m/s；[ΔP]——被检皮托管差压值，kPa；[ρ]——空气密度值，kg/m3。
2.2 不确定度传播律
不确定度传播律：
[u（α）=c2VSu2（VS）+c2Δpu2（Δp）+c2ρu2（ρ）2] （2）
式中：[CVS=VSα?α?VS=VSα12ΔPρ=1] （3）
[CΔP=ΔPα?α?ΔP=-VSΔPαρ22ΔP-32=-12] （4）
[Cρ=ρα?α?ρ=ραV22ΔP=12] （5）
在流量为5m/s、10m/s、15m/s、20m/s、25m/s5个风速点校准，校准结果如下：
3 标准不确定度评定
3.1 标准装置用标准皮托管测量风速带来的不确定度[u（VS）]
[VS=αS2ΔPSρ] （6）
式中：[αS]——标准皮托管系数；[VS]——标准风速值，m/s；[ΔPS]——标准皮托管差压值，kPa；[ρ]——空气密度值，kg/m3。
由式（6）得
[u（vS）=c2αSu2（αS）+c2Δpsu2（Δps）+c2ρu2（ρ）+c2Eu2（E）2]（7）
其中：[cαs=1]，[c2Δps=12]，=，[cρ=-12]，[cE=1]
3.2 标准皮托管的不确定度[u（αS）]
标准皮托管的不确定度为[U=0.5%]，（由上级标准给出），[u（αS）=0.5%2=0.25%]。
3.3 标准差压变送器的不确定度[u（ΔpS）]
差压变送器的不确定度为：[Urel=0.1%]，[k=2]。
[u（ΔpS）][=0.1%2=0.05%]
3.4 空气密度的不确定度[u（ρ）]：
空气的密度由气体状态方程计算可得：
[ρ][=ρNTNρNPT]
其中：[P]——风洞出口处空气的静压；[T]——风洞出口处空气的温度；
由式（9）可得：
[u2（ρ）=u2（P）+u2（T）] （10）
其中：用温度变送器测量空气的温度，其不确定度为[U=0.1K]，[k=2]空气的温度一般在293K左右，可得：
[u（T）=0.12×293=0.017%] （11）
风洞出口处的静压由绝压变送器测量得到：绝压变送器的不确定度为[Urel=0.05%]，[k=2]可得：
[u（P）=0.025%] （12）
把式（11）、（12）的结果带入式（10）可得：
[u（ρ）=0.03%] （13）
3.5 标准皮托测量风速的不确定度[u（VS）]
由以上分析可得，标准皮托管作为测量风速标准装置流速的不确定度见下表：
3.6 被检皮托管差压计带来的不确定度[u（ΔP）]
被检皮托管的差压变送器示值误差0.1%
[u（Δρ）][=0.1%2=0.05%]
3.7 空气密度测量的不确定度[u（ρ）]
由式13可知：[u（ρ）=0.03%]
4 标准不确定度分量表
5 合成标准不确定度
5.1 合成标准不确定度[uc]的评定
输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：[uc][=u2（VS）+u2（ΔP）+u2（ρ）][=0.284%]
5.2 扩展不确定度的确定
取包含因子[k=2]，因此：
[Urel=0.284%×2=0.57%]，[k=2]。
在风速标准装置流速在30m/s时，皮托管系数测量结果的扩展不确定度为[Urel=0.284%×0.57%]，[k=2]。
6 结论
带0.1级微压计的皮托管在测量范围（5～50）m/s时，[Urel=0.57%]，[k=2]。
作者简介
刘洋，工程师，现于辽宁省计量科学研究院从事计量检测工作。
（责任编辑：张晓明）
【关键词】 电气元件 检查 维修
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.07.013
皮托管主要用来测量空气流速，在科研、生产、教学、环境保护及隧道、矿井通风、能源管理等部门用来测量通风管道、工业管道、炉窑烟道内的气流速度，经过换算来确定流量，也可测量管道内水流速度。用皮托管测量流速和流量，有可靠的理论依据，使用方便、准确，是一种经典的广泛测量方法。本文讨论用风速标准装置来对皮托管系数校准时的不确定度。考虑了空气密度、温度、压力对测量带来的影响。
1 概述
（1）测量依据：JJG518-1998《皮托管》。
（2）计量标准：主要计量标准设备为风速标准装置。
表1 实验室的计量标准器和配套设备
（3）被测对象
表2 被校准皮托管的分类
（4）测量方法：使用风速标准装置进行校准，校准时将被校准皮托管固定在风速标准装置工作段上，按规程要求取分别在5m/s，10m/s，15m/s，20m/s，25m/s五个风速点进行校准，校准时要在标准装置风速稳定后进行，测量出皮托管的系数。
2 建立数学模型，计算不确定度传播率
2.1 数学模型
皮托管系数计算公式：[α=VS2ΔPρ] （1）
式中：[α]——被检皮托管系数；[VS]——标准风速值，m/s；[ΔP]——被检皮托管差压值，kPa；[ρ]——空气密度值，kg/m3。
2.2 不确定度传播律
不确定度传播律：
[u（α）=c2VSu2（VS）+c2Δpu2（Δp）+c2ρu2（ρ）2] （2）
式中：[CVS=VSα?α?VS=VSα12ΔPρ=1] （3）
[CΔP=ΔPα?α?ΔP=-VSΔPαρ22ΔP-32=-12] （4）
[Cρ=ρα?α?ρ=ραV22ΔP=12] （5）
在流量为5m/s、10m/s、15m/s、20m/s、25m/s5个风速点校准，校准结果如下：
3 标准不确定度评定
3.1 标准装置用标准皮托管测量风速带来的不确定度[u（VS）]
[VS=αS2ΔPSρ] （6）
式中：[αS]——标准皮托管系数；[VS]——标准风速值，m/s；[ΔPS]——标准皮托管差压值，kPa；[ρ]——空气密度值，kg/m3。
由式（6）得
[u（vS）=c2αSu2（αS）+c2Δpsu2（Δps）+c2ρu2（ρ）+c2Eu2（E）2]（7）
其中：[cαs=1]，[c2Δps=12]，=，[cρ=-12]，[cE=1]
3.2 标准皮托管的不确定度[u（αS）]
标准皮托管的不确定度为[U=0.5%]，（由上级标准给出），[u（αS）=0.5%2=0.25%]。
3.3 标准差压变送器的不确定度[u（ΔpS）]
差压变送器的不确定度为：[Urel=0.1%]，[k=2]。
[u（ΔpS）][=0.1%2=0.05%]
3.4 空气密度的不确定度[u（ρ）]：
空气的密度由气体状态方程计算可得：
[ρ][=ρNTNρNPT]
其中：[P]——风洞出口处空气的静压；[T]——风洞出口处空气的温度；
由式（9）可得：
[u2（ρ）=u2（P）+u2（T）] （10）
其中：用温度变送器测量空气的温度，其不确定度为[U=0.1K]，[k=2]空气的温度一般在293K左右，可得：
[u（T）=0.12×293=0.017%] （11）
风洞出口处的静压由绝压变送器测量得到：绝压变送器的不确定度为[Urel=0.05%]，[k=2]可得：
[u（P）=0.025%] （12）
把式（11）、（12）的结果带入式（10）可得：
[u（ρ）=0.03%] （13）
3.5 标准皮托测量风速的不确定度[u（VS）]
由以上分析可得，标准皮托管作为测量风速标准装置流速的不确定度见下表：
3.6 被检皮托管差压计带来的不确定度[u（ΔP）]
被检皮托管的差压变送器示值误差0.1%
[u（Δρ）][=0.1%2=0.05%]
3.7 空气密度测量的不确定度[u（ρ）]
由式13可知：[u（ρ）=0.03%]
4 标准不确定度分量表
5 合成标准不确定度
5.1 合成标准不确定度[uc]的评定
输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：[uc][=u2（VS）+u2（ΔP）+u2（ρ）][=0.284%]
5.2 扩展不确定度的确定
取包含因子[k=2]，因此：
[Urel=0.284%×2=0.57%]，[k=2]。
在风速标准装置流速在30m/s时，皮托管系数测量结果的扩展不确定度为[Urel=0.284%×0.57%]，[k=2]。
6 结论
带0.1级微压计的皮托管在测量范围（5～50）m/s时，[Urel=0.57%]，[k=2]。
作者简介
刘洋，工程师，现于辽宁省计量科学研究院从事计量检测工作。
（责任编辑：张晓明）