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摘 要：市场细分是现代企业制定营销战略的关键环节。根据市场细分变量的具体特点，将信息熵原理与FCM算法相结合，构造了适于市场细分的模糊聚类分析方法，并通过案例分析验证了该方法的有效性。
关键词：市场细分；模糊聚类；信息熵
中图分类号：F272.3 文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2007）02－0026－04
一、市场细分的内涵及意义
市场细分概念是美国营销学教授温德尔·史密斯在1956年提出的［1］，这一理论一经提出便被广泛用于指导企业的市场营销活动。是企业制定营销战略极其重要的一个环节，是STP(市场细分、目标市场选择、产品定位)营销的主要步骤。
市场细分就是在大批量生产不能满足消费者需求的条件下，把市场分割成具有相似需求和特征的不同顾客群。［2］也就是根据消费者在购买需求、购买动机、购买行为和购买能力等方面的差异，运用系统的方法划分顾客群。划分出的各顾客群称为整个市场的子市场。在各子市场中，顾客表现出相似的需求和购买行为，而在各子市场之间顾客需求和行为特征具有明显的差异。显见，引起消费者需求差异的各种不同因素是进行市场细分的根本依据。如在市场细分中使用频繁的人口统计变量（年龄，家庭类型，家庭收入，性别等）、地域变量、行为变量（时间，使用状况，产品的使用率，忠诚度，态度）、心理变量（性格，社会阶层，生活方式）等等。
市场细分理论已经成为市场营销理论的基础，代表了目标营销的发展趋势，也是企业进行战略决策必不可少的工具。首先，进行市场细分有利于企业分析市场和选择目标市场。顾客需求越来越显示出差异化，如果企业能够成功地进行市场细分，继而寻找和发现未被满足的顾客需求，就可以率先占领市场。其次，进行市场细分有助于调整营销手段，制定有效的市场营销组合。通过市场细分可以准确获得不同客户群体的特征和其对各种营销策略的反应，企业可以调整相应营销手段获得最大利润。第三，进行市场细分可以帮助企业优化配置资源，提高经济效益。企业的资源及市场营销能力有限，只有通过市场细分，瞄准可以为企业带来更大利润空间的市场，集中人力物力等资源投入目标市场，才能有效提高市场占有率和企业的盈利能力。总之，市场细分已成为企业营销战略的关键环节，对保障企业在激烈竞争中获得生存发展空间起着十分重大的作用。
二、市场细分方法存在的问题
早期的市场细分是自发的，企业在进行市场细分时，仅仅以营销管理人员的基本经验为依据对其用户进行粗略的划分。然而，随着社会经济的快速发展，人们需求多样化水平急剧提高，对于企业而言，仅靠长期营销经验进行市场细分，进而寻找自己产品定位的方法已经远远不能满足企业发展的客观要求。在此背景下，市场细分方法与技术得到了较快发展。
现有的市场细分方法很多，各种方法在市场细分实践中均具有各自不同的特点。但这些方法普遍存在着两个主要的问题：
第一，划分市场过于绝对，是一种硬划分。即把每个待处理的对象严格地划分到某个类中。而在现实世界中数据归类并没有如此严格的界限。硬划分已经难以真正表现对象与组群之间的关系。
第二，子市场数量的确定问题。现有的很多细分技术对于子市场数量的确定都没有很好的处理方法，一般均以营销人员的经验和调查数据，在细分市场之前进行估计，带有很大的主观因素，从而影响了细分的效果。
为解决上述两大问题，本文拟将信息熵原理与FCM算法相结合，构造一种适于市场细分的模糊聚类分析方法。
现有的市场细分方法很多，各种方法在市场细分实践中均具有各自不同的特点。但这些方法普遍存在着两个主要的问题：
第一，划分市场过于绝对，是一种硬划分。即把每个待处理的对象严格地划分到某个类中。而在现实世界中数据归类并没有如此严格的界限。硬划分已经难以真正表现对象与组群之间的关系。
第二，子市场数量的确定问题。现有的很多细分技术对于子市场数量的确定都没有很好的处理方法，一般均以营销人员的经验和调查数据，在细分市场之前进行估计，带有很大的主观因素，从而影响了细分的效果。
为解决上述两大问题，本文拟将信息熵原理与FCM算法相结合，构造一种适于市场细分的模糊聚类分析方法。
三、基于信息熵原理与FCM算法的市场细分方法
聚类分析法是进行市场细分最为常用的方法之一。目前,聚类分析已被广泛地应用在模式识别、特征提取、图像分割、古生物类别分析和Web网上的文档分类等很多领域。［3］正因为聚类分析应用广泛,所以各种不同的聚类算法层出不穷。
传统的聚类分析方法是一种硬划分,其划分方法的典型代表是C-均值算法，C-均值算法中的隶属度非0即1。而现实中，某些待处理对象往往具有两个或两个以上的类别特征。模糊聚类方法由此产生，较硬划分而言，模糊聚类方法能更客观地描述各处理对象的类别特征。
为了解决数学模型中的不确定性问题，1965年Zadeh首先提出了模糊数和模糊集概念。［4］在模糊理论中，变量不再像传统方式中只属于一个集合，而是可以属于一个或多个集合，从而使所建立的数学模型更符合实际情况。Dunn和Bezdek认识到了模糊概念在聚类问题中的适用性，提出了模糊聚类算法。［5］
模糊聚类算法的主要思想是将经典划分的定义模糊化。目前有两种比较成功的思路来实现这种模糊化,一是在C-均值算法的目标函数中引入隶属度函数的权重指数即FCM算法；另一个是在C-均值算法目标函数中引入信息熵。［3］结合市场细分的具体特点，本文拟首先使用第一种方法实现顾客类别的模糊化，在此基础上进一步利用信息熵的概念来解决细分市场数目的确定问题。
模糊方法为市场细分提供了一个非常柔性的方式，允许顾客属于一个或者多个子市场。正如顾客A会在购买产品甲的同时也会有购买甲的同类产品乙的可能。由此，模糊方法具有两个假设：
FCM算法把n个对象xi(i=1,2,…,n)分为c个组群，并求每个组群的中心［5］（组群中心在算法开始前确定），在进行市场细分时工作人员依据营销人员的经验估计各个子市场的中心及市场中心与顾客特征的关系程度，进而区分出各市场。
但是,FCM不能解决子市场数量的确定问题。传统的FCM中子市场数量都是依据个人的判断来确定,这给细分的结果带来了很大的主观因素，严重影响了细分效果。对此，本文引入熵的概念来解决上述问题。“熵”用于描述原子分布的无序程度, 数据点的分布类似于原子的分布,当聚类的划分越合理,数据点在某一聚类上的归属越确定时, 该聚类的信息熵值越小。［3］熵的这一特点非常适合解决市场细分中的子市场确定问题，并由此可以避免市场数量与实际情况的偏离，使FCM算法所求取的结果更准确。所以，将其与FCM算法相结合，可以有效地解决FCM 算法的基本缺陷。其中，信息熵的计算公式如下：
首先设定组群数量的取值范围［Cmin,Cmax］，设定终止指标ε和m；依次按下列步骤计算在各子市场数量下群的信息熵。
迭代算法结束后，比较各信息熵，取信息熵最小的子市场数量及其组群中心、隶属度矩阵作为最终结果。
四、案例分析
目前护肤品市场是一个顾客众多且需求多样的市场，市面上的护肤品品牌众多，竞争激烈。欲在该领域分得相应的市场份额，就需要对护肤品市场进行细分。大学生对于多数商品都是一个不可忽视的消费群体，护肤品市场更是如此。本文拟运用上述所探讨的原理与方法，对大学生护肤品市场进行分析，透析其顾客群体分布特征，以帮助企业针对这个群体做出科学合理的产品开发与营销计划。
在顾客行为分析中，经常使用近度，值度，频度三个指标作为其变量，但在护肤品市场中近度（顾客最后一次购买的时间）和频度（一定观测时间内的购买次数）对于市场细分意义不大。因为近度对于顾客下次购买影响甚微，而各消费者的护肤品消费频度差别很小。针对护肤品市场的这一特点，本文只选取值度（价格）作为细分变量。
首先对大学生购买一套护肤品一般所花费用进行抽样调查，并按照两种方式将其细分为:低、中、高三个档次,以及低、中、中高、高四个档次,即确定市场数量C=3或者C=4。随机抽取50个样本进行调查，所得数据如下(单位:元)：
按隶属度最大进行计算，得到大学生所购买护肤品档次分布：低档54%，中档30%，高档16%。
上述分析显示,大学生护肤品市场以中低档产品为主,商品价格适宜在180-450元之间。由此,企业可以根据自身的具体情况,富有针对性地制定相应的市场开发与营销战略。
市场细分概念的提出是营销理论的一个历史性进步，符合消费者需求日趋多样化、个性化发展的客观需要。特别对于中小型企业，由于在产品开发、生产规模等方面与大型企业存在较大差距，因此只有瞄准细分后所发现的优势市场才可以在激烈的竞争中赢得长期发展。
通过案例分析可以看出，本文所探讨的基于熵概念的模糊聚类分析方法是解决市场细分问题的一种有效工具。
本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
关键词：市场细分；模糊聚类；信息熵
中图分类号：F272.3 文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2007）02－0026－04
一、市场细分的内涵及意义
市场细分概念是美国营销学教授温德尔·史密斯在1956年提出的［1］，这一理论一经提出便被广泛用于指导企业的市场营销活动。是企业制定营销战略极其重要的一个环节，是STP(市场细分、目标市场选择、产品定位)营销的主要步骤。
市场细分就是在大批量生产不能满足消费者需求的条件下，把市场分割成具有相似需求和特征的不同顾客群。［2］也就是根据消费者在购买需求、购买动机、购买行为和购买能力等方面的差异，运用系统的方法划分顾客群。划分出的各顾客群称为整个市场的子市场。在各子市场中，顾客表现出相似的需求和购买行为，而在各子市场之间顾客需求和行为特征具有明显的差异。显见，引起消费者需求差异的各种不同因素是进行市场细分的根本依据。如在市场细分中使用频繁的人口统计变量（年龄，家庭类型，家庭收入，性别等）、地域变量、行为变量（时间，使用状况，产品的使用率，忠诚度，态度）、心理变量（性格，社会阶层，生活方式）等等。
市场细分理论已经成为市场营销理论的基础，代表了目标营销的发展趋势，也是企业进行战略决策必不可少的工具。首先，进行市场细分有利于企业分析市场和选择目标市场。顾客需求越来越显示出差异化，如果企业能够成功地进行市场细分，继而寻找和发现未被满足的顾客需求，就可以率先占领市场。其次，进行市场细分有助于调整营销手段，制定有效的市场营销组合。通过市场细分可以准确获得不同客户群体的特征和其对各种营销策略的反应，企业可以调整相应营销手段获得最大利润。第三，进行市场细分可以帮助企业优化配置资源，提高经济效益。企业的资源及市场营销能力有限，只有通过市场细分，瞄准可以为企业带来更大利润空间的市场，集中人力物力等资源投入目标市场，才能有效提高市场占有率和企业的盈利能力。总之，市场细分已成为企业营销战略的关键环节，对保障企业在激烈竞争中获得生存发展空间起着十分重大的作用。
二、市场细分方法存在的问题
早期的市场细分是自发的，企业在进行市场细分时，仅仅以营销管理人员的基本经验为依据对其用户进行粗略的划分。然而，随着社会经济的快速发展，人们需求多样化水平急剧提高，对于企业而言，仅靠长期营销经验进行市场细分，进而寻找自己产品定位的方法已经远远不能满足企业发展的客观要求。在此背景下，市场细分方法与技术得到了较快发展。
现有的市场细分方法很多，各种方法在市场细分实践中均具有各自不同的特点。但这些方法普遍存在着两个主要的问题：
第一，划分市场过于绝对，是一种硬划分。即把每个待处理的对象严格地划分到某个类中。而在现实世界中数据归类并没有如此严格的界限。硬划分已经难以真正表现对象与组群之间的关系。
第二，子市场数量的确定问题。现有的很多细分技术对于子市场数量的确定都没有很好的处理方法，一般均以营销人员的经验和调查数据，在细分市场之前进行估计，带有很大的主观因素，从而影响了细分的效果。
为解决上述两大问题，本文拟将信息熵原理与FCM算法相结合，构造一种适于市场细分的模糊聚类分析方法。
现有的市场细分方法很多，各种方法在市场细分实践中均具有各自不同的特点。但这些方法普遍存在着两个主要的问题：
第一，划分市场过于绝对，是一种硬划分。即把每个待处理的对象严格地划分到某个类中。而在现实世界中数据归类并没有如此严格的界限。硬划分已经难以真正表现对象与组群之间的关系。
第二，子市场数量的确定问题。现有的很多细分技术对于子市场数量的确定都没有很好的处理方法，一般均以营销人员的经验和调查数据，在细分市场之前进行估计，带有很大的主观因素，从而影响了细分的效果。
为解决上述两大问题，本文拟将信息熵原理与FCM算法相结合，构造一种适于市场细分的模糊聚类分析方法。
三、基于信息熵原理与FCM算法的市场细分方法
聚类分析法是进行市场细分最为常用的方法之一。目前,聚类分析已被广泛地应用在模式识别、特征提取、图像分割、古生物类别分析和Web网上的文档分类等很多领域。［3］正因为聚类分析应用广泛,所以各种不同的聚类算法层出不穷。
传统的聚类分析方法是一种硬划分,其划分方法的典型代表是C-均值算法，C-均值算法中的隶属度非0即1。而现实中，某些待处理对象往往具有两个或两个以上的类别特征。模糊聚类方法由此产生，较硬划分而言，模糊聚类方法能更客观地描述各处理对象的类别特征。
为了解决数学模型中的不确定性问题，1965年Zadeh首先提出了模糊数和模糊集概念。［4］在模糊理论中，变量不再像传统方式中只属于一个集合，而是可以属于一个或多个集合，从而使所建立的数学模型更符合实际情况。Dunn和Bezdek认识到了模糊概念在聚类问题中的适用性，提出了模糊聚类算法。［5］
模糊聚类算法的主要思想是将经典划分的定义模糊化。目前有两种比较成功的思路来实现这种模糊化,一是在C-均值算法的目标函数中引入隶属度函数的权重指数即FCM算法；另一个是在C-均值算法目标函数中引入信息熵。［3］结合市场细分的具体特点，本文拟首先使用第一种方法实现顾客类别的模糊化，在此基础上进一步利用信息熵的概念来解决细分市场数目的确定问题。
模糊方法为市场细分提供了一个非常柔性的方式，允许顾客属于一个或者多个子市场。正如顾客A会在购买产品甲的同时也会有购买甲的同类产品乙的可能。由此，模糊方法具有两个假设：
FCM算法把n个对象xi(i=1,2,…,n)分为c个组群，并求每个组群的中心［5］（组群中心在算法开始前确定），在进行市场细分时工作人员依据营销人员的经验估计各个子市场的中心及市场中心与顾客特征的关系程度，进而区分出各市场。
但是,FCM不能解决子市场数量的确定问题。传统的FCM中子市场数量都是依据个人的判断来确定,这给细分的结果带来了很大的主观因素，严重影响了细分效果。对此，本文引入熵的概念来解决上述问题。“熵”用于描述原子分布的无序程度, 数据点的分布类似于原子的分布,当聚类的划分越合理,数据点在某一聚类上的归属越确定时, 该聚类的信息熵值越小。［3］熵的这一特点非常适合解决市场细分中的子市场确定问题，并由此可以避免市场数量与实际情况的偏离，使FCM算法所求取的结果更准确。所以，将其与FCM算法相结合，可以有效地解决FCM 算法的基本缺陷。其中，信息熵的计算公式如下：
首先设定组群数量的取值范围［Cmin,Cmax］，设定终止指标ε和m；依次按下列步骤计算在各子市场数量下群的信息熵。
迭代算法结束后，比较各信息熵，取信息熵最小的子市场数量及其组群中心、隶属度矩阵作为最终结果。
四、案例分析
目前护肤品市场是一个顾客众多且需求多样的市场，市面上的护肤品品牌众多，竞争激烈。欲在该领域分得相应的市场份额，就需要对护肤品市场进行细分。大学生对于多数商品都是一个不可忽视的消费群体，护肤品市场更是如此。本文拟运用上述所探讨的原理与方法，对大学生护肤品市场进行分析，透析其顾客群体分布特征，以帮助企业针对这个群体做出科学合理的产品开发与营销计划。
在顾客行为分析中，经常使用近度，值度，频度三个指标作为其变量，但在护肤品市场中近度（顾客最后一次购买的时间）和频度（一定观测时间内的购买次数）对于市场细分意义不大。因为近度对于顾客下次购买影响甚微，而各消费者的护肤品消费频度差别很小。针对护肤品市场的这一特点，本文只选取值度（价格）作为细分变量。
首先对大学生购买一套护肤品一般所花费用进行抽样调查，并按照两种方式将其细分为:低、中、高三个档次,以及低、中、中高、高四个档次,即确定市场数量C=3或者C=4。随机抽取50个样本进行调查，所得数据如下(单位:元)：
按隶属度最大进行计算，得到大学生所购买护肤品档次分布：低档54%，中档30%，高档16%。
上述分析显示,大学生护肤品市场以中低档产品为主,商品价格适宜在180-450元之间。由此,企业可以根据自身的具体情况,富有针对性地制定相应的市场开发与营销战略。
市场细分概念的提出是营销理论的一个历史性进步，符合消费者需求日趋多样化、个性化发展的客观需要。特别对于中小型企业，由于在产品开发、生产规模等方面与大型企业存在较大差距，因此只有瞄准细分后所发现的优势市场才可以在激烈的竞争中赢得长期发展。
通过案例分析可以看出，本文所探讨的基于熵概念的模糊聚类分析方法是解决市场细分问题的一种有效工具。
本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。