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本文解决了１９８２年Ｊ．Ａ．Ｒｏｓｓ提出的两个问题，并得到如下结果：（１）设Ｄ是具有围长ｓ＞１和指数γ（Ｄ）＝ｎ＋ｓ（ｎ－２）的ｎ阶本原有向图，则Ｄ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的；（２）设Ｄ是含有环的ｎ阶本原有向图且γ（Ｄ）＝２ｎ－２，则Ｄ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的当且仅当ｍａｘ｛ｄ（ｕ,ｖ）|γ（ｕ，ｖ）＝２ｎ－２｝＝ｎ－２．