提高学生解决实际问题能力的策略

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  《小学数学新课程标准》将解决问题列为数学课程目标的四大领域之一,而让学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神”又是这一目标的具体内容之一。虽然,教材在第二学段才开始安排专门的解决问题的策略教学,但作为低年级教师,也应该将一些学生能理解的、运用比较多的策略渗透在自己的日常教学中,以提高学生解决实际问题的能力。
  加强数学与生活的联系
  借助生活经验,合理进行迁移,解决实际问题 研究表明,有的学生之所以解决实际问题的能力不强,主要是他们缺少必要的生活体验,生活经验的积累不够丰富,对来自生活的各种信息不能准确理解。
  例如,有一天辅导学生作业时,深有感触,当我问到:4元钱一個球,买3个需要多少钱?这名学生茫然地看着我。我再换一个简单的问题:铅笔每支1元,你买了2支,一共要多少元?他回答我:1元。学生的回答大大出乎我的意料,买东西是孩子们最常做也最喜欢做的事情,原本想让他通过自己买东西付钱的经历,推导出解决作业中题目的方法,现在看来是行不通。我当时很不理解,为什么经常发生在身边的事都不会呢?后来,我问这名学生:你有没有自己出去买过东西?他回答说:没有。一个二年级的孩子,竟然没有过一次购物的经历,再想想他刚才的回答,也就没什么好奇怪的了。显然,当孩子缺乏某一种生活经验时,就会直接影响他对问题的理解及解决问题的能力,就像案例中的那位学生一样,没有购物的经验,自然就无法进行合理运算。
  《人民币的认识》这一课是学生学习的难点,虽然认识几张人民币很简单,但它延生开来的内容却很深,学生们普遍都学得不太好。班上有一个学生,平时成绩一般,但这部分的内容却应用地非常好:其他学生不认识的、不懂的、不会的问题,他基本上都能说到点上,原因很简单:家里是开店的,周末有空一直会帮着大人看店卖东西,兑钱、找钱这样的事情几乎天天有。有了这样的基础,学起人民币来当然就比其他同学明白得多。
  因此,教学中要结合家庭教育,尽可能地给学生创造条件,丰富学生对生活的积累和体验,以拓展他们解决问题的空间,发展他们的思维水平。
  借助生活经验,制造认知冲突,解决实际问题 《小学数学新课程标准》指出:数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。可见生活经验是儿童数学学习的重要资源。
  有这么一道题:妈妈买了一些苹果,吃掉8个后,还剩4个。妈妈买了多少个苹果?不少做错的学生主要是没有很好地分析题意,用8-4=4来解答。其实,只要能明白“妈妈买的苹果的数量是这些苹果的总数”这一点,这道题就不会出现这样的错误。但孩子不理解,硬塞给他还是没用的。那就顺着他的做法讲下去看行不行得通;最后的答案是4,也就是妈妈买了4个苹果,吃掉了8个,有这个可能吗?这么一讲,学生全明白了,一共才买了4个苹果,怎么可能会吃掉8个呢,不符合实际,刚才的解题方法肯定是错误的!因此,解决问题不是一定要循规蹈矩,按题目的思路一步一步分析,有时,同一个问题,有不同的解决办法,换个角度,如果发现问题和条件产生矛盾了,自然也就不对了。因此,把数学知识和现实生活有机结合起来,既符合小学生的认知特点,又能消除他们对数学学习的陌生感和抽象感,使他们在思维能力,情感态度等方面都得到进步和发展。
  当然,要丰富学生的生活经验,教师还可以结合教材,给学生创设一些有意义的实践活动。让学生通过动手操作,摆一摆、摸一摸、量一量,印象就会深刻,运用时就能得心应手。
  将抽象问题具体化
  低年级学生主要靠形象思维为主,逻辑思维能力还不强,当他们觉得对题目中的条件理解起来比较困难,或对某些符号、性质不太明白时,不妨让他们动手画一画,通过画图,把一些抽象的数学问题具体化,把一些复杂的问题简单化,从而更好地解决问题。
  例如,有这么一道题:小朋友排着队伍做操,我前面有6个人,后面有7个人。这条队伍一共有多少个人?对于这样的问题,就可以用画图帮助理解解决问题:
  ○○○○○○我○○○○○○○
  在学生学习了乘法之后,对有关乘法的实际问题和有关加法的实际问题经常混淆不清,比如说:(1)第一组有4人,第二组有3人。一共有多少人?(2)有4个组,每组有3人。一共有多少人?学生拿到题目后,经常会把加法的题目做成乘法,把乘法的题目做成加法,没有能够完全理解加法的意义和乘法的意义。画图法能帮助直观地显示题意,有条理地表示数量,帮助他们发现数量之间的关系,从而形成解题的思路。第(1)题,先画第一组的4人,○○○○,再画第二组的3人,○○○,一看就是4 3=7人;而第(2)题,每组3人,有4组,○○○,○○○,○○○,○○○,3×4=12人。
  结束语
  总之,要提高学生解决实际问题的能力,教师在平时的教学中要做一个有心人,积极引领学生注重生活积累,帮助他们归纳解决问题的策略和方法,使学生逐步增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。
  (作者单位:江苏省吴江实验小学城中校区)
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