摘要:文章从计算思想、计算方法等方面详细的介绍了行列式计算。
　　关键词:化三角形法;递推法;构造法;拆项法;加边法;数学归納法
　　中图分类号:O151 文献标识码:A 文章编号:1006-8937(2009)12-0159-02
　　
　　1行列式计算的基本思想:
　　
　　①对于某些特殊的行列式可以直接利用行列式的定义计算。
　　②对于一般的行列式,我们主要有下面两种计算思想:
　　第一,利用行列式的性质进行行列式的初等变换,将其划为上(或下)三角形行列式,进而得到结果。第二,利用行列式按行(列)展开定理进行降阶和递推。
　　在典型的计算过程中一般两种方法同时应用,先利用性质化出尽可能多的零元素,然后再利用行(列)展开定理降阶,化为低阶行列式进行计算。
　　
　　2行列式的计算方法
　　
　　①化三角形法。即把已知行列式通过行列式的性质化为上(或下)三角形,以及化为非主对角线的三角形。②利用行列式的性质。③加边法:把等n阶增加一行一列变为n+1阶行列式,再通过性质化简得到结果。④把各行(或列)统加到某一行(或列)再通过性质化简得到结果。⑤逐行(或列)相加减。⑥将某一行(或列)的倍数分别加到其它各行(或列)。⑦展开:按某一行(或列)展开;按拉普拉斯定理展开。⑧利用已知公式:三角形公式;范德蒙德公式;ab型行列式公式;爪型行列式公式。⑨数学归纳法。⑩递推法。{11}构造法:根据题设条件构造一个新行列式,再进行计算。{12}拆项法:把某一行(或列)分裂成两项和再按行列式的性质拆开,再进行计算。
　　
　　3各种方法详述
　　
　　试从“利用性质法、 递推法、逐行相减法、拆项展开法、整体拆项法、数学归纳法”等方面举例说明。