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摘 要:数学教学的一个基本思想是建立数学模型,建构方程模型,是小学数学的重要问题,我们常常从实际情况所存在的等量关系,提取方程模型,寻求不同的思维方法,引导学生超常规思维,培养创造力,寻找等量关系是列方程的基础,本文介绍小学数学教学中指导学生如何寻找等量关系,建立数学模型。
关键词:等量关系;数学模型
一、问题的背景
我们知道,小学阶段,列方程解决问题是一块重要的问题,但是却不受学生欢迎,究其原因,归纳为如下几个方面。
1.学生很难从算术思想成功过渡到代数思想。五年级上册是学生初步学习等量初学方程,最大的障碍是代数思维上的不适应,表现在用抽象的数学符号代替具体的数字进行思维时无从下手。
2.学生寻找等量关系的能力较弱。对于问题的描述,学生很难从文字中抽象出有用的数量关系并写出相应的等量关系;对于等量关系,五年级的孩子并不清楚什么是等量关系?什么是量,量与量之间的关系式怎样的?具体有哪些关系?孩子并没有一个全面系统的认识!
二、怎么提高孩子找等量關系的能力
1.从根源处理清等量关系的定力。为了让孩子对等量关系有一个系统的结构性的认识,我们从量的认识→量与量的关系→等量关系三个递进的层次让孩子知道什么是等量关系。
下面以一个具体的问题来阐述量的认识→量与量的关系→等量关系则三个递进的层次:①小红100元;②4小时;③桃子10元/千克;④小汽车60千米/时;⑤梨子20千克;⑥桃子10千克。量的认识,从已知的数到有意义的数。我们对着六个量进行各种不同的两两组合。梳理为以下表格(选取几组作为代表):
从表格中,我们可以看出:两个量通过加减乘除,有些不能产生新的量,有些能产生新的量,可能是产生一个量,也可能是产生多个量!
2.从题目中清楚等量关系的基本模型。从接触等量关系开始,我们就已经知道各种不同的解决问题了,有加减乘除,归纳起来有如下四种基本模型。
这四种基本等量关系,通过两两组合,三三组合等,可以变换出很多种不同类型的不同难度的题目,遇到这些复杂问题,我们必须要先分清各个量之间的关系,找到基本等量关系,再入手。
三、结束语
从学生的实际学习中,我们感觉到,孩子对于列方程解决问题,往往会本末倒置,知道从关键句,隐藏条件,公式等,只会从表象入手,忽视问题的根源,所以本文从根源出发,让学生真正从量的认识→量与量的关系→等量关系来解决问题。
参考文献
[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力——论中小学教学改革的深化[J].教育研究,1997.
[2]余文森,刘冬岩.有效教学的基本策略[M].福建教育出版社,2013.
作者简介
颜美微(1972—),性别:女,浙江苍南人,学历:大学本科,职称:小学高级,苍南龙港第五小学。
关键词:等量关系;数学模型
一、问题的背景
我们知道,小学阶段,列方程解决问题是一块重要的问题,但是却不受学生欢迎,究其原因,归纳为如下几个方面。
1.学生很难从算术思想成功过渡到代数思想。五年级上册是学生初步学习等量初学方程,最大的障碍是代数思维上的不适应,表现在用抽象的数学符号代替具体的数字进行思维时无从下手。
2.学生寻找等量关系的能力较弱。对于问题的描述,学生很难从文字中抽象出有用的数量关系并写出相应的等量关系;对于等量关系,五年级的孩子并不清楚什么是等量关系?什么是量,量与量之间的关系式怎样的?具体有哪些关系?孩子并没有一个全面系统的认识!
二、怎么提高孩子找等量關系的能力
1.从根源处理清等量关系的定力。为了让孩子对等量关系有一个系统的结构性的认识,我们从量的认识→量与量的关系→等量关系三个递进的层次让孩子知道什么是等量关系。
下面以一个具体的问题来阐述量的认识→量与量的关系→等量关系则三个递进的层次:①小红100元;②4小时;③桃子10元/千克;④小汽车60千米/时;⑤梨子20千克;⑥桃子10千克。量的认识,从已知的数到有意义的数。我们对着六个量进行各种不同的两两组合。梳理为以下表格(选取几组作为代表):
从表格中,我们可以看出:两个量通过加减乘除,有些不能产生新的量,有些能产生新的量,可能是产生一个量,也可能是产生多个量!
2.从题目中清楚等量关系的基本模型。从接触等量关系开始,我们就已经知道各种不同的解决问题了,有加减乘除,归纳起来有如下四种基本模型。
这四种基本等量关系,通过两两组合,三三组合等,可以变换出很多种不同类型的不同难度的题目,遇到这些复杂问题,我们必须要先分清各个量之间的关系,找到基本等量关系,再入手。
三、结束语
从学生的实际学习中,我们感觉到,孩子对于列方程解决问题,往往会本末倒置,知道从关键句,隐藏条件,公式等,只会从表象入手,忽视问题的根源,所以本文从根源出发,让学生真正从量的认识→量与量的关系→等量关系来解决问题。
参考文献
[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力——论中小学教学改革的深化[J].教育研究,1997.
[2]余文森,刘冬岩.有效教学的基本策略[M].福建教育出版社,2013.
作者简介
颜美微(1972—),性别:女,浙江苍南人,学历:大学本科,职称:小学高级,苍南龙港第五小学。