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一门学科里的概念是构成该门学科的基础,就如同一个机体中的“细胞”一样.形成正确的数学概念是掌握数学基础知识、掌握数学基本技能的首要条件.小学生初次接触到数学,概念作为数学认知结构中的最重要的要素之一,当然备受教师的关注.但是不能否认的是,概念教学工作不好做,因为概念的抽象性是大家公认的数学教学中的难点.本人从自己的教学经验出发,谈谈数学概念教学的想法.
一、数学概念的特点
数学概念具有抽象性.数学概念是数学最基础的知识,它抽象地反映了某一类事物内在的本质属性.它是用短短的几句话甚至一个公式来概括了一个普遍的规律.
我们知道,在概念、判断、推理三种思维形式中,概念是判断和推理的前提.假如没有正确科学的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养.概念本身具有抽象性,再加上学生年龄小,感性材料和实际生活经验不够丰富.逻辑思维能力、概括能力和语言的理解能力都是比较弱,因此在概念学习的过程中,往往会对概念的内涵和外延把握不准,从而产生模糊的认识,以至于影响到数学学习的综合能力.
二、概念在课本中的呈现方式归纳
1.图示表示法
这种方式在低年级用的比较多.它的特点是对于一个概念,只给出名称,然后以图示的方式来代替语言的描述.如10以内的数的概念、加法、减法,同样多、多与少;长方形、正方形、三角形、圆;第二册中的长方体、正方体;第三册中的角、直角;第五册中的分数加、减法;第七册中的小数加、减法等,都是以这种方式来呈现.
2.形文配合表示法
所谓“形”即形状、例题等形式,而文就是描述性的语言文字.形文配合,顾名思义就是由形状和语言文字共同配合来表示概念.例如,第七册“小数”概念,例1和例2,分别展示小数产生的背景及由分数改写成小数的思想方法,再配以描述性的文字“现在学的数,像0.1、0.2、1.3、1.4等都是小数”.这样图形和文字配合得非常好,把这个概念表现的淋漓尽致了.
3.文字表示法
它的呈现方式与形文的非常接近.但它的“形”一般是以实例、图形出现,使抽象的概念直观化、具体化;“文”一般是运用已有的概念术语来陈述概念的属性和关系,能独立承担呈现概念的任务.例如,“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫除法”等.
三、对于数学概念教学的几点建议
1.联系实际,引入概念
概念的引入很关键.鉴于它非常的抽象,为了方便学生更好地理解,可以把概念与现实生活联系起来.例如,在分数概念的教学时,我就是从与学生日常生活联系非常紧密的“半个西瓜”着手的.为了学生能更真切地感受到分数的意义,我让学生拿出事先准备好的三条同样大小的长方形纸条.让学生把第一条对折,再打开,用斜线划出一半部分的阴影,从而得出“1/2”;把第二条纸条平均分成4份,让学生表示其中的1份、2份、3份,从而得出1/4、2/4、3/4;把第三条纸条用同样的方法折叠表示出1/5、2/5…
2.把概念进行分类教学
概念的类别可以根据上面第二部分讲到的内容来看.
(1)采用图示表示法的概念.它们缺乏文字的描述,容易导致理解概念时囿于图中的具体事物,降低概括水平.教学中教师要注意引导学生用自己的语言来描述,通过把书上的象形语言转化成自己的语言,促进理解.
(2)以形文配合方式呈现的概念.教学中教师应注意引导学生重新组织语言,将“形”中的语言信息整理、组织、加工,补充进“文”句,综合性定义,即实施“再创造”.
(3)文字定义的概念.以“定义”给出概念,其陈述语句中使用较多的概念术语后,语言简洁,内涵丰富、深刻,要多层次剖析概念,才能使学生透彻地理解到内涵.如教材对“最小公倍数”叙述为“几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数”.如果组织展开多层次的剖析活动,可透过这些简洁的文字叙述,挖掘出包括倍数、公倍数、最小公倍数三者间的关系,达到加深理解的目的.
3.加强练习,促进记忆
练习是巩固概念记忆的重要手段.当接触到新的概念时,只有反复练习,才能牢固掌握,从而转化成永久的记忆,因此,在讲完一个新概念后,要有针对性地让学生做一些练习.尤其是针对一些容易混淆的概念更是不能忽视练习这个环节.学生不但要会解释这个概念,更重要的是能使用它才达到了我们的教学目的.
教学中教师要真正重视概念教学,认识到它的重要性,还要多思考,才能找到更合理、更实际、更科学的概念教学方法.
一、数学概念的特点
数学概念具有抽象性.数学概念是数学最基础的知识,它抽象地反映了某一类事物内在的本质属性.它是用短短的几句话甚至一个公式来概括了一个普遍的规律.
我们知道,在概念、判断、推理三种思维形式中,概念是判断和推理的前提.假如没有正确科学的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养.概念本身具有抽象性,再加上学生年龄小,感性材料和实际生活经验不够丰富.逻辑思维能力、概括能力和语言的理解能力都是比较弱,因此在概念学习的过程中,往往会对概念的内涵和外延把握不准,从而产生模糊的认识,以至于影响到数学学习的综合能力.
二、概念在课本中的呈现方式归纳
1.图示表示法
这种方式在低年级用的比较多.它的特点是对于一个概念,只给出名称,然后以图示的方式来代替语言的描述.如10以内的数的概念、加法、减法,同样多、多与少;长方形、正方形、三角形、圆;第二册中的长方体、正方体;第三册中的角、直角;第五册中的分数加、减法;第七册中的小数加、减法等,都是以这种方式来呈现.
2.形文配合表示法
所谓“形”即形状、例题等形式,而文就是描述性的语言文字.形文配合,顾名思义就是由形状和语言文字共同配合来表示概念.例如,第七册“小数”概念,例1和例2,分别展示小数产生的背景及由分数改写成小数的思想方法,再配以描述性的文字“现在学的数,像0.1、0.2、1.3、1.4等都是小数”.这样图形和文字配合得非常好,把这个概念表现的淋漓尽致了.
3.文字表示法
它的呈现方式与形文的非常接近.但它的“形”一般是以实例、图形出现,使抽象的概念直观化、具体化;“文”一般是运用已有的概念术语来陈述概念的属性和关系,能独立承担呈现概念的任务.例如,“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫除法”等.
三、对于数学概念教学的几点建议
1.联系实际,引入概念
概念的引入很关键.鉴于它非常的抽象,为了方便学生更好地理解,可以把概念与现实生活联系起来.例如,在分数概念的教学时,我就是从与学生日常生活联系非常紧密的“半个西瓜”着手的.为了学生能更真切地感受到分数的意义,我让学生拿出事先准备好的三条同样大小的长方形纸条.让学生把第一条对折,再打开,用斜线划出一半部分的阴影,从而得出“1/2”;把第二条纸条平均分成4份,让学生表示其中的1份、2份、3份,从而得出1/4、2/4、3/4;把第三条纸条用同样的方法折叠表示出1/5、2/5…
2.把概念进行分类教学
概念的类别可以根据上面第二部分讲到的内容来看.
(1)采用图示表示法的概念.它们缺乏文字的描述,容易导致理解概念时囿于图中的具体事物,降低概括水平.教学中教师要注意引导学生用自己的语言来描述,通过把书上的象形语言转化成自己的语言,促进理解.
(2)以形文配合方式呈现的概念.教学中教师应注意引导学生重新组织语言,将“形”中的语言信息整理、组织、加工,补充进“文”句,综合性定义,即实施“再创造”.
(3)文字定义的概念.以“定义”给出概念,其陈述语句中使用较多的概念术语后,语言简洁,内涵丰富、深刻,要多层次剖析概念,才能使学生透彻地理解到内涵.如教材对“最小公倍数”叙述为“几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数”.如果组织展开多层次的剖析活动,可透过这些简洁的文字叙述,挖掘出包括倍数、公倍数、最小公倍数三者间的关系,达到加深理解的目的.
3.加强练习,促进记忆
练习是巩固概念记忆的重要手段.当接触到新的概念时,只有反复练习,才能牢固掌握,从而转化成永久的记忆,因此,在讲完一个新概念后,要有针对性地让学生做一些练习.尤其是针对一些容易混淆的概念更是不能忽视练习这个环节.学生不但要会解释这个概念,更重要的是能使用它才达到了我们的教学目的.
教学中教师要真正重视概念教学,认识到它的重要性,还要多思考,才能找到更合理、更实际、更科学的概念教学方法.