论文部分内容阅读
新课程背景下的数学课堂到底要不要讲?毋庸置疑，课堂上教师的讲永远不可能废除，关键在于应该怎样讲，笔者认为数学课堂应提倡“点讲”，“点讲”，既指少而精，又指讲到点子上，能起到启发、引领、纠正、激励作用的点拨、解释是也，适时介入，精当点讲，事半功倍，是遏制课堂漂浮的重要举措。
一、理解迷惘之时点讲，变“一知半解”为“豁然贯通”
于理解迷惘之时点讲，能有效地促使学生走出迷惘、困惑。防止学生学习数学“一知半解”，变学生的数学学习“雾里看花”“水中望月”为“豁然开朗”。
例1 “认识分数”练习课的教学片段：
师：请同学们把12根小棒看成一个整体，根据分数的要求，拿出相应的小棒。
多媒体显示：1／(……)(有的学生拿出了1根小棒，有的不知所措)
师：你怎么想到拿出1根小棒的?
生：分子是1，就表示1根，
师：有不同意见吗?
(有的说对，有的说不对，有的说分母不知道不能确定小棒的根数，但都没有较充分的理由表达自己的观点，)
师：如果分子1份取出1根小棒的答案是正确的，那么分母应该是多少?能结合分数的意义说一说吗?
生：分子1份表示1根时，分母应是12，就是说把12根小棒平均分成12份，其中一份就是1根，
师：分母只能是12吗?分子1份只能表示1根吗?
(学生说出6种情况，)
学生把1份与1根画等号或面对题目不知所措的现象发生，实际上是对分数意义的理解迷惘或者没有理解这种形式的开放题所致，这时，如果任由学生简单地各抒己见，学生的思维不可能深入，课堂漂浮在所难免，可喜的是，执教者适时介入，短短的两句话——“如果分子1份取出1根小棒的答案是正确的，那么分母应该是多少?”“分母只能是12吗?分子1份只能表示1根吗?”的点讲，不仅使学生理解了题意和加深了对分数意义的理解，而且打开了学生的思维闸门——学生说出了6种取小棒的方案，可见，于学生理解迷惘之时点讲，能变“一知半解”为“豁然贯通”。
二、体验浮浅之处点讲，变“隔靴搔痒”为“入木三分”
于体验浮浅之处点讲，能有效地防止“隔靴搔痒”的教学现象，促进学生用数学的眼光去看待问题，用数学的思想方法去体验数学，
例2 “克、千克的认识”的教学片段：
在体验乒乓球有多重的教学环节中，当生1认为乒乓球1克重时，教师作了这样的点讲：“这名同学认为，乒乓球相当于1个2000年版1角的硬币重，”许多学生听后觉得自己的体验方法不对，应与1角的硬币作比较，相当于几个硬币的质量重，经过重新地拈一拈与估一估，多数同学认为乒乓球相当于3个2000年版的1角硬币重，即为3克左右，在沙包(100克)有多重的教学中，当学生报出的数据为65克时，教师立即点讲：“这名同学认为，沙包相当于一个鸡蛋重，”汇报的同学立即进行拈一拈、比一比的体验，把原来答案纠正为：“沙包的重大约100克，”进入《新华字典》有多重的体验环节，学生们利用了上述的方法，很快得出了理想的结论。
类似物体轻重的数学体验学习不同于计算教学，计算教学学生有一定的学习基础，只要按照算理去计算就能得出正确的答案，而这一类数学体验的学习，学生原来的生活经验往往比较匮乏，体验方法的恰当与否是数学学习成败的关键所在案例中，当学生体验浮浅时教师用短短的两句话——“这名同学认为，乒乓球相当于1个2000年版1角的硬币重，”“这名同学认为，沙包相当于一个鸡蛋重”让学生得到了数学体验的方法——确立一个标准，通过拈一拈、比一比，类推出其他物体的重量，让课堂凸显了生机，可见，在学生数学体验浮浅时，教师适时介入，精当点讲，能遏制课堂漂浮，使课堂教有所获，学有所得，变数学体验“隔靴搔痒”为“入木三分”
三、探究卡壳之境点讲，变“山穷水尽”为“柳暗花明”
探究学习要一个不漏地参与，让每一名学生都跳一跳能摘到果子，是一件难以做到或不容易做到的事，所以探究遇阻是常有的事，如果于学生探究卡壳之境，教师予以点讲，定能给学生以启发、以鼓励，定能顺畅学生的探究思路，定能变“一籌莫展”为“思绪万千”。
例3 “梯形面积的计算”的教学片段：
课伊始教师发给每名同学印有梯形的一张纸，并提出激励性的语言让学生计算出纸上梯形的面积，学生在探究活动中，有的在画着，有的在量着，有的则愣着，也有的忍不住抱怨着：它没告诉什么呀，怎么算?教师悄悄地走过去，小声地问：告诉什么，就能算了?你能知道需要的条件吗?对于自己没有思路的同学，教师轻声地点拨：把梯形转化成怎样的图形你就会计算呢?
大约过了8分种，绝大多数学生有了自己的答案，有的采用平行四边形的思路，有的采用平行四边形加、减三角形的方法，有的采取两个三角形相加等方法边分割转化、边量、边计算得出了梯形的面积(见下图)，接着是归纳推理得出梯形面积的计算公式。
学生在探究计算给定梯形面积的实践活动中，出现了有的愣着，有的抱怨，有的没有思路的现象，说明探究已步入了卡壳境地，学生们再跳也无法摘到果子，案例中执教者抓住机遇，适时介入，给束手无策的学生启发引导——告诉什么，就能算了?把梯形转化成怎样的图形你就会计算呢?为的是不让学生白白等待浪费宝贵的时间，为的是激活学生的探究思路，深化探究的力度，提高探究的效果，否则，不但得不到上述那么多的计算梯形面积的方法，而且将挫伤学生学习数学的积极性，可见，于学生探究卡壳之境点讲，能变“山穷水尽”为“柳暗花明”，能变课堂漂浮为课堂高效。
四、远离目标之际点讲，变“离题万里”为“主题凸显”
有些问题情境由于只注重宽泛性，却忽视了指向性，学生在提出问题时，往往会出现远离本节课教学目标的现象，此时教师若能精当点讲，能变“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”为“咬定青山不放松”。
例4 “9加几”的教学片段：
课件演示“9加几”运动会场上的主题图，教师问：“小朋友，看了这幅图你发现了什么?”“有人在跑步，”一名学生抢着回答，由于思维的迁移作用，其他学生接着回答：我发现了有人在数饮料，有人在踢毽子，教师补充道：“谁能提出有关9加几的数学问题?”这一点讲立即扭转了局面。有的提出：纸箱内有9瓶饮料，纸箱外有4瓶饮料，合计有几瓶饮料?算式是9 4=；有的提出：9个踢毽子同学和6个跑步的同学，一共有几名同学?……
案例中，当学生所提的问题只围绕运动会的项目时，教师立即点讲指引学生提出有关9加几的数学问题，避免了漂浮现象的发生，可见，教师适时介入，精当点讲，能变“离题万里”为“主题凸显”。
精当点讲，要求我们从教学规律和学生的实情出发，精心组织点讲语言，精心地选择和设计“讲授点”——讲在学生理解迷惘时，讲在学生体验肤浅时，讲在学生探究卡壳时，讲在课堂活动远离教学目标时，唯有这样才能真正让“点讲”成为遏制课堂漂浮的重要举措，成为打开学生掌握知识宝库的金钥匙。
一、理解迷惘之时点讲，变“一知半解”为“豁然贯通”
于理解迷惘之时点讲，能有效地促使学生走出迷惘、困惑。防止学生学习数学“一知半解”，变学生的数学学习“雾里看花”“水中望月”为“豁然开朗”。
例1 “认识分数”练习课的教学片段：
师：请同学们把12根小棒看成一个整体，根据分数的要求，拿出相应的小棒。
多媒体显示：1／(……)(有的学生拿出了1根小棒，有的不知所措)
师：你怎么想到拿出1根小棒的?
生：分子是1，就表示1根，
师：有不同意见吗?
(有的说对，有的说不对，有的说分母不知道不能确定小棒的根数，但都没有较充分的理由表达自己的观点，)
师：如果分子1份取出1根小棒的答案是正确的，那么分母应该是多少?能结合分数的意义说一说吗?
生：分子1份表示1根时，分母应是12，就是说把12根小棒平均分成12份，其中一份就是1根，
师：分母只能是12吗?分子1份只能表示1根吗?
(学生说出6种情况，)
学生把1份与1根画等号或面对题目不知所措的现象发生，实际上是对分数意义的理解迷惘或者没有理解这种形式的开放题所致，这时，如果任由学生简单地各抒己见，学生的思维不可能深入，课堂漂浮在所难免，可喜的是，执教者适时介入，短短的两句话——“如果分子1份取出1根小棒的答案是正确的，那么分母应该是多少?”“分母只能是12吗?分子1份只能表示1根吗?”的点讲，不仅使学生理解了题意和加深了对分数意义的理解，而且打开了学生的思维闸门——学生说出了6种取小棒的方案，可见，于学生理解迷惘之时点讲，能变“一知半解”为“豁然贯通”。
二、体验浮浅之处点讲，变“隔靴搔痒”为“入木三分”
于体验浮浅之处点讲，能有效地防止“隔靴搔痒”的教学现象，促进学生用数学的眼光去看待问题，用数学的思想方法去体验数学，
例2 “克、千克的认识”的教学片段：
在体验乒乓球有多重的教学环节中，当生1认为乒乓球1克重时，教师作了这样的点讲：“这名同学认为，乒乓球相当于1个2000年版1角的硬币重，”许多学生听后觉得自己的体验方法不对，应与1角的硬币作比较，相当于几个硬币的质量重，经过重新地拈一拈与估一估，多数同学认为乒乓球相当于3个2000年版的1角硬币重，即为3克左右，在沙包(100克)有多重的教学中，当学生报出的数据为65克时，教师立即点讲：“这名同学认为，沙包相当于一个鸡蛋重，”汇报的同学立即进行拈一拈、比一比的体验，把原来答案纠正为：“沙包的重大约100克，”进入《新华字典》有多重的体验环节，学生们利用了上述的方法，很快得出了理想的结论。
类似物体轻重的数学体验学习不同于计算教学，计算教学学生有一定的学习基础，只要按照算理去计算就能得出正确的答案，而这一类数学体验的学习，学生原来的生活经验往往比较匮乏，体验方法的恰当与否是数学学习成败的关键所在案例中，当学生体验浮浅时教师用短短的两句话——“这名同学认为，乒乓球相当于1个2000年版1角的硬币重，”“这名同学认为，沙包相当于一个鸡蛋重”让学生得到了数学体验的方法——确立一个标准，通过拈一拈、比一比，类推出其他物体的重量，让课堂凸显了生机，可见，在学生数学体验浮浅时，教师适时介入，精当点讲，能遏制课堂漂浮，使课堂教有所获，学有所得，变数学体验“隔靴搔痒”为“入木三分”
三、探究卡壳之境点讲，变“山穷水尽”为“柳暗花明”
探究学习要一个不漏地参与，让每一名学生都跳一跳能摘到果子，是一件难以做到或不容易做到的事，所以探究遇阻是常有的事，如果于学生探究卡壳之境，教师予以点讲，定能给学生以启发、以鼓励，定能顺畅学生的探究思路，定能变“一籌莫展”为“思绪万千”。
例3 “梯形面积的计算”的教学片段：
课伊始教师发给每名同学印有梯形的一张纸，并提出激励性的语言让学生计算出纸上梯形的面积，学生在探究活动中，有的在画着，有的在量着，有的则愣着，也有的忍不住抱怨着：它没告诉什么呀，怎么算?教师悄悄地走过去，小声地问：告诉什么，就能算了?你能知道需要的条件吗?对于自己没有思路的同学，教师轻声地点拨：把梯形转化成怎样的图形你就会计算呢?
大约过了8分种，绝大多数学生有了自己的答案，有的采用平行四边形的思路，有的采用平行四边形加、减三角形的方法，有的采取两个三角形相加等方法边分割转化、边量、边计算得出了梯形的面积(见下图)，接着是归纳推理得出梯形面积的计算公式。
学生在探究计算给定梯形面积的实践活动中，出现了有的愣着，有的抱怨，有的没有思路的现象，说明探究已步入了卡壳境地，学生们再跳也无法摘到果子，案例中执教者抓住机遇，适时介入，给束手无策的学生启发引导——告诉什么，就能算了?把梯形转化成怎样的图形你就会计算呢?为的是不让学生白白等待浪费宝贵的时间，为的是激活学生的探究思路，深化探究的力度，提高探究的效果，否则，不但得不到上述那么多的计算梯形面积的方法，而且将挫伤学生学习数学的积极性，可见，于学生探究卡壳之境点讲，能变“山穷水尽”为“柳暗花明”，能变课堂漂浮为课堂高效。
四、远离目标之际点讲，变“离题万里”为“主题凸显”
有些问题情境由于只注重宽泛性，却忽视了指向性，学生在提出问题时，往往会出现远离本节课教学目标的现象，此时教师若能精当点讲，能变“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”为“咬定青山不放松”。
例4 “9加几”的教学片段：
课件演示“9加几”运动会场上的主题图，教师问：“小朋友，看了这幅图你发现了什么?”“有人在跑步，”一名学生抢着回答，由于思维的迁移作用，其他学生接着回答：我发现了有人在数饮料，有人在踢毽子，教师补充道：“谁能提出有关9加几的数学问题?”这一点讲立即扭转了局面。有的提出：纸箱内有9瓶饮料，纸箱外有4瓶饮料，合计有几瓶饮料?算式是9 4=；有的提出：9个踢毽子同学和6个跑步的同学，一共有几名同学?……
案例中，当学生所提的问题只围绕运动会的项目时，教师立即点讲指引学生提出有关9加几的数学问题，避免了漂浮现象的发生，可见，教师适时介入，精当点讲，能变“离题万里”为“主题凸显”。
精当点讲，要求我们从教学规律和学生的实情出发，精心组织点讲语言，精心地选择和设计“讲授点”——讲在学生理解迷惘时，讲在学生体验肤浅时，讲在学生探究卡壳时，讲在课堂活动远离教学目标时，唯有这样才能真正让“点讲”成为遏制课堂漂浮的重要举措，成为打开学生掌握知识宝库的金钥匙。