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[摘 要]学业成绩是高校学生学业成就评价的主要指标，科学的学业成绩评定对反映教学的真实情况、提高教学质量至关重要。针对现行等级制评价方法的局限，通过介绍灰色系统理论，提出运用灰色聚类法对学生的学业成绩进行评价的方法。应用示例表明该方法是可行的。
[关键词]学业成绩 灰色聚类法 评价 等级制
[中图分类号] G647 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）10-0101-02
一、现行评价方法的局限
高校学生的学业成绩是反映学生专业发展成果与潜力的一个重要指标，也是高校甄选学生、评定奖学金、授予学位等活动的重要依据，是高校教学和学生管理的重要内容。[1]学生学业成绩的评价对高校检查和提高教学质量、优化学生管理以及推动教育教学改革都具有重要的意义。学生学业成绩的评价是否科学、严谨，关乎高校教学与管理的权威性与公正性。
当前，学生学业成绩的评价模式包括数字百分制、等级制、论文制等。[2]对于百分制评价制度的缺陷及改进方法，我国已有不少学者研究和探索，概括起来，主要是认为它不够公正准确，过分强调分数，给师生带来了不正常的心理压力等，而克服这些缺陷的办法则主要是以等级制代替百分制。百分制与等级制之间可以进行换算，一般采用如下换算标准：90～100分为优秀；80～89分为良好；70～79分为中等；60～69分为及格；0～60分为不及格。
然而，在等级制中，各级之间的临界分数点固定，并不能全面反映出学生真实的差异。比如，89分考核为良好的学生，与90分考核为优秀的学生有级差，却与80分的学生处于同级。另外，如何在同级学生中进一步科学、合理地确定学生学业成绩的优劣，从而对学生的学习成效给予更为公正、合理的评价，也是教育工作者需要探讨的问题。因此，现行的等级制在评价学生学业成绩时采用一种粗线条的界定，掩盖了百分制考核学业成绩时的细微差距。
针对现行等级制评价方法的局限，借鉴[3]对某高校学科建设绩效进行评价的思路，本文尝试运用灰色聚类法对学生的学业成绩数据进行处理，以获得学生学习成效的优劣排序结果。
二、一种新的评价理论及方法
1.灰色系统概念
灰色系统理论是20世纪80年代兴起的一门系统科学新学科，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统理论以信息为根据，通过映射建立了以信息、表现和构造关系为基础的认知模式，适合于思维过程的综合和判断模式。[4]
灰色聚类是灰色系统理论的重要组成部分，按聚类对象划分，可以分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。灰色白化权函数聚类建立在灰数的白化权函数生成的基础上，它将聚类对象对于不同的聚类指标所拥有的白化数按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类，以区别对待。白化权函数的形式反映了人类具有分辨、判断和评价事物的能力，同时也反映了人类的绝对判断能力是有一定限度的。白化权函数在一定区间内的单峰、多值性符合人的思维特征和主观评价解的非唯一性特点。根据人们的思维习惯，对灰类中心点的把握和判断通常比对灰区间的把握和判断更为准确[3]。因此，本文选用基于中心点三角白化权函数的灰色评估模型处理学生的学业成绩数据。
2.灰色聚类的算法[3] [5]
基于中心点三角白化权函数灰色评估模型的具体计算步骤如下：
（1）确定样本矩阵
设有n个聚类对象，m个聚类指标，s个不同灰类，第i（i=1，2，…，n）个对象关于j（j=1，2，…，m）指标的样本值的样本数据矩阵：
（2）确定灰类的白化权函数
在划分灰类时，将属于某灰类程度最大的点称为该灰类的中心点。中心点三角白化权函数示意如图1所示，图1中λk为第j个指标第i（i=2，…，n-1）类中心值。
则称对象i属于灰类k*，当有多个对象同属于k*灰类时，还可以进一步根据聚类系数的大小确定同属于k*灰类的各个对象的优劣或位次。
三、方法示例
现有4位学生6门科目的学业成绩数据，每门科目的权重由专家确定，学生各科目成绩及权重见表1。
采用{优、良、中、差}四个类作为学生学业成绩评级的信息覆盖。取每个灰类的白化权函数中心点为：λ1=90，λ2=80，λ3=70，λ4=50。将表1的成绩数值代入白化权函数公式（1）、（2）中，则得到聚类结果见表2至表5。
由表2至表5及公式（3）可得，学生乙的综合成绩为“优”，学生甲和学生丁的综合成绩为“良”，学生丙的综合成绩为“中”。在“良”类中，学生甲的综合成绩较学生丁要更优些。
等级制评价模式仍然是现在学生学业成绩评价的重要方式之一。本文考虑到灰色聚类分析的理论特点，探讨运用中心点三角白化权函数的灰色评估模型处理学生的学业成绩数据，以得到不同学生的学业成绩综合聚类结果。该评价方法较好地解决了等级制评价过于模糊的不足，进一步分析了学生考试分数所蕴含的信息。综合本文所述的理论路线及应用实例说明了该方法的可行性。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张劲英，孙凯.高校学生学业成绩评定的现实、借鉴与实践[J].现代教育科学，2013（2）：11-14.
[2] 周琼.对学生学业成绩评价的思考[J].中国电力教育，2011（19）：44-51.
[3] 刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用（第五版）[M].北京：科学出版社，2010：105-145.
[4] 吴顺祥.灰色粗糙集模型及其应用[M].北京：科学出版社，2009：19-49.
[5] 罗佑新，张龙庭，李敏.灰色系统理论及其在机械工程中的应用[M].长沙：国防科技大学出版社，2001：62-84.
[责任编辑：钟伟芳]
[关键词]学业成绩 灰色聚类法 评价 等级制
[中图分类号] G647 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）10-0101-02
一、现行评价方法的局限
高校学生的学业成绩是反映学生专业发展成果与潜力的一个重要指标，也是高校甄选学生、评定奖学金、授予学位等活动的重要依据，是高校教学和学生管理的重要内容。[1]学生学业成绩的评价对高校检查和提高教学质量、优化学生管理以及推动教育教学改革都具有重要的意义。学生学业成绩的评价是否科学、严谨，关乎高校教学与管理的权威性与公正性。
当前，学生学业成绩的评价模式包括数字百分制、等级制、论文制等。[2]对于百分制评价制度的缺陷及改进方法，我国已有不少学者研究和探索，概括起来，主要是认为它不够公正准确，过分强调分数，给师生带来了不正常的心理压力等，而克服这些缺陷的办法则主要是以等级制代替百分制。百分制与等级制之间可以进行换算，一般采用如下换算标准：90～100分为优秀；80～89分为良好；70～79分为中等；60～69分为及格；0～60分为不及格。
然而，在等级制中，各级之间的临界分数点固定，并不能全面反映出学生真实的差异。比如，89分考核为良好的学生，与90分考核为优秀的学生有级差，却与80分的学生处于同级。另外，如何在同级学生中进一步科学、合理地确定学生学业成绩的优劣，从而对学生的学习成效给予更为公正、合理的评价，也是教育工作者需要探讨的问题。因此，现行的等级制在评价学生学业成绩时采用一种粗线条的界定，掩盖了百分制考核学业成绩时的细微差距。
针对现行等级制评价方法的局限，借鉴[3]对某高校学科建设绩效进行评价的思路，本文尝试运用灰色聚类法对学生的学业成绩数据进行处理，以获得学生学习成效的优劣排序结果。
二、一种新的评价理论及方法
1.灰色系统概念
灰色系统理论是20世纪80年代兴起的一门系统科学新学科，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统理论以信息为根据，通过映射建立了以信息、表现和构造关系为基础的认知模式，适合于思维过程的综合和判断模式。[4]
灰色聚类是灰色系统理论的重要组成部分，按聚类对象划分，可以分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。灰色白化权函数聚类建立在灰数的白化权函数生成的基础上，它将聚类对象对于不同的聚类指标所拥有的白化数按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类，以区别对待。白化权函数的形式反映了人类具有分辨、判断和评价事物的能力，同时也反映了人类的绝对判断能力是有一定限度的。白化权函数在一定区间内的单峰、多值性符合人的思维特征和主观评价解的非唯一性特点。根据人们的思维习惯，对灰类中心点的把握和判断通常比对灰区间的把握和判断更为准确[3]。因此，本文选用基于中心点三角白化权函数的灰色评估模型处理学生的学业成绩数据。
2.灰色聚类的算法[3] [5]
基于中心点三角白化权函数灰色评估模型的具体计算步骤如下：
（1）确定样本矩阵
设有n个聚类对象，m个聚类指标，s个不同灰类，第i（i=1，2，…，n）个对象关于j（j=1，2，…，m）指标的样本值的样本数据矩阵：
（2）确定灰类的白化权函数
在划分灰类时，将属于某灰类程度最大的点称为该灰类的中心点。中心点三角白化权函数示意如图1所示，图1中λk为第j个指标第i（i=2，…，n-1）类中心值。
则称对象i属于灰类k*，当有多个对象同属于k*灰类时，还可以进一步根据聚类系数的大小确定同属于k*灰类的各个对象的优劣或位次。
三、方法示例
现有4位学生6门科目的学业成绩数据，每门科目的权重由专家确定，学生各科目成绩及权重见表1。
采用{优、良、中、差}四个类作为学生学业成绩评级的信息覆盖。取每个灰类的白化权函数中心点为：λ1=90，λ2=80，λ3=70，λ4=50。将表1的成绩数值代入白化权函数公式（1）、（2）中，则得到聚类结果见表2至表5。
由表2至表5及公式（3）可得，学生乙的综合成绩为“优”，学生甲和学生丁的综合成绩为“良”，学生丙的综合成绩为“中”。在“良”类中，学生甲的综合成绩较学生丁要更优些。
等级制评价模式仍然是现在学生学业成绩评价的重要方式之一。本文考虑到灰色聚类分析的理论特点，探讨运用中心点三角白化权函数的灰色评估模型处理学生的学业成绩数据，以得到不同学生的学业成绩综合聚类结果。该评价方法较好地解决了等级制评价过于模糊的不足，进一步分析了学生考试分数所蕴含的信息。综合本文所述的理论路线及应用实例说明了该方法的可行性。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张劲英，孙凯.高校学生学业成绩评定的现实、借鉴与实践[J].现代教育科学，2013（2）：11-14.
[2] 周琼.对学生学业成绩评价的思考[J].中国电力教育，2011（19）：44-51.
[3] 刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用（第五版）[M].北京：科学出版社，2010：105-145.
[4] 吴顺祥.灰色粗糙集模型及其应用[M].北京：科学出版社，2009：19-49.
[5] 罗佑新，张龙庭，李敏.灰色系统理论及其在机械工程中的应用[M].长沙：国防科技大学出版社，2001：62-84.
[责任编辑：钟伟芳]