【摘 要】
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一、真题呈现rn高考真题 (2021年高考数学全国乙卷理科第10题(文· 12 ))设a ≠ 0 ,若 x = a为函数 f ( x )= a( x- a)2 (x - b)的极大值点,则( ) .rnA.a b C.ab a2rn二、真题剖析rn该题是函数与导数问题中一类比较常见的热点题型,设置巧妙,合理将三次函数、导数及其应用、不等式等问题加以交汇与融合,充分体现高考“在知识交汇处命题”的指导精神 .其考查的知识点属于高考中的高频考点,作为选择题中的压轴题,不偏不怪,契合了高考出题的“平稳”特征
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一、真题呈现rn高考真题 (2021年高考数学全国乙卷理科第10题(文· 12 ))设a ≠ 0 ,若 x = a为函数 f ( x )= a( x- a)2 (x - b)的极大值点,则( ) .rnA.a b C.ab a2rn二、真题剖析rn该题是函数与导数问题中一类比较常见的热点题型,设置巧妙,合理将三次函数、导数及其应用、不等式等问题加以交汇与融合,充分体现高考“在知识交汇处命题”的指导精神 .其考查的知识点属于高考中的高频考点,作为选择题中的压轴题,不偏不怪,契合了高考出题的“平稳”特征 .
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圆锥曲线中的切线问题是高考中的常考题型,难度一般较大,常把直线、圆及圆锥曲线等知识结合在一起,注重数学思想方法的考查,尤其是函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的考查 .本文通过研究圆锥曲线的切线斜率之积问题,得到三个定理,用定理能高效解决定值、范围、求点的轨迹方程等高考真题 .
灵活运用对数恒等式 alogaN = N ,loga aN = N的特例:eln x = x ,ln ex = x ,往往可有效分析、解决同时涉及指数式e x与对数式ln x的相关等式或不等式问题 .具体解题时,常用变形有:(1)xln x =ln x · eln x = tet (其中 t=ln x);(2)xex =ex · ln ex = tln t(其中 t=ex ) .
如何根据教学内容、情境及突发情况进行针对性追问,促进学生深层次思考,是很多教师在工作中苦思冥想的棘手问题.在一次江苏省卓越教师培养计划的研修培训中,在场的教师对此问题展开了深入研讨.听了大家的讨论后,笔者收获良多.经过搜集整理、查阅文献、反复推敲和实践检验,笔者认为根据三种教学情境,即思维情境、认知情境、心理情境,针对性地开展变式追问、分层追问和换位追问,可以构建富有生命力的教学样态.借此机会与各位同人分享,敬请批评指正.
求平面上动点的轨迹方程,既是高中数学“课标”中要求学生掌握的主要内容之一,也是每年高考考查的重点内容之一 .轨迹方程是与几何轨迹对应的一种代数描述法,就是把动点的横坐标与纵坐标之间的关系用一个等量关系式直观地表示出来 .通常我们把符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹 .由于动点运动规律所给出的已知条件各不相同,因此求动点轨迹方程的方法也就不同 .
尺规作图问题是学生学习评价考试中的高频考题.它的综合性强、思维含量高,既能考查学生的知识水平,又能训练学生的逻辑思维能力.正因如此,尺规作图问题一直是命题人追捧的明星. 经典的尺规作图问题不胜枚举,但把尺规作图与理解定义和应用性质整合成题,所见甚少.2021年南京市八年级(下)八区期中联考试卷第26题就是这样的经典之作. 在感叹命题者的独特想法之余,它的作法引发了笔者的研究兴趣,故撰文以飨读者.
深度学习理论,有利于学生对学习主题进行深度思考.在此基础上,解决具有挑战性的问题,从而发展学生的高阶思维.教师需要对教材上的内容进行整合,对核心内容进行深入分析,并使学生在参与的过程中,获得对知识、方法、过程、价值的深度感悟,从而促进学生认知结构的完善和发展,形成学习品质和学习能力,并可以把这种能力迁移到新的问题情境中,解决具有挑战性的问题.
一、数学交流的意义rn1.数学交流有助于学生主观能动性的发挥rn数学学习需要学生独立思考,也需要学生能与他人进行深入的交流.学生在合作交流前,要对研究问题有一定的思考与认知,在交流过程中,师生、生生、生本间相互作用,最大限度地发挥学生的主观能动性,学习他人思考问题、解决问题的方法,从而使学生对数学的理解可以得到发展和深化.
从目前履带式推土机的使用过程来看,因使用方法不当和缺乏必要的维护履带式推土机的故障较多,主要故障类型表现为水箱水温过高,机油压力过低,发动机启动困难,对履带式推土机的正常使用带来了不利影响.结合履带式推土机的使用经验,在使用过程中与掌握履带式推土机的使用情况,分析故障原因并按照故障类型制定科学的应对策略,使履带式推土机故障得到快速消除,保障履带式推土机正常使用,提高履带式推土机的使用效果,保证履带式推土机在水箱水温控制、机油压力控制和启动难度方面达到使用要求.
在进入初中阶段之后,很显然数学知识没有小学阶段形象、生动,逐渐开始了抽象的理论知识的学习,致使一部分学生丧失了学习兴趣.针对这些问题,如何有效激活学生的学习兴趣,如何帮助学生树立正确的学习观念,如何才能带领学生熟练掌握数学知识,自由地在数学宝库中徜徉,是一线教师始终应当积极探索的教学之路.“相似三角形的性质”是在判定相似三角形的基础上展开的更深层面的探究,具体教学的重点在于相似三角形的性质,并指导学生展开应用.但是在这一过程中,应当充分考虑到数学具有较高的思维难度,需要准确把握教材知识体系及结构,这样才能
复习是对知识的回忆与巩固,是学生再次深入理解与掌握知识的重要过程.通过复习,可以帮助学生掌握之前并未完全理解的知识,也可帮助学生及时发现知识体系中存在的漏洞,或对知识产生创新性理解,因此,培养学生的复习能力也是初中数学核心素养的重要组成部分.目前,初中数学教学中,多通过复习课引导学生提升复习能力,学会自行梳理知识点、构建知识体系,但从教学效果来看,由于复习形式单一,题海战术严重影响学生的积极性,且缺少合理的复习目标引导,导致学生的复习能力发展效果不理想,归纳总结能力始终得不到提升,难以养成良好的复习习惯.