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[摘要]小学数学教学中圆的周长这节课非常重要，这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率.首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试从具体表象向抽象提炼之间的轨.
[关键词]小学数学推导圆周长公式
《数学课程标准》指出：”动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么让学生在圆的周长这节课的重点就是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率.首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试从具体表象向抽象提炼之间的轨.
圆的周长是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，通过圆的周长的教学，使学生能够发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题.怎样求圆的周长，圆的周长跟什么有关系.教师出示大小不同的两个圆，学生通过观察判断哪个圆的周长长一些，你是怎么知道的，学生交流自己的方法和想法，教师进一步引导学生观察圆的周长跟什么有关系，学生会发现这两个圆，圆大则圆周长长，圆小则圆周长小，直径或半径确定圆的大小.所以圆周长跟直径或半径有关系.直径或半径长，圆周长则长，圆的直径或半径短，圆周长则短.
动手实践，探索圆周长和圆直径的关系. 1、提出猜想：猜猜圆周长跟什么有关，它们之间存在着怎样的关系呢？学生交流自己想法.学生小组合作，用圆在直尺上滚动测量圆周长，再量直径，观察周长与直径的关系.再让学生用线绕圆一周，在用绕圆一周的线量直径，量3次还余一些，学生直观看到圆周长是直径3倍多一些. 2、动手实验，探索圆周长和直径的关系. （1）小组合作，动手实验. 教师提供报告单，学生测量填表.量圆 周长和 直径长度 ，求周长与直径的比值（保留两位小数）（2） 汇报交流，得出结论：圆的周长和直径的比值是 3 倍多一点，我们把它们的比值叫做圆周率. 学生汇报数据，教师在表格里直接输入.再由学生观察、发现结论.不管圆大还是圆小，圆周长除以直径等于圆周率，圆周率用字母π表示，导出圆周长等于圆周率乘以直径，或圆周长等于圆周率乘以半径的2倍.
这一节课，通过小组合作式测量活动，使学生自主创造出”测绳”和”滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受 到”测绳”和”滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索”计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫.让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望.我做了一个简单教具：出示大小不同两个圆，让学生观察哪个圆的周长长一些，为什么？学生看到圆大它周长就长，直径或半径确定圆的大小，，感受直径、半径与圆周长的关系，从而体会到”直径长周长就长，直徑短周长就短”的道理.然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性.并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点.
在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值.从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识.进一步推导出c=πd，c=2πr.动手操作，合作探究，加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性.学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展.课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德.当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题.
对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是”贯穿”；人文的交融是一条暗线，它在课堂中的存在形式是”渗透”；笔者认为，只有两者有机整合，让课堂成为”自主探究”与”人文交融”的平台，才能真正体现课堂教学”关注学生现实，着眼学生未来”的宗旨，整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考.这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考.
[关键词]小学数学推导圆周长公式
《数学课程标准》指出：”动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么让学生在圆的周长这节课的重点就是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率.首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试从具体表象向抽象提炼之间的轨.
圆的周长是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，通过圆的周长的教学，使学生能够发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题.怎样求圆的周长，圆的周长跟什么有关系.教师出示大小不同的两个圆，学生通过观察判断哪个圆的周长长一些，你是怎么知道的，学生交流自己的方法和想法，教师进一步引导学生观察圆的周长跟什么有关系，学生会发现这两个圆，圆大则圆周长长，圆小则圆周长小，直径或半径确定圆的大小.所以圆周长跟直径或半径有关系.直径或半径长，圆周长则长，圆的直径或半径短，圆周长则短.
动手实践，探索圆周长和圆直径的关系. 1、提出猜想：猜猜圆周长跟什么有关，它们之间存在着怎样的关系呢？学生交流自己想法.学生小组合作，用圆在直尺上滚动测量圆周长，再量直径，观察周长与直径的关系.再让学生用线绕圆一周，在用绕圆一周的线量直径，量3次还余一些，学生直观看到圆周长是直径3倍多一些. 2、动手实验，探索圆周长和直径的关系. （1）小组合作，动手实验. 教师提供报告单，学生测量填表.量圆 周长和 直径长度 ，求周长与直径的比值（保留两位小数）（2） 汇报交流，得出结论：圆的周长和直径的比值是 3 倍多一点，我们把它们的比值叫做圆周率. 学生汇报数据，教师在表格里直接输入.再由学生观察、发现结论.不管圆大还是圆小，圆周长除以直径等于圆周率，圆周率用字母π表示，导出圆周长等于圆周率乘以直径，或圆周长等于圆周率乘以半径的2倍.
这一节课，通过小组合作式测量活动，使学生自主创造出”测绳”和”滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受 到”测绳”和”滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索”计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫.让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望.我做了一个简单教具：出示大小不同两个圆，让学生观察哪个圆的周长长一些，为什么？学生看到圆大它周长就长，直径或半径确定圆的大小，，感受直径、半径与圆周长的关系，从而体会到”直径长周长就长，直徑短周长就短”的道理.然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性.并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点.
在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值.从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识.进一步推导出c=πd，c=2πr.动手操作，合作探究，加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性.学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展.课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德.当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题.
对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是”贯穿”；人文的交融是一条暗线，它在课堂中的存在形式是”渗透”；笔者认为，只有两者有机整合，让课堂成为”自主探究”与”人文交融”的平台，才能真正体现课堂教学”关注学生现实，着眼学生未来”的宗旨，整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考.这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考.