聪明的猴哥哥

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  甘肃省华亭县东华小学三年级 谢琪
  数学王国举行家庭智力竞赛,小猴第一个上场。他抽出的题目是:(1+3+5+……+1997+1999)-(2+4+6+……+1996+1998)=?
  小猴看到这个题目,直犯嘀咕。这么多数字,这么复杂,从哪儿下手呢?
  猴妈妈对小猴说:“别着急!妈妈帮你呀!”
  猴妈妈帮小猴分析道:
  (1+3+5+……+1997+1999)共有1000个加数,首尾相加是2000,即1+1999=2000,3+1997=2000,4+1996=2000……所以可以看成是500个2000,也就是2000×500=1000000。
  (2+4+6+……+1996+1998)有999个加数而不是1000个,首尾相加也是2000,即2+1998=2000,4+1996=2000,6+1994=2000……因为999÷2=499……1,所以可以看成是499个2000和1个1000,也就是2000×499+1000=999000。
  这样两部分相减,1000000-999000=1000,所以结果就是1000了。
  听到这儿,猴哥哥说:“妈妈,我还有一个办法呢!”猴妈妈说:“孩子快讲呀!”
  猴哥哥蹲在地上比划着说,
  (1+3+5+……+1997+1999)-(2+4+6+……+1996+1998)
  =1+(3+5+……+1997+1999)-(2+4+6+……+1996+1998)
  =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(1999-1998)
  =1+1+1+……+1(共1000个1)
  =1×1000
  =1000。
  猴妈妈听了讲解,直夸孩子聪明,并对小猴说:“你哥哥的办法真简单!你要向哥哥学习,做一个爱动脑的好孩子。”
  小猴一家在这次智力竞赛中,取得了第一名。
  (指导老师 祁惠丽)
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