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在高考试卷中，立体几何题占了较大的分值。而它又是高中数学教学中的难点，甚至许多学生到了高三总复习阶段，还在为立体几何题头疼。俗话说万事开头难。只要我们在学生初学阶段帮助他们搭好一架梯子，引导他们从二维平面平稳进入三维空间，建立基本的空间概念，掌握基本的空间思维方法，就能让他们在后面的学习中事半功倍。
一、平稳起步，确保基础牢靠
九层之台，起于垒土。基础不牢，地动山摇。在立体几何教学的起始阶段要放慢教学进度，确保基本概念、公理、定理、基本方法的掌握到位。有的教师觉得前面的基础部分太简单了，只是一些基本的概念和公理，学习难度不大，学生都背得滚瓜烂熟，没有什么问题，于是一开始就加快教学进度，腾出时间强化后面的内容。其实，这是完全错误的。再没有什么比开始阶段更重要的了。起始阶段的内容固然简单，但它是一门学科最基本概念的建立阶段、最基本方法的掌握阶段。开始就煮了夹生饭，指望在后面的学习中能够学好是不可能的。具体到立体几何而言，学生对最基础的点、线、面的位置关系还没有分清，对棱柱、棱锥、棱台、球体这些最简单的几何体的空间印象没有建立，就急于让他们绘制复杂几何体的三视图与直观图，计算空间几何体的面积、体积是不现实的，更不要谈举一反三了。学生会背概念，并不代表就理解，更不代表掌握。会背概念只是一种语言识记层面的完成。学生只有把这些基本概念基本公理转换成具体的图形、建立起可感的空间关系，储存在大脑中，那才是真正的理解；能够将这些空间图形变换角度形成不同的图像，能将公理定理灵活运用，那才是真正的掌握。然后才能按部就班，稳步推进。“举一隅不以三隅反，则不复也”说的就是这个道理。
二、直观教学，实现平稳过渡
我们教师要充分利用数学模型、实物及多媒体演示技术，进行直观教学，帮助学生了解基本的点线面的关系、平面图形与几何体的变化关系，以实现由二维平面到三维空间的平稳过渡。培养和发展学生的空间想像能力是立体几何教学的一个最基本也是最重要的目的。学生在初中阶段进行了长时间的平面几何学习，习惯于在一个平面内思考点、线、面关系、满足于直观思维。进入立体几何的学习后，思维由原来的二维平面进入了三维空间，一些学生很难适应这种跳跃。恰当地运用模型，能顺利地帮助学生解决这个问题。这里所说的模型，不能僅仅局限于学校所提供的立体几何教学模型，身边的一切实物皆可作为教学模型，为我所用。天花角柱、门窗黑板、讲台课桌、粉笔书本，实地取材，不仅方便易得，学生还乐于接受。比如在讲面面垂直的问题时，只要将书本打开，竖立在讲台上，学生就可以直观的看到：一条直线垂直于一个平面，那么过这一直线的所有平面都和这个平面垂直。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。这一教法，融知识性和趣味性于一体，形象、直观，提高了学生的学习兴趣，培养了他们的空间想象力。
三、强调画图，培养想像能力
运用模型、实物及多媒体进行直观教学，只是为了帮助学生建立起空间概念而采取的方法，解决的是认识问题。而学生并不能用它来解答题目，所以要切实培养空间想像能力，不能仅仅依赖于模型教学，而必须对学生进行足够的画图训练。学生能轻易画出立体感强的几何体直观图及三视图，就说明他的空间想像能力真正达到了一个高度。在教学的初始阶段，可以先画平面图形，其次对照空间几何体教学模型画直观图，再根据直观图想像实体，然后根据语言描述画出相应的直观图，最后再画出空间几何体的三视图。这样在不断的画图与比照中，空间想像能力自然增强。
画图训练的过程中要对学生进行画图方法的指导，让学生明白立体几何画图的原则与各种方法。比如要让学生明白正投影、斜投影与中心投影的区别；在画图训练中要注意对图形的加工、变换能力的培养；适当增加图形的运动变化的训练，力求在图形的变式与运动过程中认识图形的本质特征，克服一些由图形带来的思维障碍；让学生进行图形的分解与组合的练习；在画图训练中，还要注意文字语言与图形语言、符号语言与图形语言之间的转换。
四、学会回归，立体问题平面解决
我们要帮助学生学会从立体几何到平面几何之间的回转，巧用平面方法解决立体问题。立体几何是由平面几何的延伸拓展而来的，缘于平面几何又高于平面几何。我们在进行立体几何教学时，引导学生适当回归平面几何寻找方法，将三维空间的问题回转到二维平面，化繁为简，许多问题便可迎刃而解。在解答立体几何问题时，如果能注意联系平面几何中类似问题的图形与解法，通过添加辅助线、补足辅助面的方法，把分散在不同平面内的的点、线、角等各种元素、关系转移到同一个平面图形内，这样复杂的立体问题就变成学生驾轻就熟的平面问题。这样就容易多了。比如求空间的各种距离时，可以通过平移线面的方法，把它们归拢到一个平面中，从而在三角形中运用勾股定理、正余弦定理来求解。再如求空间的线线角、线面角、二面角时，可以通过平移、旋转、割补、射影、作截面等手段，将隐藏的关系集中显现出来，把问题归结到一个联系已知量和待求量的基本图形——三角形中去讨论，从而将这些三维空间内的问题转化为二维平面问题，然后利用解三角形的知识就可求解了。
我们要搭一架从二维平面到三维空间的梯子，帮助学生实现从平面几何到立体几何的平稳过渡，让他们在立体几何的天地里翱翔。
一、平稳起步，确保基础牢靠
九层之台，起于垒土。基础不牢，地动山摇。在立体几何教学的起始阶段要放慢教学进度，确保基本概念、公理、定理、基本方法的掌握到位。有的教师觉得前面的基础部分太简单了，只是一些基本的概念和公理，学习难度不大，学生都背得滚瓜烂熟，没有什么问题，于是一开始就加快教学进度，腾出时间强化后面的内容。其实，这是完全错误的。再没有什么比开始阶段更重要的了。起始阶段的内容固然简单，但它是一门学科最基本概念的建立阶段、最基本方法的掌握阶段。开始就煮了夹生饭，指望在后面的学习中能够学好是不可能的。具体到立体几何而言，学生对最基础的点、线、面的位置关系还没有分清，对棱柱、棱锥、棱台、球体这些最简单的几何体的空间印象没有建立，就急于让他们绘制复杂几何体的三视图与直观图，计算空间几何体的面积、体积是不现实的，更不要谈举一反三了。学生会背概念，并不代表就理解，更不代表掌握。会背概念只是一种语言识记层面的完成。学生只有把这些基本概念基本公理转换成具体的图形、建立起可感的空间关系，储存在大脑中，那才是真正的理解；能够将这些空间图形变换角度形成不同的图像，能将公理定理灵活运用，那才是真正的掌握。然后才能按部就班，稳步推进。“举一隅不以三隅反，则不复也”说的就是这个道理。
二、直观教学，实现平稳过渡
我们教师要充分利用数学模型、实物及多媒体演示技术，进行直观教学，帮助学生了解基本的点线面的关系、平面图形与几何体的变化关系，以实现由二维平面到三维空间的平稳过渡。培养和发展学生的空间想像能力是立体几何教学的一个最基本也是最重要的目的。学生在初中阶段进行了长时间的平面几何学习，习惯于在一个平面内思考点、线、面关系、满足于直观思维。进入立体几何的学习后，思维由原来的二维平面进入了三维空间，一些学生很难适应这种跳跃。恰当地运用模型，能顺利地帮助学生解决这个问题。这里所说的模型，不能僅仅局限于学校所提供的立体几何教学模型，身边的一切实物皆可作为教学模型，为我所用。天花角柱、门窗黑板、讲台课桌、粉笔书本，实地取材，不仅方便易得，学生还乐于接受。比如在讲面面垂直的问题时，只要将书本打开，竖立在讲台上，学生就可以直观的看到：一条直线垂直于一个平面，那么过这一直线的所有平面都和这个平面垂直。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。这一教法，融知识性和趣味性于一体，形象、直观，提高了学生的学习兴趣，培养了他们的空间想象力。
三、强调画图，培养想像能力
运用模型、实物及多媒体进行直观教学，只是为了帮助学生建立起空间概念而采取的方法，解决的是认识问题。而学生并不能用它来解答题目，所以要切实培养空间想像能力，不能仅仅依赖于模型教学，而必须对学生进行足够的画图训练。学生能轻易画出立体感强的几何体直观图及三视图，就说明他的空间想像能力真正达到了一个高度。在教学的初始阶段，可以先画平面图形，其次对照空间几何体教学模型画直观图，再根据直观图想像实体，然后根据语言描述画出相应的直观图，最后再画出空间几何体的三视图。这样在不断的画图与比照中，空间想像能力自然增强。
画图训练的过程中要对学生进行画图方法的指导，让学生明白立体几何画图的原则与各种方法。比如要让学生明白正投影、斜投影与中心投影的区别；在画图训练中要注意对图形的加工、变换能力的培养；适当增加图形的运动变化的训练，力求在图形的变式与运动过程中认识图形的本质特征，克服一些由图形带来的思维障碍；让学生进行图形的分解与组合的练习；在画图训练中，还要注意文字语言与图形语言、符号语言与图形语言之间的转换。
四、学会回归，立体问题平面解决
我们要帮助学生学会从立体几何到平面几何之间的回转，巧用平面方法解决立体问题。立体几何是由平面几何的延伸拓展而来的，缘于平面几何又高于平面几何。我们在进行立体几何教学时，引导学生适当回归平面几何寻找方法，将三维空间的问题回转到二维平面，化繁为简，许多问题便可迎刃而解。在解答立体几何问题时，如果能注意联系平面几何中类似问题的图形与解法，通过添加辅助线、补足辅助面的方法，把分散在不同平面内的的点、线、角等各种元素、关系转移到同一个平面图形内，这样复杂的立体问题就变成学生驾轻就熟的平面问题。这样就容易多了。比如求空间的各种距离时，可以通过平移线面的方法，把它们归拢到一个平面中，从而在三角形中运用勾股定理、正余弦定理来求解。再如求空间的线线角、线面角、二面角时，可以通过平移、旋转、割补、射影、作截面等手段，将隐藏的关系集中显现出来，把问题归结到一个联系已知量和待求量的基本图形——三角形中去讨论，从而将这些三维空间内的问题转化为二维平面问题，然后利用解三角形的知识就可求解了。
我们要搭一架从二维平面到三维空间的梯子，帮助学生实现从平面几何到立体几何的平稳过渡，让他们在立体几何的天地里翱翔。