摘要：随着我国经济社会持续快速发展，居民的生活质量逐步提高，人们的消费结构逐渐改善，居民消费支出持续高速增长，本文选取了2001-2020年的相关数据进行分析，旨在找出影响居民消费水平的影响因素。首先，先找了四个解释变量（人均国内生产总值、农村居民人均可支配收入、城镇居民人均可支配收入、居民消费价格指数），并搜集了相关数据，进而建立了理论模型，并利用EVIEWS软件对模型进行参数估计和检验，并加以校正。

从所做的回归结果看，我国居民消费水平受农村居民人均可支配收入影響最大，人均国内生产总值次之。

一、模型的设定

将居民消费水平（元）设为被解释变量Y，人均国内生产总值（元）为解释变量X1，城镇居民人均可支配收入（元）为解释变量X2，农村居民人均可支配收入（元）为解释变量X3，居民消费价格指数（%）为解释变量X4 ，构建多元线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ  其中：βi是解释变量的偏回归系数，μ为随机误差项，用来解释变量以外的其他因素的干扰。

二、  参数估计

用Eviews7.0对模型的参数进行分析，得到结果如下：

Y^=2372.855+0.069836X1+0.106665X2+1.095237X3-25.13039X4

T：（0.3667375） （0.520869）  （0.327383）  （2.856138） （-0.406248）

R2=0.997975   2=0.997435  F=1848.125

三、   检验及修正

1.经济意义检验

从上表中可以看出，X3的系数的估计值为1.095意味着农村居民人均可支配收入每增加一元，消费支出增长将超过一元，这与经济理论和生活常识不符。

2. 统计推断检验

从回归估计的结果可以看出，可决系数 R2=0.997975 ，模型拟合优度很高，表明居民消费水平变化的99.8%可由解释变量的变化来解释。统计量F=1848.125，表明模型的线性关系在5%的显著性水平下显著成立。但X1，X2 ，X4这三个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。

3. 计量经济学意义检验

（1）多重共线性检验

1.由于R2较大且接近于1 ，而且F=1848.125，故认为居民消费水平与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于X1、X2、X4前的参数估计值未能通过t检验，故认为解释变量间存在多重共线性。

2.检验简单相关系数

检验X1、X2、X3、X4的相关系数，数据显示X1、X2、X3之间存在高度相关性。

3.找出最简单的回归形式

分别作Y关于X1、X2、X3、X4的回归然后对比发现，Y关于X3的回归具有最大的可决系数，因此选该一元回归模型为初始的回归模型：

Y^=91.095+1.669X3

T： （0.492） （83.604）

R2=0.997431 2=0.997289

3.逐步回归

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程：

①在初始模型中引入X1，模型的2提高，且参数符号合理，变量也通过了显著性水平为10%的t检验。②引入X2，模型的2有所下降，虽然参数符号合理，但变量未通过显著性水平为10%的t检验，故剔除X2。③引入X4，模型的2没有只有X1、X3时高，同时，X4的参数未通过显著性水平为10%的t检验，故剔除X4。

综上所述，最终的居民消费水平应以Y=f（X1，X3）为最优，拟合结果如下：

Y^=18.263+0.097X1+1.244X3

T：（0.105） （2.021） （5.891）

R2=0.9979 2=0.9977 F=4095.767

（二）异方差检验

1.怀特检验：

含有交叉项：记ei2为对该模型进行普通最小二乘回归得到的残差平方项，将其与X1、X2及其平方项与交叉项作辅助回归，得

ei2=233399.2+26.93X1+0.006X12-0.057X1X3-210.4X3+0.136X32

T：（2.67）（0.98）（1.24）（-1.31）（-1.56）（1.46）

n=20  R2=0.926  F=35.215

对应的F统计量与LM统计量的值分别为：F=35.215   LM=18.52，因此，拒绝同方差的原假设。

2.修正：采用加权最小二乘法对模型进行回归，即有如下加权最小二乘估计结果：

Y^=80.832+0.058X1+1.412X3

T：（1.806）（4.062）（20.421）

n=20  R2=0.9995  F=17787.9

可以看出，与普通最小二乘估计相比，X1、X3前的参数估计值均略有减小，这在一定程度上表明，原模型的设定是正确的，而且满足了随机干扰项条件零均值的基本假设。

（三）序列相关性检验

①D.W.检验

查D.W.临界值表得dL=1.1，dU=1.54.而计算的D.W.=1.1808，dL<D.W.<dU，则不能确定。

②拉格朗日乘数检验

含一阶滞后残差项的辅助回归为：

et^=-34.92+0.036X1-0.168X3+0.523et-1

（169.36） （0.052） （0.2297）  （0.336）

n=20 R2=0.1313

计算得到LM=2.626，该值小于临界值X0.052（3）=7.81说明原模型不存在序列相关性，且et-1的参数估计的t统计值未通过5%的显著性检验，表明并不存在一阶序列相关性。

四、结论：

最终模型为：

Y^=80.832+0.058X1+1.412X3

T：（1.806）（4.062）（20.421）

n=20  R2=0.9995  F=17787.9

从最终模型可以看出农村居民人均可支配收入对居民消费支出的影响最大，人均GDP对居民消费支出的影响次之，因此，为了提高我国的居民消费水平，政府一定要积极的提高农村居民可支配收入，提高居民消费水平，。

作者简介：孔云云（2001-），女，汉族，河北邯郸人。主要研究方向：资产评估。