论文部分内容阅读
摘 要：获取合理的金属材料动态本构，需要试验提供准确的材料动态力学参数。目前大多数试验采用准静态材料试验机和霍普金森杆进行，导致中、低段应变率试验数据的缺失，为对数据进行补充，该文在上述两种试验装置基础上，采用Instron高速材料试验机，对Q345钢进行动态拉伸试验，得到覆盖较广应变率的试验数据，并对试验试件的设计和修正、试验数据的处理方法以及Q345钢动态本构模型的拟合方法开展研究，总结形成一套系统的金属材料动态力学参数的试验获取方法，为建立其他材料的动态本构模型提供依据。
关键词：Instron高速材料试验机；应变率；材料动态力学参数；试验方法
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）10-0107-06
Abstract： To get reasonable dynamic constitutive model of metal material， accurate experimental data of dynamic properties is required. At present， most test adopting the quasi-static material testing machine and the Hopkinson bar， leading to a lack of low and medium strain rate test data. in order to supply the data， the high-speed Instron material testing machine is also adopted to test Q345 steel dynamic mechanical properties. Comprehensive experimental data on strain rate were derived. The approach of designing and fixing test specimen， the analysis of experimental data and fitting process of dynamic constitutive model were studied. An experimental method to get dynamic parameters of metal materials were summarized， which can provide support to build dynamic constitutive model.
Keywords： instron high-speed material testing machine； strain rate； material dynamic mechanical parameter； experimental method
0 引 言
在冲击、碰撞等动态加载下，金属材料屈服应力、极限强度等力学参数与静态加载时发生变化。摸清材料在动态加载情况下准确的力学性能，在舰船结构抗爆抗冲击等诸多领域有着重要的意义。大量研究者对此开展了试验、理论研究[1-12]。
工程结构钢对应变率敏感程度各不相同，大量研究者通过试验和理论方法，获得了工程结构钢材的动态力学参数，并对本构模型进行了研究。陈钢等[4]通过静态试验机和SHPB装置对45钢进行了不同温度、不同应变率加载试验，根据试验结果对JC本构模型参量进行了拟合；李营等[6]使用静态试验机和分离式SHPB加载装置得到了945钢的力学性能，给出修正的CS模型参数；于文静等[7]采用MTS试验机和分离式霍普金森压杆装置对Q345钢的动态力学性能进行测试，并根据试验结果，给出了改进的Q345钢本构模型；孟利平[8]系统地对比了物理性本构模型和经验型本构模型优缺点，并采用位错动力学，提出了修正的本构模型。现有的试验研究大多采用静态试验机和霍普金森杆来进行，霍普金森杆试验应变率一般在102～103 s-1，而中、低段应变率（100～102 s-1）试验则很少见。中、低段试验数据的缺失，致使拟合的本构模型不够准确。
为了获取合理、准确的Q345钢动态本构模型，本文在以往MTS材料试验机的准静态拉伸试验和霍普金森拉杆高应变率拉伸试验的基础上，增加了Instron高速材料试验机的中应变率拉伸试验，并给出了本构模型的选取和拟合过程，并总结形成了一套系统的金属材料动态力学参数的试验获取方法。
1 试验装置
动态拉伸试验采用MTS材料试验机、Instron高速材料试验机和霍普金森拉杆进行。其中MTS材料试验机进行应变率为0.002，1，10 s-1的拉伸试验；Instron高速材料试验机进行应变率为100 s-1的拉伸试验；霍普金森拉杆进行应变率为1 500 s-1和3 000 s-1的拉伸试验。
1.1 MTS材料试验机
MTS370.10材料试验机可提供加载力±100 kN、行程±75 mm、加载速度≤50 mm/s，本文采用试验段长度4 mm的试件，在MTS试验机分别进行应变率为0.002，1，10 s-1的拉伸试验。
1.2 Instron高速材料试验机
Instron-VHS高速材料试验机可提供加载力
±100 kN、行程±70 mm、加载速度范围 0.1～20 m/s，同样采用试验段长度为4 mm的试件，在Instron高速材料试验机上进行应变率为100 s-1的拉伸试验。Instron高速材料试验机如图1所示。试验时，试件一端先固定在试验机上夹具，下夹具开始加速，达到预设速度时，下夹具碰触楔形块工装，下夹具夹住试件下端，液压控制装置保持夹具保持预设速度继续行进，从而完成试验。如此便实现了预设应变率下的拉伸试验。 1.3 霍普金森拉杆装置
霍普金森拉杆可提供102～103 s-1的应变率范围，本次试验采用霍普金森拉杆进行应变率为1 500 s-1和3 000 s-1的拉伸试验。
2 试验试件
霍普金森拉杆试验受试验装置的限制，试验时若达到试件被拉断和预期应变率，试验试件试验段的长度不能过长，4 mm的试验段长度较为合理。为了统一对比应变率，断裂伸长率等试验参数，MTS试验机和Instron高速试验机试验试件统一试验段长度。针对不同试验设备的夹具接口，各自的试验试件设计成不同的总体尺寸，试件示意图如图2～图4所示。
3 试验参数的获取
动态拉伸试验中，由于试验试件采用非标准试件、试验过程存在抖动等问题，导致试验数据需进行处理才能得到准确的Q345钢的力学参数，下面就这些问题进行详细分析。
3.1 试验段长度的修正
GB/T 228——2002《金属材料 室温拉伸试验方法》规定，矩形截面标准拉伸试件的试验段长度可为50 mm或70 mm，试验段两侧倒角半径较小，倒角参与塑性变形部分与试验段相比，可以忽略不计。而在本次试验所采用的拉伸试件中，试验段长度为4 mm，两侧倒角的半径分别为2 mm，倒角的一部分必然参与了变形，且此变形不能忽略。为此，根据试验结果，对倒角参与变形的长度进行计算。图5给出了Q345钢准静态拉伸试验的力-位移曲线。
如图5所示，Q345钢屈服时的试验机拉力记为Fs，极限载荷记为Fmax。认为最开始屈服部分为4 mm的试验段，随着强化过程，拉力逐渐增加，倒角段逐渐有增加的部分（应力达到了屈服极限）参与塑性变形。根据极限载荷和屈服时载荷的比值Fmax/Fs，并假设在同一横截面上，变形均匀分布，如图6所示，可由试件的几何尺寸推导参与塑性变形的试件长度。
实际上，在试验试件刚发生屈服的时候，只有试验段（l0=4 mm）发生了变形，也就是说根据试验段长度预设的试验机加载速度能够保证屈服时，试件的加载应变率（加载速度比加载长度）与设置相同。在材料的动态本构模型中，应变率项一般采用应变率对屈服应力的强化来研究，因此对应变率的设置和计算按照试验段长度比较合理；但在试件发生了塑性变形、破坏之后，试验段长度采用上述推导结果比初始试验段长度更加合理。图7给出了采用4 mm和修正的试验段长度的Q345钢准静态拉伸试验工程应力-工程应变曲线对比。
3.2 Instron试验机试件弹性变形的修正
霍普金森杆试验通过测量应力波来反推试件中的应力应变关系，材料试验机则是测量在试验过程中加载力和加载位移。试验机在最初加载时，整个试件都发生弹性变形，MTS试验机试件较短，夹具之间的试件非试验段占相对较小部分，其弹性变形可忽略；Instron试验机试件弹性变形过程中，由于夹持段较长，其弹性变形不可忽略，在塑性变形阶段，由于试验载荷不再像弹性变形阶段急剧增加，试件的主要变形认为是试验段的塑性变形，夹持段不再发生变形。Q345钢应变率100 s-1加载下的试验机输出结果如图8所示，可以看出其弹性段斜率较小，这就是由于试件夹持段也发生了弹性变形。下面给出试验段、倒角段和夹持段变形比例关系和试验曲线的修正。
依据此修正比例，可将弹性段试验结果进行修正。需要说明的是，尽管Instron试验机的加载机制为夹具达到预设速度之后再对试件进行加载，但由于系统的闭环控制需要时间，夹持试件瞬间夹具和试件之间有相对滑动等原因，所以试验曲线弹性段的初始斜率要小于后半段。处理方法可以直接舍掉初始夹持段的试验曲线，以弹性段后半段结果对前半段结果进行插值。
在弹性变形结束，即试验曲线达到上屈服极限时，试件开始进入塑性变形阶段，此时的塑性变形全部发生在试验段，非试验段远没有达到屈服强度，因此认为Instron预设的加载速度和应变率是合理的，也就是Instron试验得到的是应变率100 s-1下的Q345钢屈服极限，此结果也可以和其他应变率试验结果进行对比。
3.3 试验曲线抖动处理
在上述3种材料试验装置中，MTS材料试验机由于运行速度较低，测量结果比较稳定，只需对试验初始曲线进行简单的平滑处理即可得到较准确结果。霍普金森杆的试验结果波动较大，需进行多次试验获得理想的试验结果，由于试验手段较为成熟，本文不作介绍。Instron高速试验机的运行速度较高，试验结果易出现抖动，如何从试验结果中处理得到较准确的参数显得尤为重要。
由于本次试验采用的试件试验段长度均为4 mm，Instron试验机应变率100 s-1试验加载速度为0.4 m/s，试验结果较为平稳，这里给出试验段长度50 mm、宽度10 mm、厚度4 mm的标准试件应变率100 s-1的试验结果作为对比，如图9所示，将两种试件试验结果统一输出为工程应力-工程应变曲线。
50 mm标准试件应变率100 s-1时的加载速度为5 m/s，试验曲线出现了抖动。由于抖动的干扰频率较复杂，通过滤波和平滑处理效果不好，对此通过人工处理的方法，取每一个波峰和波谷的中间点并连接一起，如图9中红线所示，如再经过简单的平滑处理，可得到更好的准确的试验结果。
另外，从图9两种试件的不同试验结果可以看到，由于50 mm试验段试件的抖动很大，上、下屈服极限相差很远，为此统一采用上、下屈服极限的平均值作为屈服极限。50 mm试验段试件屈服极限为510.5 MPa，4 mm试验段试件屈服极限为505.5 MPa，两者结果在误差允许范围内，这也验证了4 mm试验段试件的合理性。但两种试件试验曲线并不完全相同，甚至两者极限强度有较大差距，这是由于试件发生大变形之后，其应力三轴度以及颈缩区域的比例不同导致的。在研究动态本构时，对屈服应力比较关心，这里不再细究两者区别。 4 Q345钢动态拉伸试验结果和本构拟合
4.1 动态拉伸试验结果
本文通过3种试验装置，试验获得了覆盖较广应变率范围的动态拉伸试验结果。弥补了以往中、低应变率段试验数据缺失而采用插值方式进行预测的本构拟合方式。Q345的动态拉伸试验结果汇总如图10所示。
4.2 Q345钢动态本构拟合
材料的动态本构模型分为物理本构模型和经验本构模型，这里就两种工程中常用的动态本构模型Johnson-Cook本构和Cowper-Symonds本构进行对比分析，忽略温度项对本构的影响。
4.2.1 应变强化项拟合
在经验型动态本构模型中，应变强化项、应变率强化项、温度软化项三者相互独立。应变强化项可采用准静态试验结果进行拟合。需要注意的是，选取试验数据时，应该选取工程应力-工程应变曲线的屈服点和颈缩点之间的数据，转化成真实应力-真实应变数据进行拟合。这是由于在颈缩发生之后，塑性变形不再均匀，式（12）、式（13）不再适用。如果将工程应力-工程应变曲线全部转化为“真实应力-真实应变”曲线，再找到“颈缩点”来拟合，结果将出现错误，此曲线中的最高点并不对应着工程应力-工程应变曲线的颈缩点，而是偏后的某一点。
拟合结果表明，CS本构更适合Q345钢的本构形式，将流动应力与应变率对数定为线性关系的JC模型，在应变率强化项拟合时较为死板。以往中、低应变率段数据缺失，大量研究者将准静态和霍普金斯杆试验数据采用线性的JC本构模型进行拟合，造成了建立的材料动态本构模型不够准确。通过中、低应变率段的试验数据补充，可以建立和拟合更加合理、准确的材料动态本构模型。
5 结束语
本文采用MTS材料试验机、Instron高速材料试验机和霍普金森杆3种材料试验装置，对Q345钢进行了动态拉伸试验研究，获得了覆盖较广应变率范围的试验数据，对建立准确的Q345钢动态本构提供可靠依据。着重对动态拉伸试验试件设计、修正，Instron高速材料试验机的试验结果处理做了详细介绍，并对本构拟合过程做了简单叙述。本文提出的动态力学试验方法可应用于其他金属材料动态本构研究中。
参考文献
[1] JOHNSON G R， COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains， high strain rates and high temperature[C]∥Proceedings of the seventh international symposium on ballistics Netherland，1983.
[2] COWPER G R， SYMONDS P S. Strain-harding and strain-rate effects in the impact loading of cantilever beams[R]. Providence：Brown University，1957.
[3] ZERILLI F J， ARMSTONG R W. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations[J]. J Appl Phys，1987（61）：1816-1825.
[4] 陈钢，陈忠富，陶俊林，等. 45钢动态塑性本构参量与验证[J]. 爆炸与冲击，2005，25（5）：451-456.
[5] 陈刚，陈忠富，徐伟芳，等. 45钢的J-C损伤失效参量研究[J]. 爆炸与冲击，2007，27（2）：131-135.
[6] 李营，吴卫国，汪玉，等. 基于修正CS模型的船用945钢冲击性能研究[J]. 中国造船，2014（3）：94-100.
[7] 于文静，史健勇，赵金城. Q345钢材动态力学性能研究[J].建筑结构，2011，41（3）：28-30，61.
[8] 孟利平. 应变率和应力三轴度对船用钢变形和断裂的影响研究[D]. 无锡：中国船舶科学研究中心，2016.
[9] 朱建士，胡晓棉，王裴，等. 爆炸与冲击动力学若干问题研究进展[J]. 力学进展，2010，40（4）：400-424.
[10] 张庆明，刘彦，黄风雷，等. 材料的动力学行为[M]. 北京：国防工业出版社，2006：112-115.
[11] WIERZBICKI T， BAO Y， LEE Y W， et al. Calibration and evaluation of seven fracture models[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2005，47（4-5）：719-743.
[12] LING Y. Uniaxial true stress-strain curve after necking[J]. AMP Journal of Technology，1996，5（1）：36-48.
[13] 王仁. 塑性力学基础[M]. 北京：科学出版社，1982：47-53.
（编辑：李刚）
关键词：Instron高速材料试验机；应变率；材料动态力学参数；试验方法
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）10-0107-06
Abstract： To get reasonable dynamic constitutive model of metal material， accurate experimental data of dynamic properties is required. At present， most test adopting the quasi-static material testing machine and the Hopkinson bar， leading to a lack of low and medium strain rate test data. in order to supply the data， the high-speed Instron material testing machine is also adopted to test Q345 steel dynamic mechanical properties. Comprehensive experimental data on strain rate were derived. The approach of designing and fixing test specimen， the analysis of experimental data and fitting process of dynamic constitutive model were studied. An experimental method to get dynamic parameters of metal materials were summarized， which can provide support to build dynamic constitutive model.
Keywords： instron high-speed material testing machine； strain rate； material dynamic mechanical parameter； experimental method
0 引 言
在冲击、碰撞等动态加载下，金属材料屈服应力、极限强度等力学参数与静态加载时发生变化。摸清材料在动态加载情况下准确的力学性能，在舰船结构抗爆抗冲击等诸多领域有着重要的意义。大量研究者对此开展了试验、理论研究[1-12]。
工程结构钢对应变率敏感程度各不相同，大量研究者通过试验和理论方法，获得了工程结构钢材的动态力学参数，并对本构模型进行了研究。陈钢等[4]通过静态试验机和SHPB装置对45钢进行了不同温度、不同应变率加载试验，根据试验结果对JC本构模型参量进行了拟合；李营等[6]使用静态试验机和分离式SHPB加载装置得到了945钢的力学性能，给出修正的CS模型参数；于文静等[7]采用MTS试验机和分离式霍普金森压杆装置对Q345钢的动态力学性能进行测试，并根据试验结果，给出了改进的Q345钢本构模型；孟利平[8]系统地对比了物理性本构模型和经验型本构模型优缺点，并采用位错动力学，提出了修正的本构模型。现有的试验研究大多采用静态试验机和霍普金森杆来进行，霍普金森杆试验应变率一般在102～103 s-1，而中、低段应变率（100～102 s-1）试验则很少见。中、低段试验数据的缺失，致使拟合的本构模型不够准确。
为了获取合理、准确的Q345钢动态本构模型，本文在以往MTS材料试验机的准静态拉伸试验和霍普金森拉杆高应变率拉伸试验的基础上，增加了Instron高速材料试验机的中应变率拉伸试验，并给出了本构模型的选取和拟合过程，并总结形成了一套系统的金属材料动态力学参数的试验获取方法。
1 试验装置
动态拉伸试验采用MTS材料试验机、Instron高速材料试验机和霍普金森拉杆进行。其中MTS材料试验机进行应变率为0.002，1，10 s-1的拉伸试验；Instron高速材料试验机进行应变率为100 s-1的拉伸试验；霍普金森拉杆进行应变率为1 500 s-1和3 000 s-1的拉伸试验。
1.1 MTS材料试验机
MTS370.10材料试验机可提供加载力±100 kN、行程±75 mm、加载速度≤50 mm/s，本文采用试验段长度4 mm的试件，在MTS试验机分别进行应变率为0.002，1，10 s-1的拉伸试验。
1.2 Instron高速材料试验机
Instron-VHS高速材料试验机可提供加载力
±100 kN、行程±70 mm、加载速度范围 0.1～20 m/s，同样采用试验段长度为4 mm的试件，在Instron高速材料试验机上进行应变率为100 s-1的拉伸试验。Instron高速材料试验机如图1所示。试验时，试件一端先固定在试验机上夹具，下夹具开始加速，达到预设速度时，下夹具碰触楔形块工装，下夹具夹住试件下端，液压控制装置保持夹具保持预设速度继续行进，从而完成试验。如此便实现了预设应变率下的拉伸试验。 1.3 霍普金森拉杆装置
霍普金森拉杆可提供102～103 s-1的应变率范围，本次试验采用霍普金森拉杆进行应变率为1 500 s-1和3 000 s-1的拉伸试验。
2 试验试件
霍普金森拉杆试验受试验装置的限制，试验时若达到试件被拉断和预期应变率，试验试件试验段的长度不能过长，4 mm的试验段长度较为合理。为了统一对比应变率，断裂伸长率等试验参数，MTS试验机和Instron高速试验机试验试件统一试验段长度。针对不同试验设备的夹具接口，各自的试验试件设计成不同的总体尺寸，试件示意图如图2～图4所示。
3 试验参数的获取
动态拉伸试验中，由于试验试件采用非标准试件、试验过程存在抖动等问题，导致试验数据需进行处理才能得到准确的Q345钢的力学参数，下面就这些问题进行详细分析。
3.1 试验段长度的修正
GB/T 228——2002《金属材料 室温拉伸试验方法》规定，矩形截面标准拉伸试件的试验段长度可为50 mm或70 mm，试验段两侧倒角半径较小，倒角参与塑性变形部分与试验段相比，可以忽略不计。而在本次试验所采用的拉伸试件中，试验段长度为4 mm，两侧倒角的半径分别为2 mm，倒角的一部分必然参与了变形，且此变形不能忽略。为此，根据试验结果，对倒角参与变形的长度进行计算。图5给出了Q345钢准静态拉伸试验的力-位移曲线。
如图5所示，Q345钢屈服时的试验机拉力记为Fs，极限载荷记为Fmax。认为最开始屈服部分为4 mm的试验段，随着强化过程，拉力逐渐增加，倒角段逐渐有增加的部分（应力达到了屈服极限）参与塑性变形。根据极限载荷和屈服时载荷的比值Fmax/Fs，并假设在同一横截面上，变形均匀分布，如图6所示，可由试件的几何尺寸推导参与塑性变形的试件长度。
实际上，在试验试件刚发生屈服的时候，只有试验段（l0=4 mm）发生了变形，也就是说根据试验段长度预设的试验机加载速度能够保证屈服时，试件的加载应变率（加载速度比加载长度）与设置相同。在材料的动态本构模型中，应变率项一般采用应变率对屈服应力的强化来研究，因此对应变率的设置和计算按照试验段长度比较合理；但在试件发生了塑性变形、破坏之后，试验段长度采用上述推导结果比初始试验段长度更加合理。图7给出了采用4 mm和修正的试验段长度的Q345钢准静态拉伸试验工程应力-工程应变曲线对比。
3.2 Instron试验机试件弹性变形的修正
霍普金森杆试验通过测量应力波来反推试件中的应力应变关系，材料试验机则是测量在试验过程中加载力和加载位移。试验机在最初加载时，整个试件都发生弹性变形，MTS试验机试件较短，夹具之间的试件非试验段占相对较小部分，其弹性变形可忽略；Instron试验机试件弹性变形过程中，由于夹持段较长，其弹性变形不可忽略，在塑性变形阶段，由于试验载荷不再像弹性变形阶段急剧增加，试件的主要变形认为是试验段的塑性变形，夹持段不再发生变形。Q345钢应变率100 s-1加载下的试验机输出结果如图8所示，可以看出其弹性段斜率较小，这就是由于试件夹持段也发生了弹性变形。下面给出试验段、倒角段和夹持段变形比例关系和试验曲线的修正。
依据此修正比例，可将弹性段试验结果进行修正。需要说明的是，尽管Instron试验机的加载机制为夹具达到预设速度之后再对试件进行加载，但由于系统的闭环控制需要时间，夹持试件瞬间夹具和试件之间有相对滑动等原因，所以试验曲线弹性段的初始斜率要小于后半段。处理方法可以直接舍掉初始夹持段的试验曲线，以弹性段后半段结果对前半段结果进行插值。
在弹性变形结束，即试验曲线达到上屈服极限时，试件开始进入塑性变形阶段，此时的塑性变形全部发生在试验段，非试验段远没有达到屈服强度，因此认为Instron预设的加载速度和应变率是合理的，也就是Instron试验得到的是应变率100 s-1下的Q345钢屈服极限，此结果也可以和其他应变率试验结果进行对比。
3.3 试验曲线抖动处理
在上述3种材料试验装置中，MTS材料试验机由于运行速度较低，测量结果比较稳定，只需对试验初始曲线进行简单的平滑处理即可得到较准确结果。霍普金森杆的试验结果波动较大，需进行多次试验获得理想的试验结果，由于试验手段较为成熟，本文不作介绍。Instron高速试验机的运行速度较高，试验结果易出现抖动，如何从试验结果中处理得到较准确的参数显得尤为重要。
由于本次试验采用的试件试验段长度均为4 mm，Instron试验机应变率100 s-1试验加载速度为0.4 m/s，试验结果较为平稳，这里给出试验段长度50 mm、宽度10 mm、厚度4 mm的标准试件应变率100 s-1的试验结果作为对比，如图9所示，将两种试件试验结果统一输出为工程应力-工程应变曲线。
50 mm标准试件应变率100 s-1时的加载速度为5 m/s，试验曲线出现了抖动。由于抖动的干扰频率较复杂，通过滤波和平滑处理效果不好，对此通过人工处理的方法，取每一个波峰和波谷的中间点并连接一起，如图9中红线所示，如再经过简单的平滑处理，可得到更好的准确的试验结果。
另外，从图9两种试件的不同试验结果可以看到，由于50 mm试验段试件的抖动很大，上、下屈服极限相差很远，为此统一采用上、下屈服极限的平均值作为屈服极限。50 mm试验段试件屈服极限为510.5 MPa，4 mm试验段试件屈服极限为505.5 MPa，两者结果在误差允许范围内，这也验证了4 mm试验段试件的合理性。但两种试件试验曲线并不完全相同，甚至两者极限强度有较大差距，这是由于试件发生大变形之后，其应力三轴度以及颈缩区域的比例不同导致的。在研究动态本构时，对屈服应力比较关心，这里不再细究两者区别。 4 Q345钢动态拉伸试验结果和本构拟合
4.1 动态拉伸试验结果
本文通过3种试验装置，试验获得了覆盖较广应变率范围的动态拉伸试验结果。弥补了以往中、低应变率段试验数据缺失而采用插值方式进行预测的本构拟合方式。Q345的动态拉伸试验结果汇总如图10所示。
4.2 Q345钢动态本构拟合
材料的动态本构模型分为物理本构模型和经验本构模型，这里就两种工程中常用的动态本构模型Johnson-Cook本构和Cowper-Symonds本构进行对比分析，忽略温度项对本构的影响。
4.2.1 应变强化项拟合
在经验型动态本构模型中，应变强化项、应变率强化项、温度软化项三者相互独立。应变强化项可采用准静态试验结果进行拟合。需要注意的是，选取试验数据时，应该选取工程应力-工程应变曲线的屈服点和颈缩点之间的数据，转化成真实应力-真实应变数据进行拟合。这是由于在颈缩发生之后，塑性变形不再均匀，式（12）、式（13）不再适用。如果将工程应力-工程应变曲线全部转化为“真实应力-真实应变”曲线，再找到“颈缩点”来拟合，结果将出现错误，此曲线中的最高点并不对应着工程应力-工程应变曲线的颈缩点，而是偏后的某一点。
拟合结果表明，CS本构更适合Q345钢的本构形式，将流动应力与应变率对数定为线性关系的JC模型，在应变率强化项拟合时较为死板。以往中、低应变率段数据缺失，大量研究者将准静态和霍普金斯杆试验数据采用线性的JC本构模型进行拟合，造成了建立的材料动态本构模型不够准确。通过中、低应变率段的试验数据补充，可以建立和拟合更加合理、准确的材料动态本构模型。
5 结束语
本文采用MTS材料试验机、Instron高速材料试验机和霍普金森杆3种材料试验装置，对Q345钢进行了动态拉伸试验研究，获得了覆盖较广应变率范围的试验数据，对建立准确的Q345钢动态本构提供可靠依据。着重对动态拉伸试验试件设计、修正，Instron高速材料试验机的试验结果处理做了详细介绍，并对本构拟合过程做了简单叙述。本文提出的动态力学试验方法可应用于其他金属材料动态本构研究中。
参考文献
[1] JOHNSON G R， COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains， high strain rates and high temperature[C]∥Proceedings of the seventh international symposium on ballistics Netherland，1983.
[2] COWPER G R， SYMONDS P S. Strain-harding and strain-rate effects in the impact loading of cantilever beams[R]. Providence：Brown University，1957.
[3] ZERILLI F J， ARMSTONG R W. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations[J]. J Appl Phys，1987（61）：1816-1825.
[4] 陈钢，陈忠富，陶俊林，等. 45钢动态塑性本构参量与验证[J]. 爆炸与冲击，2005，25（5）：451-456.
[5] 陈刚，陈忠富，徐伟芳，等. 45钢的J-C损伤失效参量研究[J]. 爆炸与冲击，2007，27（2）：131-135.
[6] 李营，吴卫国，汪玉，等. 基于修正CS模型的船用945钢冲击性能研究[J]. 中国造船，2014（3）：94-100.
[7] 于文静，史健勇，赵金城. Q345钢材动态力学性能研究[J].建筑结构，2011，41（3）：28-30，61.
[8] 孟利平. 应变率和应力三轴度对船用钢变形和断裂的影响研究[D]. 无锡：中国船舶科学研究中心，2016.
[9] 朱建士，胡晓棉，王裴，等. 爆炸与冲击动力学若干问题研究进展[J]. 力学进展，2010，40（4）：400-424.
[10] 张庆明，刘彦，黄风雷，等. 材料的动力学行为[M]. 北京：国防工业出版社，2006：112-115.
[11] WIERZBICKI T， BAO Y， LEE Y W， et al. Calibration and evaluation of seven fracture models[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2005，47（4-5）：719-743.
[12] LING Y. Uniaxial true stress-strain curve after necking[J]. AMP Journal of Technology，1996，5（1）：36-48.
[13] 王仁. 塑性力学基础[M]. 北京：科学出版社，1982：47-53.
（编辑：李刚）