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摘要：通过对楼板面板、支撑木方、模板支架荷载、立杆强度、楼板强度的计算，以进行模板方案和模板支撑材料的选择，以达到安全、进度和质量的要求。
关键词：楼板支撑体系选择荷载验算
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1 工程概况
门头沟永定镇居住及F1住宅混合公建中低价位、中小套型普通商品房项目建筑总面积为103016.1m2，包括11#、12#、13#、14#、S10、S11、开闭站、4#地下车库。其建筑标高如下表：
2 模板方案选择
考虑到施工工期、质量和安全要求，故在选择方案时应充分考虑以下几点：
1、模板及其支架的结构设计，力求做到结构要安全可靠，造价经济合理。
2、在规定的条件下和规定的使用期限内能够充分满足预期的安全性和耐久性。
3、选用材料时，力求做到常见通用、可周转利用便于保养维修。
4、结构选型时，力求做到受力明确，构造措施到位，升降搭拆方便，便于检查验收。
5、综合以上几点，模板及模板支架的搭设还必须符合JCJ59-99检查标准要求。
6、结合以上模板及模板支架设计原则，同时结合本工程的实际情况，综合考虑了以往的施工经验，选择模板支架方案。
3 材料选择
按清水混凝土的要求进行模板设计，梁板模板全部使用竹胶板，在模板满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，尽可能提高表面光洁度，阴阳角模板统一整齐。
梁模板 ：面板采用15mm 胶合面板50×80木方，内楞现场拼制，圆钢管48×3.5。采用可回收M14对拉螺栓进行加固。梁底采用50×80木方支撑。
板模板 ：板底采用承重架采用扣件式钢管脚手架体由扣件、立杆、横杆、顶丝组成，采用υ48×3.5钢管。
4 荷载计算
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。模板支架搭设高度为2.5米，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.70米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
4.1模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.180×1.200+0.350×1.200=5.820kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 120.00×1.50×1.50/6 = 45cm3；
I = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×5.82+1.4×3.600)×0.25×0.25=0.075kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.075×1000×1000/45000=1.667N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×5.82+1.4×3.600)×0.250=1.804kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1804.0/(2×1200.000×18.000)=0.125N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.820×2504/(100×120×337500)=0.042mm
面板的最大挠度小于15×1/250=0.06mm,满足要求!
4.2模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)鋼筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.180×0.250=1.125kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.250=0.088kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.250=0.750kN/m
静荷载 q1 = 1.2×1.125+1.2×0.088=1.456kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.750=1.050kN/m
2.小龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.458/0.600=2.430kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.43×0.60×0.60=0.087kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.600×2.430=0.875kN
最大支座力 N=1.1×0.600×2.430=1.604kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 3.00×10.00×10.00/6 = 50.00cm3；
I = 3.00×10.00×10.00×10.00/12 = 250.00cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.087×106/50000.0=1.74N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×875/(2×30×100)=0.437N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.677×1.150×600.04/(100×9500.00×2500000.0)=0.042mm
木方的最大挠度小于250×1/250=1mm,满足要求
3、板底大龙骨计算
大龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
集中荷载P取木方支撑传递力P=1.604×1.2=1.925KN
大龙骨计算简图
大龙骨弯矩图(kN.m)
大龙骨变形图(mm)
大龙骨剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=1.33kN.m
最大变形 vmax=4.171mm
最大支座力 Qmax=5.85kN
抗弯计算强度 f=1.33×106/166670=0.8N/mm2
大龙骨的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!
大龙骨的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
4.3模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = (14.02+7.41*4+7.12)/1000=0.2855kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.180×1.200×1.200=6.480kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 7.270kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN
3.不考慮风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
=1.2×7.27+1.4×4.32
=14.772KN
4.4立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 14.772
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 10.155
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》，
N ≤φAf：
A——立杆横截面积；
φ——轴心受压杆件稳定系数，按细长比查本规范附录C；
f——钢材强度设计值，查本规范附录B 表B2235 N/mm2。
上端自由长度500mm， φ=0.808
中间段长度1700mmφ=0.843
下端自由长度300mm， φ=0.949
0.808×489×235=92.85kn>14.772KN满足要求
0.843×489×235=96.87kn>14.772KN满足要求
0.949×489×235=109.05kn >14.772KN满足要求
4.5楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.6m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2805.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=5500mm×170mm，截面有效高度 h0=150mm。
按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.50m，短边5.50×1.00=5.50m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.17)+
1×1.2×(0.32×5×5/5.50/5.50)+
1.4×(2.00+1.00)=10.04kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=5.50×10.04=55.22kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×55.22×5.502=85.69kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为20.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到7天后混凝土强度达到58.40%，C40.0混凝土强度近似等效为C23.4。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.15N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 2805.00×300.00/(5500.00×150.00×11.15)=0.09
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.095×5500.000×150.0002×11.1×10-6=131.0kN.m
结论：由于ΣMi = 131.02=131.02 > Mmax=85.69
所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
5 结语
综上所述，按照扣件式钢管梁板模板高支撑架设计计算方法,为确保安全使用的要求,在全面分析工程特点、荷载特点和设计条件与影响因素的基础上,给出了高支撑大模板工程的主要设计计算过程,进行了稳定性验算。根据计算结果设计了支撑构造图,并确定了水平加强构造，为以后类似工程施工提供了很好的参考
关键词：楼板支撑体系选择荷载验算
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1 工程概况
门头沟永定镇居住及F1住宅混合公建中低价位、中小套型普通商品房项目建筑总面积为103016.1m2，包括11#、12#、13#、14#、S10、S11、开闭站、4#地下车库。其建筑标高如下表：
2 模板方案选择
考虑到施工工期、质量和安全要求，故在选择方案时应充分考虑以下几点：
1、模板及其支架的结构设计，力求做到结构要安全可靠，造价经济合理。
2、在规定的条件下和规定的使用期限内能够充分满足预期的安全性和耐久性。
3、选用材料时，力求做到常见通用、可周转利用便于保养维修。
4、结构选型时，力求做到受力明确，构造措施到位，升降搭拆方便，便于检查验收。
5、综合以上几点，模板及模板支架的搭设还必须符合JCJ59-99检查标准要求。
6、结合以上模板及模板支架设计原则，同时结合本工程的实际情况，综合考虑了以往的施工经验，选择模板支架方案。
3 材料选择
按清水混凝土的要求进行模板设计，梁板模板全部使用竹胶板，在模板满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，尽可能提高表面光洁度，阴阳角模板统一整齐。
梁模板 ：面板采用15mm 胶合面板50×80木方，内楞现场拼制，圆钢管48×3.5。采用可回收M14对拉螺栓进行加固。梁底采用50×80木方支撑。
板模板 ：板底采用承重架采用扣件式钢管脚手架体由扣件、立杆、横杆、顶丝组成，采用υ48×3.5钢管。
4 荷载计算
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。模板支架搭设高度为2.5米，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.70米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
4.1模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.180×1.200+0.350×1.200=5.820kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 120.00×1.50×1.50/6 = 45cm3；
I = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×5.82+1.4×3.600)×0.25×0.25=0.075kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.075×1000×1000/45000=1.667N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×5.82+1.4×3.600)×0.250=1.804kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1804.0/(2×1200.000×18.000)=0.125N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.820×2504/(100×120×337500)=0.042mm
面板的最大挠度小于15×1/250=0.06mm,满足要求!
4.2模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)鋼筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.180×0.250=1.125kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.250=0.088kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.250=0.750kN/m
静荷载 q1 = 1.2×1.125+1.2×0.088=1.456kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.750=1.050kN/m
2.小龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.458/0.600=2.430kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.43×0.60×0.60=0.087kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.600×2.430=0.875kN
最大支座力 N=1.1×0.600×2.430=1.604kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 3.00×10.00×10.00/6 = 50.00cm3；
I = 3.00×10.00×10.00×10.00/12 = 250.00cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.087×106/50000.0=1.74N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×875/(2×30×100)=0.437N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.677×1.150×600.04/(100×9500.00×2500000.0)=0.042mm
木方的最大挠度小于250×1/250=1mm,满足要求
3、板底大龙骨计算
大龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
集中荷载P取木方支撑传递力P=1.604×1.2=1.925KN
大龙骨计算简图
大龙骨弯矩图(kN.m)
大龙骨变形图(mm)
大龙骨剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=1.33kN.m
最大变形 vmax=4.171mm
最大支座力 Qmax=5.85kN
抗弯计算强度 f=1.33×106/166670=0.8N/mm2
大龙骨的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!
大龙骨的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
4.3模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = (14.02+7.41*4+7.12)/1000=0.2855kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.180×1.200×1.200=6.480kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 7.270kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN
3.不考慮风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
=1.2×7.27+1.4×4.32
=14.772KN
4.4立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 14.772
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 10.155
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》，
N ≤φAf：
A——立杆横截面积；
φ——轴心受压杆件稳定系数，按细长比查本规范附录C；
f——钢材强度设计值，查本规范附录B 表B2235 N/mm2。
上端自由长度500mm， φ=0.808
中间段长度1700mmφ=0.843
下端自由长度300mm， φ=0.949
0.808×489×235=92.85kn>14.772KN满足要求
0.843×489×235=96.87kn>14.772KN满足要求
0.949×489×235=109.05kn >14.772KN满足要求
4.5楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.6m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2805.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=5500mm×170mm，截面有效高度 h0=150mm。
按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.50m，短边5.50×1.00=5.50m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.17)+
1×1.2×(0.32×5×5/5.50/5.50)+
1.4×(2.00+1.00)=10.04kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=5.50×10.04=55.22kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×55.22×5.502=85.69kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为20.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到7天后混凝土强度达到58.40%，C40.0混凝土强度近似等效为C23.4。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.15N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 2805.00×300.00/(5500.00×150.00×11.15)=0.09
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.095×5500.000×150.0002×11.1×10-6=131.0kN.m
结论：由于ΣMi = 131.02=131.02 > Mmax=85.69
所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
5 结语
综上所述，按照扣件式钢管梁板模板高支撑架设计计算方法,为确保安全使用的要求,在全面分析工程特点、荷载特点和设计条件与影响因素的基础上,给出了高支撑大模板工程的主要设计计算过程,进行了稳定性验算。根据计算结果设计了支撑构造图,并确定了水平加强构造，为以后类似工程施工提供了很好的参考