公式(m(m-1))/2在几何中的应用

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引子:在篮球比赛中,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,请写出m个球队共比赛的场数n的公式。由于每一个球队都和其他球队进行一场比赛,则每个球队共比赛(m-1)场;m个球队共比赛的场数为m(m-1),但其中有一半是重复的,故共比赛的场数公式是:n=(m(m-1))/2。这个公式及其反映出的思维方式在几何中也有重要的应用。举例说明如下:一、确定线段的条数例1如图,直线上有几条线段? Introduction: In a basketball game, each team plays a game with other teams. Please write the formula for the number of games n for a total of m teams. Since each team plays a game with other teams, each team plays a total of (m-1) games; m teams have a total of m(m-1) games, but half of them play. It is repeated, so the formula for the total number of games is: n=(m(m-1))/2. This formula and the way of thinking it reflects also have important applications in geometry. Examples are as follows: First, determine the number of segments Example 1 As shown in the figure, there are several lines on the line?
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