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从辛几何的角度研究定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的辛结构，利用最大与最小算子域构造了一个辛空间，用辛空间中的线性流形来刻画定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的自共轭扩张问题．给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的Lagrangian子流形的描述和分类情况，等价于对微分算子l（y）的自共轭域进行描述．